Nie-samorządowe koalgebry
Dla każdej algebry jednościowej $A$, mamy powiązaną podwójną carbongebrę $A^{\circ}$. (Przypomnij sobie, że zdefiniowano go jako największą podalgebrę$\mathbf{C}$-liniowy podwójny z $A$ takie, że koprodukt $\Delta(f)(a,b) = f(ab)$jest dobrze zdefiniowana.) Jaka jest odpowiednia konstrukcja algebry niejednostkowej. Część koproduktu nadal działa, ale nie mamy rady, ponieważ powinno to powstać jako podwójna jednostka. Czy zatem w literaturze studiuje się nie-samorządowe koalgebry? Jeśli tak, jakie są odniesienia?
Odpowiedzi
Skończona liczba podwójna algebry niejednostkowej została wprowadzona w Semiperfect i coreflexive coalgebras, S. Dăscălescu, MC Iovanov, Forum Math. 27 (2015), nr 5, 2587-2608 . Zobacz też: arXiv: 1512.09344 [math.RT] .
Jeśli chodzi o (bardziej ogólne) pojęcie niezwiązanych z organami rdzeniowymi (i kilka odpowiednich przykładów), możesz również zapoznać się z rozdziałem 4, rozdz. 26 Corings and comodules, T. Brzezinski, R. Wisbauer