¿Qué tienen en común una hoja de papel que se aplasta hasta convertirse en una bola y se tira a un cesto de basura, la parte delantera de un automóvil que se deforma en un choque y la corteza terrestre que forma gradualmente montañas a lo largo de millones de años? Todos están pasando por un proceso físico llamado arrugamiento, que ocurre cuando una hoja de material relativamente delgada, una con un grosor mucho menor que su largo o ancho, tiene que caber en un área más pequeña.
Y si bien es fácil imaginar el arrugamiento como un mero desorden inconexo, los científicos que han estudiado el arrugamiento han descubierto que es todo menos eso. Por el contrario, el arrugamiento resulta ser un proceso predecible y reproducible regido por las matemáticas. El último avance en nuestra comprensión del arrugamiento es un artículo publicado recientemente en Nature Communications, en el que los investigadores describen un modelo físico de lo que sucede cuando las hojas delgadas se arrugan, se despliegan y se vuelven a arrugar.
"Desde una edad temprana, todo el mundo está familiarizado con arrugar una hoja de papel en una bola, desplegarla y observar la complicada red de pliegues que se forman", explica Christopher Rycroft , el autor correspondiente del artículo. Es profesor asociado en la Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas John Al Paulson de la Universidad de Harvard y director del Grupo Rycroft de computación científica y modelado matemático. "En la superficie, esto parece un proceso aleatorio y desordenado, y podrías pensar que es difícil predecir algo sobre lo que sucederá".
"Suponga que ahora repite este proceso, arruga el papel nuevamente y lo desdobla. Obtendrá más arrugas", escribe Rycroft en un correo electrónico. "Sin embargo, no duplicará el número, porque los pliegues existentes ya debilitaron la hoja y le permitieron doblarse más fácilmente la segunda vez".
Longitud total de los pliegues = "Kilometraje"
Esa idea formó la base de los experimentos realizados hace varios años por otro de los autores del artículo, el ex físico de Harvard Shmuel M. Rubinstein , que ahora se encuentra en la Universidad Hebrea de Jerusalén, y sus estudiantes. Como explica Rycroft, Rubenstein y su equipo arrugaron una sábana delgada repetidamente y midieron la longitud total de los pliegues en la sábana, a lo que llamaron "kilometraje". Esa investigación se describe en este artículo de 2018 .
"Descubrieron que el crecimiento del kilometraje es sorprendentemente reproducible, y cada vez que se acumula un nuevo kilometraje se reduce un poco, porque la hoja se debilita progresivamente", dice Rycroft.
Ese hallazgo dejó perpleja a la comunidad física, y Rycroft y la candidata a doctorado de Harvard, Jovana A Andrejevic , querían entender por qué el arrugamiento se comporta de esa manera.
"Descubrimos que la forma de progresar no era centrarse en los pliegues en sí mismos, sino observar las facetas no dañadas que están delineadas por los pliegues", dice Rycroft.
"En el experimento, láminas delgadas de Mylar, una película delgada que se arruga de manera similar al papel, se arrugaron sistemáticamente varias veces, desarrollando algunos pliegues nuevos con cada repetición", explica Andrejevic, el autor principal del artículo de 2021, por correo electrónico. "Entre arrugas, las hojas se aplanaron cuidadosamente y se escaneó su perfil de altura usando un instrumento llamado perfilómetro. El perfilómetro mide el mapa de altura en la superficie de la hoja, lo que nos permite calcular y visualizar las ubicaciones de los pliegues como un imagen."
Debido a que el plegado puede ser desordenado e irregular, genera datos "ruidosos" que pueden ser difíciles de entender para la automatización informática. Para solucionar ese problema, Andrejevic trazó a mano los patrones de pliegues en 24 hojas, utilizando una tableta, Adobe Illustrator y Photoshop. Eso significó registrar 21,110 facetas en total, como detalla este artículo reciente del New York Times .
Gracias al trabajo y al análisis de imágenes de Andrejevic, "pudimos ver las distribuciones de los tamaños de las facetas a medida que avanzaba el arrugamiento", explica Rycroft. Descubrieron que las distribuciones de tamaño podrían explicarse mediante la teoría de la fragmentación, que analiza cómo objetos que van desde rocas, fragmentos de vidrio y escombros volcánicos se rompen en pequeños pedazos con el tiempo. (Aquí hay un artículo reciente del Journal of Glaciology que lo aplica a los icebergs).
"Esa misma teoría puede explicar con precisión cómo las facetas de la hoja arrugada se rompen con el tiempo a medida que se forman más pliegues", dice Rycroft. "También podemos usarlo para estimar cómo la hoja se vuelve más débil después de arrugarse y, por lo tanto, explicar cómo se ralentiza la acumulación de kilometraje. Esto nos permite explicar los resultados de kilometraje, y la escala logarítmica , que se observaron en el estudio de 2018. Creo que la teoría de la fragmentación proporciona una perspectiva del problema y es especialmente útil para modelar la acumulación de daños a lo largo del tiempo", dice Rycroft.
¿Por qué es importante la teoría de la deformación?
Obtener información sobre el arrugamiento es potencialmente muy importante para todo tipo de cosas en el mundo moderno. "Si está utilizando un material en cualquier capacidad estructural, es fundamental comprender sus propiedades de falla", dice Rycroft. "En muchas situaciones, es importante comprender cómo se comportarán los materiales bajo cargas repetidas. Por ejemplo, las alas de los aviones vibran hacia arriba y hacia abajo miles de veces durante su vida útil. Nuestro estudio de arrugamiento repetido puede verse como un sistema modelo de cómo se dañan los materiales. bajo carga repetida Esperamos que algunos elementos centrales de nuestra teoría, sobre cómo los materiales se debilitan por fracturas / pliegues con el tiempo, pueden tener análogos en otros tipos de materiales ".
Y, a veces, el arrugamiento podría utilizarse tecnológicamente. Rycroft señala que las láminas de grafeno arrugadas, por ejemplo, se han sugerido como una posibilidad para fabricar electrodos de alto rendimiento para baterías de iones de litio. Además, la teoría de la deformación proporciona información sobre todo tipo de fenómenos, desde cómo se despliegan las alas de los insectos y cómo se empaqueta el ADN en el núcleo de una célula, como señala este artículo del New York Times de 2018 .
¿Por qué algunos objetos se arrugan, en lugar de simplemente romperse en muchos pedazos pequeños?
"El papel y otros materiales que se arrugan son característicamente flexibles y fáciles de doblar, por lo que es poco probable que se rompan", explica Andrejevic. "Sin embargo, los materiales duros como la roca o el vidrio no se doblan con facilidad y, por lo tanto, se rompen en respuesta a una fuerza de compresión. Diría que arrugarse y romperse son procesos bastante distintos, pero hay algunas similitudes que podemos reconocer. Por ejemplo, tanto arrugarse como romperse y la rotura son mecanismos para aliviar la tensión en un material. La idea de los pliegues que protegen otras regiones de una hoja del daño se refiere al daño que se localiza en crestas muy estrechas en la hoja. De hecho, los vértices afilados y las crestas que se forman cuando una hoja se arruga son regiones localizadas de estiramiento en la lámina, que son energéticamente desfavorables.
"Las hojas delgadas que se arrugan prefieren doblarse en lugar de estirarse, una observación que podemos hacer fácilmente con una hoja de papel tratando de doblarla o estirarla con nuestras manos. En términos de energía, esto significa que doblar cuesta mucha menos energía que estirar Cuando una hoja está confinada de modo que ya no puede permanecer plana, comenzará a doblarse para adaptarse al volumen cambiante, pero después de cierto punto, se vuelve imposible encajar la hoja en un volumen pequeño simplemente doblando. "
Aumentar la comprensión de los pliegues
Todavía queda mucho por aprender sobre el arrugado. Por ejemplo, como señala Rycroft, no está claro si los diferentes tipos de arrugas (utilizando un pistón cilíndrico, por ejemplo, en lugar de la mano) dan como resultado un tipo diferente de patrón de pliegues. "Nos gustaría entender qué tan generales son nuestros hallazgos", dice.
Además, los investigadores quieren aprender más sobre la mecánica real de cómo se forman los pliegues y poder tomar medidas durante el proceso, en lugar de solo examinar el resultado final.
"Para evitar esto, actualmente estamos desarrollando una simulación mecánica en 3D de una hoja arrugada, que nos puede permitir observar todo el proceso", dice Rycroft. "Nuestra simulación ya puede crear patrones de pliegues que son similares a los que se ven en el experimento, y nos brinda una vista mucho más detallada del proceso de arrugado".
Ahora eso es interesante
Como explica Andrejevic, investigaciones anteriores sobre el arrugamiento en realidad muestran que cuanto más se arruga una hoja, más resiste una mayor compresión, por lo que se requiere cada vez más fuerza para comprimirla. "Se planteó la hipótesis de que esto era el resultado de que las crestas se alinearan y actuaran de manera muy similar a los pilares estructurales que le dan a la hoja arrugada su mayor resistencia", dice ella.
