Gizmodo Pazartesi Bulmacası: Bu 'Göreceli' Basit Zeka Oyunları'nı Çözebilir misiniz?

Umarım hepiniz dün hayatınızdaki babaları kutlarken güzel vakit geçirmişsinizdir. Bulmacalara olan sevgimin izini, tuvalet eğitimi almadan önce bana Zeno'nun paradoksu ve Fibonacci dizisi hakkında sorular soran babama kadar götürebilirim. Çocukluğumun neredeyse her gecesi böyleydik:

Babalarımızı onurlandırmak için aşağıda üç akrabalık bulmacası hazırladım. Bunlardan ilki, babamla aramızda hararetli bir tartışmaya neden olan eski bir kestane ağacı. Hangimizin haklı olduğunu paylaşmamayı tercih ederim.

Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buraya göz atın ve çözümünü bugünkü makalenin alt kısmında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorununu henüz çözmediyseniz çok ileriyi okumamaya dikkat edin!

Bulmaca #47: Herkes Ailenin İçinde

1. Bir adam bir fotoğrafa bakıyordu ve şöyle dedi: "Benim erkek ve kız kardeşlerim yok ama bu adamın babası, babamın oğludur." Fotoğrafta kim var?

2. Bir kızın eşit sayıda erkek ve kız kardeşi vardır. Ancak erkek kardeşlerinin her birinin kız kardeşlerinin yarısı kadar erkek kardeşi vardır. Ailede kaç çocuk var?

3. Bir aile pikniğine aşağıdaki kişiler katılmıştır:

1 dede, 1 büyükanne, 2 baba, 2 anne, 4 çocuk, 1 erkek kardeş, 2 kız kardeş, 2 oğul, 2 kız, 3 torun, 1 kayınpeder, 1 kayınvalide ve 1 gelin kanun, ancak sadece 7 kişi mevcuttu. Bu nasıl mümkün olabilir?

Açıklamalar: Birisi belirli bir ilişki için sayıyorsa, o zaman bu ilişkinin olduğu kişinin de orada olması gerekir. Başka bir deyişle, bir kişinin bulunduğu bir pikniğin bir baba, oğul, büyükbaba ve erkek kardeş içerdiğini söyleyemezsiniz, çünkü o kişi birisinin babası, birisinin oğlu vs.'dir. Ama bir babanın, onun kızının, ve oğlu bir baba, bir oğul, bir kız, bir erkek ve bir kız kardeş oluşturuyorlar çünkü tüm bu ilişkiler devam ediyor.

Cevaplar ve yeni bir bulmacayla Pazartesi günü döneceğim. Burada yer alması gerektiğini düşündüğünüz harika bir bulmaca biliyor musunuz? Bana X @ JackPMurtagh'dan mesaj gönderin veya bana [email protected] adresinden e-posta gönderin.

46. ​​Bulmacanın Çözümü: Gelecek Aslar

Geçen haftanın bulmacaları, son derece mantığa aykırı yanıtlarla basit gibi görünen sorular sordu.

52 oyun kartından oluşan normal kapalı desteyi karıştırın ve ardından her seferinde bir kartı yüzü yukarı bakacak şekilde çevirin.

İlk as ortaya çıktıktan hemen sonra hangi kartın gelme olasılığı daha yüksektir : maça papazı mı yoksa maça ası mı? Başka bir deyişle, herhangi bir türden bir as görene kadar kartları çevireceksiniz. Bir sonraki kartın maça papazı mı yoksa maça ası mı olma olasılığı daha yüksek yoksa olasılıkları eşit mi?

Maça papazının ve maça asının ilk ası takip etme olasılığı eşittir. Pek çok kişi şahın gelme olasılığının daha yüksek olduğundan şüpheleniyor çünkü ilk astan sonra geriye yalnızca üç as kalıyor, oysa dört papaz kalabilir. Diğer tüm yorumlar kralın daha yaygın olacağını tahmin ederken bile bunu çözdüğü için Eugenius'a teşekkür ediyorum .

İşte bunu düşünmenin iyi bir yolu: desteden maça asını çıkarın ve kalan 51 kartı karıştırın. Maça asını yeniden yerleştirirsek, destenin en tepesinden en altına kadar 52 uygun pozisyon vardır, ancak bu 52 pozisyondan yalnızca biri maça asının tam olarak destedeki ilk astan sonra gelmesine neden olur. Aynı mantık maça papazı için de geçerlidir. Mevcut 52 pozisyondan yalnızca biri maça papazını ilk asın hemen sonrasına koyabilir. Her iki kartın da ilk ası takip etme şansı 1/52'dir.

Daha fazla sezgi geliştirmek istiyorsanız, maça ası (As), maça papazı (Ks) ve sinek ası (Ac) içeren üç kartlı bir deste hayal edin. Bu kartları düzenlemenin altı yolu vardır:

1. Ac Ks olarak
2. Ks Ac olarak
3. Ks Ac olarak
4. Ks Ac As
5. Ac K As
6. Ac Ks olarak

4 ve 6 numaralı düzenlemeler maça asını ilk astan hemen sonra gösterir ( sinek ası), 2 ve 5 numaralı düzenlemeler ise ilk astan hemen sonra maça papazını gösterir, dolayısıyla her ikisinin de oluşma şansı ⅓'dür.

Aynı desteyi yeniden karıştırın ve tekrar çevirmeye başlayın. Bu sefer, çevirmeden önce ilk siyah asın ne zaman görüneceğini tahmin etmelisiniz . Destedeki hangi konum daha muhtemel, yoksa hepsi aynı mı?

İlk siyah as büyük olasılıkla destenin en üstünde belirecektir. Sorunun titiz bir analizini sağladığı için yanlış anlayana sesleniyorum. İlk siyah asın destenin en üstünde olma olasılığı 2/52'dir, çünkü maça asının oraya gelme şansı 1/52 artı artı sinek asının oraya gelme ihtimali 1/52'dir. Diğer tüm konumlar için, bir siyah asın oraya gelme olasılığı da 2/52'dir, ancak bunun ilk siyah as olma olasılığı azalmaya başlar, çünkü bir siyah asın zaten oluşmuş olma olasılığını hesaba katmanız gerekir, oysa destenin tepesindeki herhangi bir siyah as'ın ilk olması garantidir.

Gerçek bir hesaplamada bunun nasıl işlediğini görmek için, ilk siyah asın destenin ikinci konumunda gelme olasılığı, bir siyah asın ikinci konumda görünme olasılığı çarpı diğer siyah asın destenin ikinci konumunda görünmeme olasılığına eşittir. ilk pozisyon. Bu, 2/52 (ikinci konumda bir siyah asın ortaya çıkma olasılığı) çarpı 50/51 (bir siyah as ikinci konumda olduğunda, diğer siyah asın 51 olası noktası kalır ve bunlardan 50'si en üstte değildir) şeklinde çalışır. güverte). 50/51 1'den küçük olduğundan bu olasılık ilk siyah asın üstte olma olasılığından daha küçüktür. Destenin aşağısına doğru indikçe bu sayılar azalmaya devam eder ve ilk siyah asın altta gelme şansı yüzde sıfır olur.

İlginç bir şekilde, aynı argüman geriye doğru da devam ediyor, bu nedenle ikinci siyah as büyük olasılıkla destedeki son kart olacaktır.