A menos que haya estado viviendo bajo un esferoide alargado, probablemente haya oído hablar del último descubrimiento en formas: el escutoide . Un equipo de biólogos españoles de la Universidad de Sevilla modeló el escutoide para determinar cómo se agrupan las células epiteliales para formar las barreras de la piel, los órganos y los vasos sanguíneos.
Los investigadores simplemente utilizaron las matemáticas para formular la hipótesis de una forma en la naturaleza, una forma necesaria para la construcción de organismos multicelulares. Cuando quedó claro que la forma era nueva para la geometría, le pusieron el nombre del escutelo, la parte del tórax de un escarabajo que se parece vagamente al escutoide recién bautizado.
En el ejemplo del escutoide, podemos intuir mucho sobre el descubrimiento de nuevas formas: de dónde vienen y por qué las buscamos para empezar.
La forma más básica de descubrir formas es simplemente verlas en el mundo natural. El hexágono (un polígono de seis lados), por ejemplo, se encuentra en todo, desde pompas de jabón y panales hasta las nubes de Saturno . Como exploró el escritor Phillip Ball en el artículo de Nautilus " Por qué la naturaleza prefiere los hexágonos ", explica cómo es una forma geométricamente ideal para varias funciones. Como tal, el hexágono surgió de interacciones físicas y evolución biológica. Los humanos simplemente vinieron y lo nombraron.
Otras formas son menos comunes en la naturaleza, pero surgen fácilmente de la geometría, o incluso de la imaginación desinformada. Los ángulos rectos, por ejemplo, son raros en el mundo natural. Un paseo por el desierto no le presentará cuadrados y rectángulos. De hecho, las investigaciones indican que, en cambio, podríamos estar programados para preferir las curvas naturales a las líneas rectas . Sin embargo, todavía construimos cubos y los usamos para rehacer el mundo.
Sin embargo, existe una desconexión entre el tipo de formas que se pueden conceptualizar y las que se pueden encontrar o reproducir en la naturaleza. Los círculos perfectos, por ejemplo, no existen en nuestro reino material. Desde un punto de vista puramente matemático, podemos construir fácilmente un conjunto de puntos en un plano que son equidistantes de un punto dado. Pero, en realidad, incluso los círculos y esferas más finamente elaborados no alcanzan la perfección matemática. Incluso los rotores giroscópicos de cuarzo construidos para la sonda Gravity Probe B de la NASA todavía están a menos de tres diez millonésimas de pulgada de la perfección .
Sin embargo, el escutoide parece existir realmente. Es posible que no podamos verlo , pero los científicos lo han modelado matemáticamente como una solución para un problema biológico. Como tal, si la ciencia algún día abandona el escutoide en favor de otra solución, la forma en sí continúa existiendo geométricamente.
Entonces, para refrescarse, uno puede descubrir formas al verlas en la naturaleza, inferir su existencia en la naturaleza o mediante un ejercicio de matemáticas puras. Es raro en estos días, pero los cazadores de formas ocasionalmente encuentran un nuevo tipo de pentágono o incluso una nueva clase de formas sólidas .
Así que, por supuesto, vaya y vea lo que puede encontrar, aunque tenga en cuenta que ya tenemos bastantes formas matemáticas registradas . El dodecaedro trapezo-rómbico ya está tomado, y Clickhole tiene dibs sobre el Triquandle .
Ahora eso es imposible
Las ilusiones ópticas como el triángulo de Penrose explotan las mismas tendencias visuales que hacen que las letras al revés sean un error tan fácil en la escuela primaria. Una p y una q son claramente diferentes en el papel, pero si las interpretamos como imágenes en 3D, entonces son simplemente dos vistas del mismo objeto. El triángulo de Penrose no puede existir realmente en el espacio 3D, pero lo percibimos como un objeto 3D y esta figura confusa todavía está compuesta en forma de triángulo. Aún así, como demostraron Lionel y Roger Penrose, puede descubrir y nombrar tales objetos, incluso si Oscar Reutersvärd los creó años antes.
