N'inci hane — Leetcode Problemi 400

Orijinal sorun bağlantısı:https://leetcode.com/problems/nth-digit/description/

Bu problemde 1,2,3,4,5,6,7,8,9… şeklinde yazılmış sonsuz dizinin n. basamağını bulmamız isteniyor.

Örneğin, 3. basamak 3, ancak 10. basamak 1 (10'un onlar basamağı) ve 11. basamak 0 (10'un birler basamağı) olacaktır.

Açıklamalara geçmeden önce, gönderimlerin %100'ünü geçen hızlı yaklaşım şudur, ancak biraz matematik kullanmak zorundayız:

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}

Bu yüzden, döngü yapmaya ve n'inci basamağın olacağı doğru sayıyı hesaplamaya geçtim, şöyle:

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int i = 0;
        int prevIndex = 0;
        int index = 0;
        while (index < n) {
            i++;
            String num = String.valueOf(i);
            prevIndex = index;
            index += num.length();
        }
        String str = String.valueOf(i);
        return Character.digit(str.charAt(n - prevIndex - 1), 10);
    }
}

Daha hızlı hale getirmenin ve kabul ettirmenin yolu, aşağıdaki gibi her bir sayı aralığının kaç basamak üretildiğine dair bir model bularak O(log n) çözümünü yapmaktı.

Single digits 1-9 => 9 * 10^0 * 1 digits
Double digits 10-99 => 9 * 10^1 * 2 digits
...so the general formula is 9 * 10^(m - 1) * m digits for each number range

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}