천문학 자들은 관측 가능한 우주 에 최소 120 개의 육경의 별 이 있다고 추정 합니다. 대부분의 계정에 따르면 이는 매우 인상적인 숫자 입니다. 1 개의 육경 사는 "1"뒤에 21 개의 0으로 표시됩니다. 그리고 우리가 숫자로 종이에 120 개의 육경 수를 줄 때, 이것은 다음과 같습니다 :
하지만 휴스턴, 우리에게 문제가 있습니다. 0과 쉼표로 구성된 긴 문자열은 읽기 좋은 자료가 아닙니다. 맥락에서 볼 때,이 특별한 합계는 우리의 턱을 떨어 뜨릴 것입니다. 그 의미에 대해 생각해보십시오. 지구의 모든 해변과 사막 에있는 모래 알갱이 또는 인체의 세포 보다 우주에는 더 많은 별이 있습니다 . 진정으로 120 육경은 엄청난 숫자입니다.
그러나 이해는 의사 소통의 열쇠입니다. 명백한 사실은 1 육경 (1,000,000,000,000,000,000,000)은 우리 대부분이 매일 생각하거나 상호 작용하는 합계가 아니라는 것입니다. 따라서 그 의미를 파악하기 어렵습니다. 게다가, 정렬 된 모든 0은 다소 지루해 보이며 손이나 키보드로 작성하는 것은 지루하고 오류가 발생하기 쉬운 일입니다.
이제 유용한 속기가 있다면 좋지 않을까요? 다행히도 있습니다. 신사 숙녀 여러분, 과학적 표기법 에 대해 이야기합시다 .
과학적 표기법의 기초
은행 창구에서 알 수 있듯이 100은 10 x 10과 같습니다. 그러나 "10 x 10"이라고 쓰는 대신 잉크를 절약하고 대신 10 2 를 쓸 수 있습니다.
숫자 10 옆에있는 itty-bitty "2"는 무엇입니까? 요청 해 주셔서 감사합니다. 그것이 지수 라고하는 것 입니다. 그리고 바로 왼쪽에있는 전체 크기의 숫자 (즉, 10)를 기본이라고합니다. 지수는 그 자체로 밑수를 곱해야하는 횟수를 알려줍니다.
따라서 10 2 는 10 x 10을 쓰는 또 다른 방법입니다. 마찬가지로 10 3 은 10 x 10 x 10을 의미하며 1,000과 같습니다.
(그런데 컴퓨터 나 계산기에서 수학 문제를 풀 때 캐럿 기호 (또는 ^) 는 지수 를 표시 하는 데 사용되기도 합니다 . 따라서 10 2 는 10 ^ 2로도 쓸 수 있지만 해당 대화는 다른 날.)
과학적 표기법은 지수에 의존합니다. 2,000이라는 숫자를 고려하십시오. 이 합계를 과학적 표기법으로 표현하려면 2.0 x 10 3을 작성 합니다.
우리가 그 변환을 만든 방법은 다음과 같습니다. 과학적 표기법을 사용할 때 실제로하는 일은 작은 숫자 (즉, 2.0)를 취하고 여기 에 10의 특정 지수 (예 : 10 3 )를 곱하는 것 입니다.
전자를 얻으려면 원래 숫자에서 0이 아닌 첫 번째 숫자 뒤에 소수점을 넣으십시오. 이 예에서 이렇게하면 "2.000"이 남습니다. 수학적으로는 "2.0"으로도 쓸 수 있습니다.
당연히 2.0은 우리가 처음 시작한 2,000보다 훨씬 작습니다. 그러나 세 심하게 세어 보면 "2,000"의 첫 번째 숫자 뒤에 세 개의 다른 숫자 (모두 0) 가 있음을 알 수 있습니다 . 그것은 우리에게 지수 값을 제공합니다. 그렇다면 2.0에 10 3을 곱하면 어떻게 될까요? 또는 10 x 10 x 10? 보라, 우리는 우리가 시작한 것과 같은 합계 인 2,000으로 끝납니다. 할렐루야.
다른 이름의 Sextillion
좋아, 재미있게 놀 시간이야. 위에서 설명한 단계를 통해 과학적 표기법을 사용하여 4,000을 4.0 x 10 3 으로 표현할 수 있습니다 . 마찬가지로, 27,000 2.7 X 10하게 4 5.25 × 106로 회전하고 525,000,000 8 .
아,하지만 감히 우리의 시작 문장에서 거대하고 다루기 힘든 숫자 인 120 십경을 변환 할 수 있을까요? 사실 그렇습니다. 120,000,000,000,000,000,000,000을 자세히 살펴보십시오.
전체적으로 "1"뒤에 23 자리 숫자가 있습니다. (계속해서 세어보세요. 우리는 기다릴 것입니다.) 과학적 표기법으로 120,000,000,000,000,000,000,000은 1.2 x 10 23 로 표현됩니다 .
그러나 그것을 인정하십시오, 후자는 눈에 훨씬 더 쉽습니다. 게다가 지수는 총 수가 실제로 얼마나 거대한 지 즉각적인 감각을 제공합니다. 그리고 그것은 0을 집계 할 수없는 방식으로 그렇게합니다. 이것이 과학적 표기법의 단순화 된 아름다움입니다.
부정적
이 과정 이 1보다 작은 숫자에 적용될 수 있다는 사실에 기뻐할 것 입니다.
사과가 10 분 의 1 밖에 없다고 가정 해보십시오 . 수학적으로는 0.10 개의 사과를 마음대로 사용할 수 있음을 의미합니다. 마찬가지로, 점심 쟁반에 사과가 100 만분의 1에 불과하다면 0.000001 개의 사과를 다루고있는 것입니다. 힘든 휴식.
과학적 표기법을 사용하여이 합계를 기록하는 방법이 있습니다. 우리가 연습해온 기술과 크게 다르지 않습니다.
여기서 (다시) 기존 소수점을 가져 와서 숫자의 첫 번째 0이 아닌 숫자의 오른쪽에 놓아야합니다. 그렇게하면 평범한 오래된 "1"이 표시됩니다. 수학적 명확성의 이름으로 이것을 "1.0"으로 작성합니다.
좋습니다. 따라서 0.000001을 얻으려면 1.0에 다른 지수 10을 곱해야합니다.하지만 여기에 비틀기가 있습니다. 지수는 음수 가 될 것 입니다.
0.000001에서 다시 한 번 살펴보십시오. 소수점 뒤에 6 자리가 어떻게 있는지 보십니까? 그러면 1.0에 10-6 을 곱 해야 합니다. 요약하면 1.0 x 10 -6 은 과학적 표기법으로 100 만분의 1 또는 0.000001을 표현하는 방법입니다.
마찬가지로 6.0 x 10 -3 은 0.006을 의미합니다. 따라서 0.00086은 8.6 x 10 -4 로 기록됩니다 . 등등. 행복한 계산.
지금 그것은 흥미 롭다
토양 한 티스푼에는 10 억 (또는 1.0 x 10 9 )의 개별 박테리아 가 포함될 수 있습니다 . 그리고 그것이 인상적이라고 생각한다면 이것의 부하를 얻으십시오. 미생물 학자들은 지구상에 1.0 x 10 31 바이러스 가 있다고 추정 합니다. 그것들을 모두 일렬로 배열하면 1 억 광년 길이 의 줄을 이룰 것 입니다.
