Ratio & Proportion - dzielenie stosunku

Question

Obraz składa się tylko z dwóch kolorów, czerwonego i zielonego. Stosowane są w stosunku 4: 3. Na rysunku, jeśli stosunek czerwieni i zieleni w dolnej połowie obrazu wynosi 2: 3, to jaki jest stosunek czerwieni i zieleni w górnej połowie?

Rozwiązanie, które mamy

Suma części = 7 Pomnóż 7 do proporcji dolnej połowy. Otrzymasz 14:21. Zatem całkowita liczba części wynosi 35. Wtedy całkowita liczba części w górnej połowie również 35. Jeśli zsumujemy obie, to będzie to 70.

Wtedy rzeczywista wartość dla całej kwoty to 40 i 30. Jeśli odejmiemy dolną połową, otrzymamy 26 i 9

Wątpliwości, które mamy

1. Dlaczego współczynnik jest sumowany i mnożony przez współczynnik niższej połowy?
2. Jeśli otrzymamy stosunek górnej połowy 26 i 9, jak podejść do tego problemu?
3. Czy do tego problemu można podejść inaczej?
4. Do jakich pytań możemy zastosować to podejście?

Answer 1

Zarówno górna, jak i dolna połowa obrazu składa się z tego samego numeru. pikseli, które są takie same nie. czerwony + zielony (powiedzmy) w tej konkretnej połowie. Pomyśl o tym tak, jakbyś miał czerwone i zielone kulki i wypełniasz nimi dwie połowy pudełka, ale w każdej z nich w różnych proporcjach. mając to na uwadze, powiedzmy, że występują one w górnej połowie w stosunku x: y, stosunek czerwonych kulek w górnej połowie wynosi x: x + y, aw dolnej połowie wynosi 2: (2 + 5). Średnia z tych stosunków jest nam podana, dla koloru czerwonego wynosi 4: (4 + 3). Rozwiąż dla x, y, używając tego: x / x + y + 2/5 = 2 * (4/7) [ponieważ średnia tych stosunków wynosi 4: 7, a zatem 2 * (4/7)]

Podobnie dla zielonego: y / x + y + 3/5 = 2 * (3/7)

rozwiązując u otrzymaj x = 26, y = 9, więc x: y wynosi 26: 9. Głównym punktem jest tutaj całkowita liczba pikseli jest taka sama, a czerwony i zielony są podzielone między te piksele w określonym stosunku. Mam nadzieję, że to rozwiązanie ma sens xD