Gizmodo Monday Puzzle: Bisakah Anda Mencurangi Final NBA?

Resmi, Boston Celtics dan Dallas Mavericks akan berhadapan di Final NBA. Seri best-of-seven dimulai Kamis ini dan akan berlangsung hingga Juni, hingga satu tim mencapai empat kemenangan yang diperlukan untuk dinobatkan sebagai juara.

Keunggulan sebagai tuan rumah memainkan peran serius dalam bola basket. Karena final terdiri dari maksimal tujuh pertandingan, dan tujuh adalah angka ganjil, satu tim dapat memperoleh pertandingan kandang tambahan. NBA mengetahui hal ini memberikan keuntungan, sehingga mereka memberikan pertandingan kandang tambahan kepada tim dengan rekor menang/kalah yang lebih baik di musim reguler (tahun ini jatuh ke tangan Celtics). Mereka juga mengubah jadwal, sehingga tim yang memiliki hak istimewa bermain di kandang sendiri pada pertandingan pertama, kedua, dan, jika perlu, lima dan tujuh, sementara tim lainnya menjadi tuan rumah pertandingan ketiga, empat, dan, jika perlu, enam.

Teka-teki minggu ini menyelidiki peran penjadwalan dalam hasil kejuaraan. Bisakah kita menghilangkan keunggulan sebagai tuan rumah jika kita memuat pertandingan kandang Mavericks lebih dulu?

Apakah Anda melewatkan teka-teki minggu lalu? Simak di sini , dan temukan solusinya di bagian bawah artikel hari ini. Berhati-hatilah untuk tidak membaca terlalu jauh jika Anda belum menyelesaikan soal minggu lalu!

Teka-teki #45: Tidak Ada Tempat Seperti Rumah

Celtics dan Mavericks akan berhadapan dalam seri best-of-seven di mana kemenangan pertama dari empat kemenangan akan merebut trofi. Misalkan kedua tim memiliki peluang 55% untuk memenangkan pertandingan kandangnya dan 45% peluang untuk memenangkan pertandingan tandangnya (tidak ada seri). Jika Mavericks menjadi tuan rumah pada tiga game pertama dan Celtics menjadi tuan rumah pada game keempat dan, jika perlu, game lima, enam, dan tujuh, lalu siapa yang lebih berpeluang menang? Bagaimana jika seri tersebut menjadi best-of-101 dan Mavericks menjadi tuan rumah di 50 pertandingan pertama?

Cobalah untuk menyelesaikan ini tanpa menggunakan perhitungan probabilitas yang berantakan.

Saya akan kembali hari Senin dengan jawaban dan teka-teki baru. Tahukah Anda teka-teki keren yang menurut Anda harus ditampilkan di sini? Kirimi saya pesan di X @JackPMurtagh atau email saya di [email protected]

Solusi untuk Puzzle #44: Dadu Kosong

Minggu lalu saya memberi Anda tiga teka-teki tentang memberi label pada dadu kosong, salah satunya adalah pertanyaan wawancara Amazon. Saya ingin memberikan sapaan kepada Anda semua. Bagian komentar mengadakan diskusi yang hidup tentang nilai (atau kekurangan nilai) dalam pertanyaan wawancara teka-teki, dan banyak dari Anda berkomentar atau mengirim email solusi alternatif terhadap teka-teki yang belum saya pertimbangkan.

Misalkan Anda mempunyai satu dadu normal dan satu dadu kosong. Beri label pada dadu kosong dengan subkumpulan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sehingga ketika Anda melempar kedua dadu, semua jumlah dari 1 sampai 12 mempunyai peluang yang sama.

Jawaban: Beri label pada dadu kosong dengan 0, 0, 0, 6, 6, 6. Separuh waktu Anda akan melempar angka nol, dalam hal ini jumlah kedua dadu akan berupa angka dari 1 hingga 6, masing-masing bernilai sama frekuensi. Separuh waktu lainnya Anda akan mendapatkan angka 6, dalam hal ini jumlahnya akan dari 7 hingga 12, sekali lagi dengan frekuensi yang sama. Solusi ini unik.

Diberikan dua dadu kosong A dan B, beri label dengan angka 1 sampai 12 masing-masing satu kali (jangan diulangi) sehingga ketika Anda melemparnya, ada peluang 50% bahwa A akan melempar lebih tinggi dari B dan 50% peluang bahwa B akan melempar lebih tinggi daripada A.

Jawaban yang paling masuk akal bagi saya adalah memberi label A = [1, 2, 3, 10, 11, 12] dan B = [4, 5, 6, 7, 8, 9]. Setengah dari gulungan A (1, 2, dan 3) akan lebih kecil tidak peduli apa pun gulungan B, sedangkan separuh gulungan A lainnya (10, 11, dan 12) akan lebih besar tidak peduli apa pun gulungan B.

Beri label pada tiga dadu kosong menggunakan angka 1 hingga 18 masing-masing satu kali (jangan diulangi) sehingga ketika Anda melemparnya, setiap dadu mempunyai peluang yang sama untuk menjadi yang tertinggi.

Terinspirasi dari solusi soal sebelumnya, mari kita beri label A sehingga sepertiga pelemparannya dijamin menjadi yang tertinggi, apa pun pelemparan dadu lainnya, sedangkan dua pertiga pelemparan A lainnya dijamin paling rendah: SEBUAH = [1, 2, 3, 4, 17, 18]. Sekarang kita memiliki sisa angka 5 sampai 16 dan dua dadu lagi untuk diberi label. Perhatikan bahwa A memenuhi kondisi teka-teki terlepas dari bagaimana kita memberi label pada dadu B dan C. Jadi, pada dasarnya, kita telah mereduksi semuanya kembali ke kasus dua dadu, hanya dengan angka yang sedikit bergeser. Mengikuti strategi kami dari kasus dua dadu, kami akan memberi label:

B = [5, 6, 7, 14, 15, 16] dan C = [8, 9, 10, 11, 12, 13]

Sekali lagi, kita menugaskan semua digit ekstrem yang tersisa ke B, sehingga angka tersebut bergulir lebih tinggi dari C tepat separuh waktunya, terlepas dari apa pun C yang bergulir.

Enfy mengajukan pertanyaan apakah ini bisa diperluas menjadi empat dadu. Saya tidak yakin dan menyambut ide apa pun di komentar!