Сварщики и плотники используют всевозможные инструменты, чтобы установить идеальный угол в 90 градусов. Беглый взгляд на глоссарий любого учебника геометрии скажет вам, что такие углы называются «прямыми» углами .
Мы видим их повсюду. У многих дверных коробок углы установлены под прямым углом. Так же как и много окон, ковров и магнитов на холодильник. Перефразируя « Красно-зеленое шоу », они - секретное оружие умельца.
Прямые углы также должны быть знакомы тем из нас, кто регулярно смотрит командные виды спорта. В следующий раз, когда ваш любимый ресивер НФЛ сделает приземление, обратите внимание на нарисованный газон. Все четыре угла концевой зоны поля для американского футбола представляют собой углы в 90 градусов. А это побочные продукты перпендикулярных линий .
Перпендикулярные линии пересекаются - или «пересекаются» друг с другом под прямым углом. Ориентация отличает их (среди прочего) от параллельных линий , которые по определению никогда не пересекаются.
Но здесь есть еще один критерий. Если вы хотите получить техническую информацию, перпендикулярные линии не пересекаются просто под углом 90 градусов; они также должны быть компланарными . Приставка «со-» дает нам подсказку о значении этого слова. Подобно коллегам, которые зарабатывают себе на хлеб на одном предприятии, копланарные линии существуют в одной плоскости.
Нет, это не значит, что они забронировали один и тот же рейс. Мы не говорим здесь о самолетах. Геометрическая плоскость представляет собой плоскую, двумерную поверхность. Хотя им не хватает толщины , они бесконечно простираются как по длине, так и по ширине.
В любом случае, если вы видите две пересекающиеся копланарные линии и не знаете, перпендикулярны ли они, изучите их наклоны . По сути, «наклон» линии - это мера ее крутизны .
Наклоны могут быть как положительными, так и отрицательными . На графиках линии с положительным наклоном поднимаются все выше и выше над осью x, если смотреть слева направо. Отрицательные склоны «двигаются» в другую сторону.
Наконец, говорят, что прямая линия, параллельная оси x, имеет нулевой наклон. Если один из этих «нулевых уклонов» (не настоящий математический термин, но относящийся к нам) пересекается с вертикальной линией, параллельной оси Y , то готово! У вас на руках пара перпендикулярных линий.
Так не всегда получается. Предположим, ваши пересекающиеся линии не параллельны осям x и y графика. Они все еще могут быть перпендикулярны друг другу, но только если их наклоны противоположны .
Короче говоря, чтобы рассчитать наклон линии, нужно разделить ее подъем на ее длину . Подъем - это расстояние по вертикали между двумя точками на прямой линии, измеренное в единицах на вашем графике. Прогоны очень похожи, но они измеряют горизонтальные изменения.
Разделите подъем на разбег, и вы получите дробь. А «отрицательные обратные» - это, по сути, перевернутые дроби . Лучше всего объяснить это на примере:
Предположим, что одна из наших линий, которую мы назовем «Линия А», имеет наклон, который выглядит следующим образом: 4/3
Если наша другая линия - «Линия B» - действительно перпендикулярна линии A, то мы ожидаем, что она будет иметь следующий наклон: -3/4
Эти два наклона отрицательно противоположны друг другу. Практически все перпендикулярные линии должны иметь отрицательный обратный наклон. Единственное исключение возникает, когда линия, параллельная оси Y, пересекает линию с нулевым наклоном. Это просто так.
Вот это интересно
Мы также можем классифицировать склоны как «высокие» или «низкие». «Высокий» склон - это тот, который выглядит действительно очень крутым - как поверхность сложной скалы. «Низкие» или «пологие» склоны - как раз наоборот.
