Математика довольно сбивает с толку - по крайней мере, для людей, которые ее не понимают. А это большинство из нас.
Суть математики в том, что вам нужно выучить термины, чтобы понимать, что такое числа, какие типы чисел существуют и характеристики каждого типа. Числа - это просто математические символы, которые используются для подсчета и измерения. Но не все числа одинаковы.
Например, возьмем понятие «действительные числа». Если числа могут быть настоящими, существуют ли еще и фальшивые числа? Что ж, да - по крайней мере, есть действительные числа и мнимые числа . Но что это значит?
Реальные числа - это все числа
Реальные числа - это, по сути, все числа, которые вы могли бы придумать, если бы кто-то сказал вам придумать число. Действительные числа основаны на концепции числовой прямой: положительные числа справа от нуля и отрицательные числа слева от нуля. Любое число, которое может быть нанесено на эту числовую линию, является действительным числом. Цифры 27, -198,3, 0, 32/9 и 5 миллиардов являются действительными числами. Как ни странно, числа, такие как √2 (квадратный корень из 2, значение которого составляет 1,14142 ...) и π (3,1415 ...), также могут быть нанесены на числовую линию, даже если они не являются конечными десятичными числами. . Таким образом, даже если число после десятичной дроби никогда не заканчивается, они все равно могут быть нанесены на числовую линию.
Действительные числа также можно описать как все числа, которые являются рациональными или иррациональными. Рациональные числа - это числа, которые можно записать в виде дроби , которая включает в себя целые числа, все из которых могут быть записаны в виде дроби: 3/8, 5/1, 9/10 и т. Д. Десятичные дроби также могут быть рациональными - они ' re просто числа, которые имеют либо завершающие, либо повторяющиеся десятичные знаки. Итак, 8.372 - это конечная десятичная дробь, а 5.2222222 ... - повторяющаяся десятичная дробь. Это рациональные числа, которые также являются действительными числами. Иррациональные числа также являются действительными числами: это десятичные дроби, которые не являются конечными, как π и √2.
Напротив, мнимое число - это значение квадратного корня из отрицательного числа. Вы можете помнить это специальное небольшое математическое правило, но нет числа, возведение которого в квадрат дает отрицательное число. Но это не мешает математикам делать это, пока они признают, что результат является воображаемым. Бесконечность - тоже мнимое число.
Вот это интересно
Реальные числа были просто «числами» до 1500-х годов, когда итальянский эрудит Джироламо Кардано изобрел мнимые числа для решения полиномиальных уравнений.
