Jak stworzyć macierz MXN o określonej randze w MATLABIE?

Dec 22 2020

Chcę stworzyć m by nmacierz z rangą k.

Jak Ajest 8 × 8z rankingu 5lub Bjest 4 × 6z rankingu 4.

Więc staram się napisać funkcję w MATLAB-ie jak poniżej.

Moja myśl jest taka:

  1. wygenerowania mprzez nzer matrycy
  2. generowania mprzez nmatrycę i przekształcić go w formie zredukowanej EXCELON rzędu
  3. przypisz rangę macierzy 2. do num
  4. jeśli num = k, to przypisz bieżącą macierz do wyjścia
  5. przerwać iterację
function output = check_rank(m,n,k)
    while 1
        output = zeros(m,n);
        matrix = randi(20,m,n);
        tmp = rref(matrix);
        num = rank(tmp);
        if (num == k)
            output = matrix;
            break;
    end
    disp(output);    
end
A = check_rank(8,8,4)

Rezultatem jest nieskończona pętla, a wszystkie odpowiedzi są 6x6macierzą zer: Wyjście okna poleceń


Próbowałem również metody w jaki sposób utworzyć macierz rang k przy użyciu programu Matlab?

A = zeros(8,8);
for i = 1:4, A = A + randn(8,1) * randn(1,8); end
A
rank(A)

Może osiągnąć mój cel, ale nie mam pojęcia, jak to działa?

Dzięki, @anonimowy!

Odpowiedzi

1 ThomasIsCoding Dec 22 2020 at 03:33

Jeśli chcesz wygenerować losową macierz o określonej randze, możesz spróbować zbudować funkcję użytkownika, jak poniżej

function [Y,rk] = fn(m,n,k)
  P = orth(randn(m,k));
  Q = orth(randn(n,k))';
  Y = P*Q;
  rk = rank(Y);
end

gdzie Pi Qsą jednostkowymi macierzami. Yto wygenerowana macierz z losowymi wartościami, która rkpomaga sprawdzić pozycję.


Przykład

>> [Y,rk] = fn(8,6,5)
Y =

   3.8613e-02   7.5837e-03  -7.1011e-02  -7.0392e-02  -3.8519e-02   1.6612e-01
  -3.1381e-02  -3.6287e-02   1.4888e-01  -7.6202e-02  -3.7867e-02   3.2707e-01
  -1.9689e-01   2.2684e-01   1.2606e-01  -1.2657e-03   1.9724e-01   7.2793e-02
  -1.2652e-01   7.7531e-02   1.3906e-01   3.1568e-02   1.8327e-01  -1.3804e-01
  -2.6604e-01  -1.4345e-01   1.6961e-03  -9.7833e-02   5.9299e-01  -1.5765e-01
   1.7787e-01  -3.5007e-01   3.8482e-01  -6.0741e-02  -2.1415e-02  -2.4317e-01
   8.9910e-02  -2.5538e-01  -1.8029e-01  -7.0032e-02  -1.0739e-01   2.2188e-01
  -3.4824e-01   3.7603e-01   2.8561e-02   2.6553e-02   2.4871e-02   6.8021e-01

rk = 5
1 OmG Dec 22 2020 at 03:35

Możesz łatwo skorzystać z eyefunkcji:

I = eye(k);
M = zeros(m,n);
M(1:k, 1:k) = I;

rank(M)Jest równa k.