Puzzle Shingoki

Question

To jest zagadka Shingoki.

---

Zasady Shingoki:

• Narysuj linie między kropkami, aby utworzyć pojedynczą pętlę bez skrzyżowań ani gałęzi.
• Pętla powinna przechodzić przez każdą zakreśloną liczbę w siatce.
• W przypadku białych kół pętla musi przechodzić przez linię prostą.
• W przypadku czarnych okręgów pętla musi obrócić się o 90 stopni podczas przechodzenia przez nie.
• Liczby w okręgach pokazują sumę długości dwóch prostych wychodzących z tego okręgu.

---

Przykład pokazano poniżej dla większej przejrzystości.

Przykładowa łamigłówka:

Poniżej przedstawiono rozwiązanie z pewnym wyjaśnieniem:

Zwróć uwagę, jak obliczono całkowitą długość dla czarnego koła „6” i białego koła „5”.

---

Rzeczywistą łamigłówkę do rozwiązania pokazano poniżej:

Dla Twojej wygody możesz skorzystać z tego linku , gdzie wersja układanki została już utworzona za pomocą edytora penpa. Wybierz „Tryb” jako „Krawędź”, aby narysować linie.

Powodzenia i miłej zabawy!

Answer 1

Rozwiązaniem jest:

Krok 1:

Rozpocznij od przedłużenia linii przez białe kółka na krawędzi i promieniście od czarnych kółek na krawędzi. Czarne kółka w rogach można rozszerzyć w obu kierunkach.

9 w lewym górnym rogu można w pełni rozwiązać, kończąc pojedynczą kropkę z dala od białej 3 poniżej i czarnej 2 po jej prawej stronie (w przeciwnym razie te mniejsze liczby zostałyby naruszone). 2 i 3 można wtedy w pełni rozwiązać, podobnie jak białe 3 w rzędzie 7. Możemy również umieścić co najmniej 3 odcinki linii przechodzące przez białą 4 w rzędzie 2.

Teraz czarna 5 na końcu rzędu 3 może rozciągają się maksymalnie o 3 segmenty w lewo (w przeciwnym razie napotykają linię biegnącą od białej 3, naruszając jej ograniczenie). Dlatego musi rozciągać się co najmniej 2 segmenty w dół, ponieważ w górę nie ma opcji (linia zostanie uwięziona w rogu). Ale to oznacza, że ​​linia wijąca się z 2 w rzędzie 1 musi rozciągać się w dół o 1 jednostkę dalej, spotykając linię od 5 i ustawiając jej długość na 1. Zatem musimy mieć 4 jednostki linii rozciągające się w dół od 5.

Oznacza to, że czarna 3 na końcu rzędu 9 może rozciągać się pionowo maksymalnie 1 jednostkę i dlatego musi rozciągać się 2 jednostki w lewo.

W międzyczasie, linia przechodząca przez białą 7 w dolnym rzędzie może być również przedłużona o co najmniej 3 pola w lewo (ponieważ tylko 4 miejsca po jej prawej stronie) i co najmniej 3 w prawo (ponieważ nie może zbiegać się z linią wychodzącą z 3 na dole po lewej). Czarne 3 powyżej może być częściowo rozwiązane.

Krok 2:

Zwróć uwagę, że 2 na końcu rzędu 10 można teraz rozstrzygnąć tylko w jeden sposób. To następnie rozwiązuje białą 7, dwie czarne trójki w lewym dolnym rogu, a następnie inne liczby również w sekcji w lewym dolnym rogu.

Krok 3:

Następnie zwróć uwagę, że biała 5 nie może być spełniona w poziomie lub linia rozciąga się przez pobliską 4 i narusza jej ograniczenie. Dlatego zamiast tego należy go przekroczyć pionowo. Aby uniknąć naruszenia czarnej cyfry 2 poniżej, jest tylko jeden sposób, aby ją spełnić. To zmusza 2 do połączenia się z pobliską czarną 3, a także kończy pętlę przechodzącą przez pobliską 4, z odliczeniami domykania powodującymi pełne rozwiązanie prawej górnej sekcji.

Krok 4:

Czarna trójka w linii 3 musi teraz mieć linię rozciągającą się o 2 pola w lewo (może rozciągać się tylko o 1 w górę lub w dół). To z kolei wymusza rozstrzygnięcie białej 4 w rzędzie 2 i wywołuje efekt domina dla czarnej 3 i sąsiadującej z nią czarnej 5.

Teraz białe 4 w rzędzie 5 może być zaspokojone tylko w poziomie.

Krok 5:

Teraz ciekawy logiczny krok: Zastanów się, co by się stało, gdyby czarne 5 zostało spełnione poprzez przedłużenie linii w dół - kończymy w niemożliwym położeniu, które oddziela górę i dół siatki na osobne pętle:

Zatem 5 musi zostać uzupełnione używając zamiast tego linii po lewej stronie.

Krok 6:

Wszystkie 4 luźne punkty w środku muszą łączyć się ze sobą, aby uniknąć ślepych zaułków. W ten sposób reszta siatki może zostać rozwiązana:

A teraz jest tylko jeden sposób na ułożenie ostatnich segmentów, aby zachować jedną pętlę!

Answer 2

Najlepszym sposobem rozwiązania tego problemu byłoby rozpoczęcie od kółek na krawędziach.

Jeśli na krawędzi znajduje się białe kółko, linia przechodząca przez nie musi być równoległa do krawędzi.

Jeśli czarne koło znajduje się na krawędzi, wiesz, że linia musi przechodzić do niego prostopadle do krawędzi.

Po tym i odrobinie dedukcji dochodzisz do rozwiązania.