Nunca nos dijeron lo que hizo. Todas las escuelas intermedias de los EE. UU. Enseñan a sus estudiantes a recordar esta sencilla frase: "Por favor, disculpe a mi querida tía Sally". Pero, ¿por qué nos disculpamos por su comportamiento? ¿Se vistió de blanco después del Día del Trabajo o algo así?
Puede que el mundo nunca lo sepa. "Por favor, disculpe mi querida tía Sally" es solo una mnemotécnica . Es una herramienta que los educadores utilizan para ayudarnos a memorizar información a través de una rima, frase o acrónimo pegadizos.
Para otro ejemplo, pasamos al ámbito de la geografía. Si no puede recordar los nombres de los cinco Grandes Lagos , simplemente diga "HOGARES". Cada letra de ese acrónimo mnemónico representa uno de los lagos en cuestión: Huron, Ontario, Michigan, Erie y Superior. Agradable y sencillo.
"Por favor, disculpe mi querida tía Sally" es una mnemotécnica matemática. Esta vez, lo que se supone que debemos memorizar es un concepto crítico llamado orden algebraico de operaciones .
Suponga que es la semana de finales y se espera que resuelva la siguiente ecuación:
9 - (2 x 3) x 4 + 5 2 =?
Que no cunda el pánico. Aquí es donde entra cierta tía. Por cada palabra en la frase "Por favor, disculpe a mi querida tía Sally", hay un término matemático correspondiente que comienza con la misma letra:
- P arentesis
- E xponentes
- M ultiplication y D iVision
- A dición y S ubtracción
¡Niños y niñas, he aquí el orden de las operaciones! También conocido como PEMDAS en los Estados Unidos, nos dice qué procedimiento (s) realizar primero.
Antes de hacer cualquier otra cosa, PEMDAS dicta que nos hagamos una pregunta simple: "¿Hay paréntesis?" Si la respuesta es "sí", entonces nuestro primer paso debería ser resolver lo que sea que esté dentro de ellos.
Entonces, en el ejemplo anterior, vemos " 2 x 3 " entre dos paréntesis. Por lo tanto, comenzaremos multiplicando dos por tres, lo que nos da seis. Ahora la ecuación se ve así:
9 - 6 x 4 + 5 2 =?
Frijoles fríos. ¡Es hora de traer exponentes ! En letra impresa, los exponentes toman la forma de un pequeño número presionado contra la esquina superior derecha de un número mayor. ¿Ver el 5 2 ? Ese diminuto "2" es un exponente, amigo.
Aquí, los dos diminutos nos dicen que multipliquemos cinco por sí mismos. Y 5 x 5 es igual a 25, lo que nos da esto:
9 - 6 x 4 + 25 =?
¿Que sigue? Me alegro de que lo hayas preguntado. Habiendo tenido cuidado con los paréntesis y el (los) exponente (s), ahora procederemos a las siguientes dos operaciones: multiplicación y división.
Es importante notar que aquí no estamos diciendo que la multiplicación viene antes que la división. No necesariamente, al menos. Digamos que está viendo un problema diferente que, en esta etapa, contiene tanto un signo de multiplicación como un símbolo de división. Su trabajo sería realizar las dos operaciones en orden de izquierda a derecha .
El concepto se explica mejor a modo de ejemplo. Si la ecuación dice 8 ÷ 4 x 3, primero dividiría el ocho por cuatro, lo que le da dos. Entonces, y solo entonces, multiplicaría eso dos por tres.
Ahora volvemos a nuestro problema de matemáticas programado regularmente:
9 - 6 x 4 + 25 =?
Quienquiera que haya escrito la ecuación original mantuvo las cosas bonitas y sencillas; no hay un signo de división a la vista y solo un símbolo de multiplicación. Gracias, misericordiosos dioses del examen.
Sin más preámbulos, vamos a multiplicar seis por cuatro, lo que nos da 24.
9 - 24 + 25 =?
Al igual que con la multiplicación y la división, la suma y la resta son parte del mismo paso. Una vez más, estamos realizando estas dos operaciones en orden de izquierda a derecha. Entonces vamos a tener que restar ese 24 de los nueve.
Hacerlo nos dará un número negativo, específicamente -15.
PERO el 25 es un número positivo. Entonces, en su forma actual, la ecuación consiste en un 15 negativo más un 25 positivo. Y cuando sumas esos dos, obtienes un 10 positivo.
Así que ahí está. La respuesta a nuestro acertijo.
9 - (2 x 3) x 4 + 5 2 = 10
Antes de separarnos, hay algunas cosas más que debe saber. Es posible que algún día te encuentres mirando una ecuación compleja con muchas operaciones diferentes intercaladas entre dos paréntesis. Quizás algo como esto:
9 - (2 3 x 3 ÷ 18) x 4 + 5 2 =?
No te preocupes. Todo lo que tienes que hacer es pasar por el proceso PEMDAS dentro de esos paréntesis antes de pasar al resto del problema. Aquí, primero te ocuparás del exponente (es decir, el 2 3 ), luego manejarás la multiplicación / división. Pan comido. (En caso de que esté interesado, la respuesta a la ecuación es 28 2/3, o 28,67 si prefiere los decimales).
Por último, es posible que le interese saber que el orden de las operaciones, como lo conocen los estadounidenses hoy en día, probablemente se formalizó a fines del siglo XVIII o principios del XX. Esto coincidió con el auge de la industria de libros de texto en Estados Unidos .
En un correo electrónico, la historiadora de matemáticas y ciencia Judith Grabiner explica que conceptos como el orden de las operaciones se consideran mejor como "convenciones, como rojo-significa-parar y verde-significa-ir, no verdades matemáticas".
"Pero una vez que se establece la convención", dice, "la analogía con los semáforos se mantiene: todos tienen que hacerlo de la misma manera y la 'misma manera' tiene que ser 100 por ciento inequívoca". Las matemáticas y la ambigüedad son compañeros de cama incómodos.
Sin embargo, otros países tienen sus propias siglas. En ciertas partes del mundo, a los niños se les enseña a recordar " BODMAS " - raquetas B ; O rders (es decir, exponentes y raíces cuadradas); D iVision y M ultiplication; Un ddition y S ubtraction - en lugar de "PEMDAS."
Eso es interesante
A Robert Recorde, un médico y matemático que nació en Gales alrededor del año 1510 d.C., se le acredita como el inventor del signo igual (=). Decidió usar dos líneas paralelas para este símbolo porque, en sus palabras, "noe 2 thynges puede ser más igual [sic]".
Publicado originalmente: 16 de diciembre de 2020
