Hyperconcise Math D1: เอาต์พุตเวกเตอร์

เวกเตอร์ n มิติ ((a₁, a₂, … aₙ) แต่ละ a และ b เป็นตัวเลข) คือรายการของตัวเลข n ตัว (เช่น จุด) ระบบสมการใดๆ a₁ = b₁, a₂ = b₂, … aₙ = bₙ สามารถแสดงเป็น (a₁, a₂, …aₙ) = (b₁, b₂, … bₙ) เวกเตอร์ (a₁, a₂, … aₙ) = สามารถแสดง ภาพเป็นลูกศรตรงจากจุด (0, 0, … 0) ถึง (a₁, a₂, …aₙ) หรือสำเนาของลูกศรนั้น (ซึ่งก็คือ ยังเป็นเวคเตอร์เหมือนเดิม)

ถ้า c เป็นจำนวนใดๆ (a₁, a₂, … aₙ) + (b₁, b₂, … bₙ) = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, … aₙ + bₙ) แทนค่าการเลื่อนปลายของเวกเตอร์แรกตามเวกเตอร์ที่สอง (การบวกเวกเตอร์) และ c (a₁, a₂, … aₙ) = (c⦁a₁, c⦁a₂, … c⦁aₙ) แสดงถึงการปรับขนาดเวกเตอร์ด้วยตัวประกอบของ c (การคูณสเกลาร์)

ตัวอย่างเช่น 5 (1, 2, 1/5) + (−5, 3, 0) = (5, 10, 1) + (−5, 3, 0) = (0, 13, 1)

คุณสมบัติของการดำเนินการเหล่านี้มาจากการบวกและการคูณตัวเลข:

เอาต์พุตของฟังก์ชัน n ฟังก์ชันที่มีอินพุตอิสระ m สามารถจัดกลุ่มเป็นฟังก์ชันเดียวด้วยเอาต์พุตเวกเตอร์ n มิติ (สมการพาราเมตริก) ฟังก์ชันเหล่านี้แทนวัตถุขนาด m ในปริภูมิ n มิติ (t, s, x, y และ z คือตัวเลขใดๆ):

ถ้า f เป็นฟังก์ชัน และaไม่ขึ้นอยู่กับตัวแปรใดๆ ใน (x,…)