Trichain: Wprowadzenie

Question

Dalej: Trichain: Going Higher

---

Trichain to nowy typ puzzli, który wymyśliłem. Jest nieco podobny do Nurikabe, ale używa łańcucha L-tromino zamiast ciągłej ściany.

Przykładowa łamigłówka z rozwiązaniem:

Zasady:

1. Liczby muszą być białe i odpowiadać rozmiarom ich białych wysp.
2. Każda biała wyspa może zawierać najwyżej jedną cyfrę. Niektóre białe wyspy mogą nie mieć numerów.
3. Czarne kwadraty muszą być częścią L-tromino.
4. Czarne L-tromino nie mogą przylegać do siebie w poziomie ani w pionie, ale wszystkie muszą być połączone ukośnie. Innymi słowy, osoba stojąca na czarnym kwadracie musi mieć możliwość odwiedzenia dowolnego innego czarnego kwadratu za pomocą ruchów Szachowego Króla, stąpając tylko po czarnych polach.

Teraz rozwiąż następującą zagadkę:

Specjalne podziękowania dla Deusovi za niesamowity przewodnik po tworzeniu nowej układanki dedukcji siatki i narzędzi do rysowania .

Answer 1

Zgrabna układanka! Odpowiedź to:

Rozumowanie:

Pierwszą rzeczą, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że rogi oznaczone 1s muszą mieć zacienione kwadraty przylegające poziomo i pionowo. O ile zacieniowanie przekątnej jest możliwe, nie jest wymagane, o czym przekonamy się za chwilę. Następnym wnioskiem jest przyjrzenie się dwóm. W szczególności ten znajdujący się blisko granicy w prawym dolnym rogu musi mieć swój drugi pusty kwadrat na krawędzi. Badając takie możliwości

, widzimy, że inne konfiguracje nie mogą mieć swoich izolowanych, zacienionych komórek na granicy w L-tromino. Używając różu do wskazania kwadratów, których nie można zacienić, otrzymujemy:

Teraz patrząc na pozostałe 2:

Podobna analiza przypadku pokazuje, że trzy orientacje tworzą zacieniony obszar większy niż L-tromino, jak poniżej:

Uwzględniając to i stosując inną prostą logikę, aby uniknąć przylegania L-tromino, dochodzimy do tego punktu:

Teraz spójrz na lewy dolny róg.

Gdyby pole po przekątnej powyżej i po prawej stronie narożnika zostało wypełnione, to L-tromino byłoby otoczone niezacienionymi kwadratami, z wyjątkiem górnego rogu, który musiałby być zacieniony w celu zapewnienia łączności. To

wymusiłoby zbyt duży zacieniony kawałek, w którym zaczyna wchodzić w interakcje z ramką wokół środkowej 2, na przykład: Więc kładziemy dwa L-trominosy w tym rogu i upewniamy się, że nie ma dodatkowej łączności. Ale to pozwala nam zdefiniować nasz 13 region, ponieważ istnieje 13 wymuszonych niezacienionych kwadratów, co pozwala nam dokończyć więcej:

Teraz spójrz na region 8:

W jego regionie jest już 6 niezacienionych pól. Kwadrat w dół i na lewo od 8 nie może być zacieniony, ponieważ nie ma możliwości, aby L-tromino zmieścił się w nim bez zacienienia 8. Ponadto, kwadrat po lewej stronie 8 musi być zacieniony, ponieważ jeśli tak nie było, potrzebowalibyśmy, aby wszystkie cztery kwadraty powyżej powstałej grupy 8 były zacieniowane, czego nie można zrobić z nie poziomo stykającymi się L-trominos. Wymusza to następującą konfigurację (stosując dodatkową podstawową logikę):

Wykończenie:

Nie możemy umieścić L-tromino wokół 9, co oznacza, że ​​3 pola po lewej stronie w górnym rzędzie, 4 kwadraty w drugim rzędzie i 2 kwadraty w trzecim rzędzie nie mogą być zacienione. To w sumie 9, więc musimy zamknąć ten obszar. Na koniec patrzymy na 1 w lewym górnym rogu i widzimy, że jeśli nie zacienimy kwadratu ukośnie w dół i na lewo od kwadratu, nie możemy utworzyć połączonego wzoru. Reszta diagramu się łączy.