Jak stworzyć macierz MXN o określonej randze w MATLABIE?
Chcę stworzyć m by n
macierz z rangą k
.
Jak A
jest 8 × 8
z rankingu 5
lub B
jest 4 × 6
z rankingu 4
.
Więc staram się napisać funkcję w MATLAB-ie jak poniżej.
Moja myśl jest taka:
- wygenerowania
m
przezn
zer matrycy - generowania
m
przezn
matrycę i przekształcić go w formie zredukowanej EXCELON rzędu - przypisz rangę macierzy 2. do num
- jeśli
num = k
, to przypisz bieżącą macierz do wyjścia - przerwać iterację
function output = check_rank(m,n,k)
while 1
output = zeros(m,n);
matrix = randi(20,m,n);
tmp = rref(matrix);
num = rank(tmp);
if (num == k)
output = matrix;
break;
end
disp(output);
end
A = check_rank(8,8,4)
Rezultatem jest nieskończona pętla, a wszystkie odpowiedzi są 6x6
macierzą zer: Wyjście okna poleceń
Próbowałem również metody w jaki sposób utworzyć macierz rang k przy użyciu programu Matlab?
A = zeros(8,8);
for i = 1:4, A = A + randn(8,1) * randn(1,8); end
A
rank(A)
Może osiągnąć mój cel, ale nie mam pojęcia, jak to działa?
Dzięki, @anonimowy!
Odpowiedzi
Jeśli chcesz wygenerować losową macierz o określonej randze, możesz spróbować zbudować funkcję użytkownika, jak poniżej
function [Y,rk] = fn(m,n,k)
P = orth(randn(m,k));
Q = orth(randn(n,k))';
Y = P*Q;
rk = rank(Y);
end
gdzie P
i Q
są jednostkowymi macierzami. Y
to wygenerowana macierz z losowymi wartościami, która rk
pomaga sprawdzić pozycję.
Przykład
>> [Y,rk] = fn(8,6,5)
Y =
3.8613e-02 7.5837e-03 -7.1011e-02 -7.0392e-02 -3.8519e-02 1.6612e-01
-3.1381e-02 -3.6287e-02 1.4888e-01 -7.6202e-02 -3.7867e-02 3.2707e-01
-1.9689e-01 2.2684e-01 1.2606e-01 -1.2657e-03 1.9724e-01 7.2793e-02
-1.2652e-01 7.7531e-02 1.3906e-01 3.1568e-02 1.8327e-01 -1.3804e-01
-2.6604e-01 -1.4345e-01 1.6961e-03 -9.7833e-02 5.9299e-01 -1.5765e-01
1.7787e-01 -3.5007e-01 3.8482e-01 -6.0741e-02 -2.1415e-02 -2.4317e-01
8.9910e-02 -2.5538e-01 -1.8029e-01 -7.0032e-02 -1.0739e-01 2.2188e-01
-3.4824e-01 3.7603e-01 2.8561e-02 2.6553e-02 2.4871e-02 6.8021e-01
rk = 5
Możesz łatwo skorzystać z eye
funkcji:
I = eye(k);
M = zeros(m,n);
M(1:k, 1:k) = I;
rank(M)
Jest równa k
.