Pojedynczy Planck $h$ stałe

Aug 15 2020

Planck rozwinął swoją teorię promieniowania ciała doskonale czarnego, zakładając, że atomy traktowane jako proste oscylatory harmoniczne mogą pozostawać w stanach o bardzo określonej energii. Jeśli normalna częstotliwość takiego oscylatora to$\nu$, to poziomy energii są wielokrotnościami $h \nu$ (to jest $E_n = n h \nu$zapominając o wibracjach punktu zerowego). Z mojego zrozumienia, tutaj$h$ służy tylko stałej proporcjonalności.

Później Einstein stwierdził, że światło może istnieć w kwantach (fotonach). Dla każdej fali elektromagnetycznej o częstotliwości$\nu$ minimalna energia jest znowu $h \nu$. Następnie bardzo skutecznie wyjaśnił efekt fotoelektryczny w tym podejściu. Tu ponownie,$h$ jest stałą proporcjonalności.

Moje pytanie brzmi: dlaczego w tych dwóch przypadkach $h$jest (lub powinno być?) tą samą stałą? Jaka jest relacja między tymi dwoma$h$działa na dwa sposoby. Dlaczego to ewoluowało w ten sposób? Mam na myśli eksperymenty z promieniowaniem ciała doskonale czarnego i późniejsze pomiary efektu fotoelektrycznego, dzięki którym można wyprowadzić stałe Plancka i zobaczyć, że są one rzeczywiście takie same (z pewną niepewnością). Ale to nie rozwiązuje mojego problemu$h$zakłada się, że jest taki sam. Wyraźnie brakuje mi jakiegoś związku między tymi pomysłami. Wielkie dzięki dla tych, którzy mogą je szczegółowo wyjaśnić lub wskazać odpowiednią literaturę na ten temat.

Odpowiedzi

3 annav Aug 16 2020 at 07:58

Istnieją trzy filary eksperymentów, które wymusiły najpierw mechanikę kwantową jako teorię fenomenologiczną, a następnie jako bardziej formalną teorię fizyki z zasadami, postulatami i równaniami różniczkowymi.

  1. widma atomowe

  2. promieniowanie ciała doskonale czarnego

  3. efekt fotoelektryczny

Atom Bohra powiązał obserwacje, zakładając skwantyzowane poziomy energii dla atomów, używając h wyraźnie w arbitralnie narzuconej kwantyzacji pędu, która pozwoliła na stabilne poziomy energii. (Zobacz moją odpowiedź ).

Następnie równanie Schrodingera wprowadziło równania falowe, a następnie teoria mechaniki kwantowej ruszyła.

Tak więc, mimo że nowi studenci są wprowadzani w teorię, jej rozwój był pracochłonny i silnie zależny od dopasowania obserwacji i pomiarów. Pojedyncza stała została wymuszona przez dane.

1 SuperfastJellyfish Aug 15 2020 at 22:21

Einstein zainspirował się hipotezą kwantową Planka. Plank zaproponował, że aby wyjaśnić widmo ciała doskonale czarnego, należało założyć, że ciało czarne pochłaniało i emitowało jedynie skwantyzowaną energię promieniowania. Plank nie wierzył w model atomowy (przynajmniej w tamtym czasie) i nie badał dalej.

Z drugiej strony Einstein był zdecydowanym zwolennikiem modelu atomowego i widział, że w tamtym czasie istniała rozbieżność w naturze. Materia składała się z oddzielnych kawałków zwanych atomami. Ale dzięki Maxwellowi promieniowanie (światło) składa się z fal. Dlatego Einstein, chcąc zjednoczonej natury, próbował kwantyfikować światło. Tam, gdzie Plank sugerował, że światło jest absorbowane / emitowane jako pakiety, Einstein poszedł o krok dalej i twierdził, że samo światło składa się z pakietów.

Gdy już to zrobił, mógł wykorzystać ustaloną maszynerię obliczeń atomowych bezpośrednio do światła i pokazał, że prowadzi to bezpośrednio do wzoru Planka na widmo ciała doskonale czarnego. Pokazał więc, że jego hipoteza jest zgodna z ustalonymi obserwacjami.

Następnie szukał niewyjaśnionych problemów, aby sprawdzić swoją hipotezę. Jedną z takich nierozwiązanych zagadek był efekt fotoelektryczny. I zastosował swoją hipotezę i sformułował przewidywania, które zostały zweryfikowane eksperymentalnie znacznie później.


Podsumowując, Plank z powodzeniem ustalił swój wzór na widmo ciała doskonale czarnego, zakładając skwantyzowaną emisję / absorpcję. Einstein wymyślił lepszą teorię, w której samo światło zostało skwantyzowane. Było to zgodne ze wzorem Planka i przewidywało coś, czego nie można było przewidzieć na podstawie hipotezy Planka - efekt fotoelektryczny. Dlatego w obu przypadkach pojawia się ta sama stała. Ponieważ podstawowa teoria jest taka sama.