Как работает Пи

Mar 13 2019
Независимо от того, большой ли круг, как планета Марс, или маленький, как теннисный мяч, отношение его длины к диаметру всегда будет равно пи (3,14). Но почему?
Пи - чрезвычайно интересное число, которое важно для всевозможных математических вычислений. alengo / Getty Images

Пи завораживает математиков на протяжении 4000 лет. Это редчайшая из математических констант, неизменно точное соотношение, которое к тому же бесконечно. Цифры числа Пи были вычислены с точностью до более чем 22 триллионов десятичных знаков без повторения (это называется « иррациональным числом »).

Определение числа пи простое: это отношение длины окружности круга к его диаметру. Но что примечательно, независимо от размера измеряемого круга, это отношение длины окружности к диаметру всегда будет равно 3,1415926535897, обычно сокращается до 3,14. Разделите окружность теннисного мяча на его диаметр, и вы получите 3,14. Разделите окружность планеты Марс на ее диаметр, и вы получите 3,14. Разделите окружность известной вселенной на ее диаметр - вы поняли. Как выразился один математик , «Пи является частью природы круга. Если бы соотношение было другим, это не было бы кругом».

На следующем рисунке показано, как длина окружности круга диаметром 1,27 дюйма (32,35 миллиметра) равна линейному расстоянию в 4 дюйма (10,16 сантиметра):

Как вы понимаете, 4,0 (окружность) / 1,27 (диаметр) = 3,14.

Пи имеет решающее значение для нескольких основных расчетов в геометрии, физике и технике, включая площадь круга (πr2) и объем цилиндра (πr2) h. Когда древние вавилоняне попытались измерить точные площади кругов еще в 1900 г. до н.э., они присвоили пи 3,125. Древние египтяне придумали 3,1605. Греческий математик Архимед (287–212 гг. До н.э.) и китайский математик Цзу Чунчжи (429–501 гг. Н.э.) приписывают вычисление наиболее точных приближений числа Пи до того, как вычисления и суперкомпьютеры дали нам окончательный ответ [источник: Exploratorium ].

В 1706 году валлийский математик-самоучка Уильям Джонс без конца присвоил этому магическому числу греческую букву π , возможно потому, что π - это первая буква греческих слов, обозначающих периферию и периметр. Позднее использование символа было популяризировано швейцарским математиком 18-го века Леонардом Эйлером, но не было принято во всем мире до 1934 года.

Тот факт, что число Пи можно найти повсюду - не только в кругах, но и в дугах, маятниках и межпланетной навигации - и что оно бесконечно долго, вдохновило последователей культа, включая множество причудливых татуировок и даже собственный национальный праздник. Продолжайте читать, чтобы узнать, как вы тоже можете отпраздновать Национальный день Пи.

Национальный День Пи

Эта модель готова отпраздновать День Пи, когда он идет по подиуму на показе Ниязи Эрдогана во время Недели моды Mercedes Benz в Стамбуле, Турция, 2015.

Национальный день Пи был официально признан Конгрессом США в 2009 году, но (определенно не «квадратные») корни праздника можно проследить до 1988 года, когда человек по имени Ларри «Принц пи» Шоу [источник: Exploratorium ]

Шоу был любимым давним сотрудником Exploratorium, научного музея в Сан-Франциско, Калифорния, и придумал идею «π Day» на выезде сотрудников в 1988 году после смерти основателя Exploratorium Фрэнка Оппенгеймера. Это было почти идеально: первые цифры числа Пи - 3,14 - 14 марта!

Более того, 14 марта также является днем рождения Альберта Эйнштейна , что делает π Day идеальным двойным заголовком.

Первое празднование Дня π было не чем иным, как Шоу и его женой, раздающими кусочки фруктового пирога и чая в 13:59 (три цифры после 3.14), но праздник быстро приобрел известность в районе залива.

В конце концов Шоу построил «Храм Пи» в Эксплораториуме - круглую классную комнату с круглой медной доской в ​​центре. Каждое празднование Дня Пи в Эксплораториуме заканчивалось красочным парадом во главе с Шоу, взорвавшим свой бумбокс (с ремиксом на «Pomp and Circumstance», установленным на цифры числа Пи) и облетевшим Храм Пи ровно 3,14 раза. Парад завершился пением «С Днем Рождения» Альберту Эйнштейну.

Принц π скончался в 2017 году, но ежегодная вечеринка Exploratorium продолжается, как и празднование Дня π во всем мире. Популярные способы празднования включают выпечку пирога и других круглых угощений; создание цепочки Пи из плотной бумаги, где каждые 10 цифр разного цвета; и создание коллажа из круглых форм [источник: Национальный день числа пи ].

Вы также можете бросить вызов своим друзьям в конкурсе на запоминание числа пи. Для небольшого контекста, текущий мировой рекорд по запоминанию и произнесению наибольшего числа цифр числа Пи был установлен Сурешом Кумаром Шармой из Индии в 2015 году, когда он произнес ошеломляющие 70 030 цифр за 17 часов 14 минут. Почему бы тебе не начать с 20?

Еще больше информации

Статьи по Теме

  • Как работают атомные сокрушители
  • Математик заявляет о доказательстве гипотезы Римана 159-летней давности
  • Что такое теория чисел?
  • 10 фактов об Эйнштейне, которых вы не знали
  • Триллионы и квадриллионы: краткое руководство по абсурдно большим числам

Больше отличных ссылок

  • Задача НАСА " Пи в небе"
  • PiDay.org

Источники

  • Эксплораториум. «Краткая история числа Пи (π)» (8 марта 2019 г.) https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi
  • Эксплораториум. «Кусочек истории дня Пи (π)» (8 марта 2019 г.) https://www.exploratorium.edu/pi/pi-day-history
  • Лаборатория реактивного движения НАСА. "Сколько десятичных знаков числа Пи нам действительно нужно?" 16 марта 2016 г. (8 марта 2019 г.) https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need /
  • Мировой рейтинг Pi. «Мировой рейтинг Pi» (8 марта 2019 г.) http://www.pi-world-ranking-list.com/index.php?page=lists&category=pi
  • Робертс, Гарет Ффаук. «День числа Пи 2015: встречайте человека, который изобрел Пи». Хранитель. 14 марта 2015 г. (8 марта 2019 г.) https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-william-jones-the-welshman- кто изобрел пи