Trichain: Stolica „A”

Question

Poprzedni: Trichain: Going Higher

---

Trichain to układanka, którą wymyśliłem. Jest nieco podobny do Nurikabe, ale używa łańcucha L-tromino zamiast ciągłej ściany.

Przykładowa łamigłówka z rozwiązaniem:

Zasady:

1. Liczby muszą być białe i odpowiadać rozmiarom ich białych wysp.
2. Każda biała wyspa może zawierać najwyżej jedną cyfrę. Niektóre białe wyspy mogą nie mieć numerów.
3. Czarne kwadraty muszą być częścią L-tromino.
4. Czarne L-tromino nie mogą przylegać do siebie w poziomie ani w pionie, ale wszystkie muszą być połączone ukośnie. Innymi słowy, osoba stojąca na czarnym kwadracie musi mieć możliwość odwiedzenia dowolnego innego czarnego kwadratu za pomocą ruchów Szachowego Króla, stąpając tylko po czarnych polach.

Teraz rozwiąż następującą zagadkę. Znaki zapytania wskazują nieznane liczby, które mogą, ale nie muszą być różne.

Ten wprowadza klasyczną logikę podobną do Nurikabe, a początek przesuwa się w centrum. Jest to również moja pierwsza poważna próba stworzenia symetrycznego projektu (z wyjątkiem przykładowej układanki) i stwierdziłem, że nieznane liczby dobrze sprawdzają się w tym gatunku.

Answer 1

Gotowa siatka:

Rozumowanie:

Umieszczając bloki między wskazówkami oddzielonymi pojedynczym kwadratem, skup się na 6 pośrodku. Kwadrat nad nim nie może być zacieniony, ponieważ L nie może przejść w żadną stronę. To zmusza kwadraty po obu stronach do zablokowania, a kończymy L w jedyny możliwy sposób. Wypełniając proste dedukcje z tego miejsca, wymuszamy, aby kwadrat po prawej stronie trójki był niezacieniony, co uzupełnia jego grupę. Ponownie wykonując proste odliczenia, uzupełniamy grupę 6 w środku, którą możemy również zamknąć. Kończąc proste odliczenia, otrzymujemy:

Teraz spójrz na 14:

Zauważ, że otwarta grupa 14 nie może używać kwadratu po prawej stronie 11, więc 14 musi uciec na prawo od tego kwadratu. To zmusza kwadrat po prawej stronie 11, aby był zacieniowany, a także ten nad nim. Możemy również uzupełnić prawą stronę L 14 i usunąć cień przylegający do niej. Teraz licząc kwadraty w grupie 14, widzimy, że musimy mieć oba kwadraty R2C10 i R4C10 w tej grupie. Ponieważ cały rząd od R2C7 do R2C10 nie jest cieniowany, nie możemy dopasować litery L w rzędzie 1, więc R1C8 do R1C10 musi pozostać niezacieniona. To daje nam 14 kwadratów w grupie, więc zamykamy ją istniejącymi częściowymi L i kończymy prostymi odliczeniami. Siatka do tej pory:

Teraz spójrz na grupę 11:

Musimy zablokować R2C4, aby oddzielić tę grupę od tej poniżej, a to L musi również zawierać R2C3 i R3C3, w przeciwnym razie grupa 11 zostanie zbyt szybko ściśnięta. Upewniając się, że kwadraty wokół tego L są niezacieniowane, widzimy teraz, że R1C2 musi być niezacienione, aby kontynuować wypełnianie bloku 11, co wymusza również niezacienianie R1C1 i R2C1. To wypełnia grupę 11, z której mamy kilka prostszych wniosków. Siatka do tej pory:

Lewy dolny róg:

Najtrudniej jest spojrzeć na kwadrat powyżej 6. Jeśli ten kwadrat nie jest zacieniony, proste odliczenia pozostawiają nas w tej pozycji:

Jedyne cieniowanie, jakie możemy zrobić w lewym dolnym rogu, to przesunąć górne L do lewego górnego rogu rogu lub umieścić L w rogu poniżej 6. To ostatnie oczywiście nie może się zdarzyć, ponieważ zmniejszyłoby obszar 6s do co najwyżej trzech niezacienionych kwadratów. Jeśli wprowadzimy górne L, wtedy ten róg ma 5 kwadratów i musimy je wszystkie zacienić, ale daje nam to 7 kwadratów. W związku z tym nie możemy zrobić żadnego dodatkowego cieniowania w tym rogu, co wymusza na nim co najmniej 8 pól. Zatem kwadrat nad 6 musi być zacieniony.

Jeśli nie zakończymy tego L po lewej stronie, musimy umieścić L w rogu poniżej 6, aby zapobiec spotkaniu grupy 6s z dużą grupą schodzącą po lewej stronie. W połączeniu z literą L potrzebną do oddzielenia grupy 6 od znaku zapytania o ruch skoczka, 6 może znajdować się w grupie co najwyżej trzech kwadratów. To zmusza kwadrat pod znakiem zapytania, aby nie był zacieniony. Postępując zgodnie z prostymi wnioskami, które występują, ograniczamy grupę 6 do małego obszaru narożnika, który może wypełnić się do rozmiaru tylko wtedy, gdy ograniczające L są wykończone jak najdalej od narożnika. Kończąc dodatkowe proste odliczenia, nasza siatka wygląda następująco:

Kończąc:

W prawym dolnym rogu zauważ, że kwadrat po prawej stronie 7 nie może być zacieniony, ponieważ zmusza 7 do ucieczki w dół, gdzie jest szybko ściskana przez L potrzebne do oddzielenia jej grupy od znaku zapytania. Zmusza to kwadrat nad znakiem zapytania do zacienienia, a także do niezacienionego R7C10, co zwiększa liczbę niezacienionych kwadratów w grupie 7s do 5. Jeśli kwadrat pod 7 jest niezacieniony, wówczas ta grupa rośnie do 7, wymuszając zarówno R9C7, jak i R9C8 mają być zacieniowane, tworząc zacienione tetromino. Gdy wiemy, że ten R8C8 jest zacieniony, reszta siatki spada z prostymi dedukcjami.