Наука для летающих моделей

Хотя это не является обязательным предварительным условием, вы можете прочитать первую часть этой серии « Периодическая таблица» , прежде чем приступить к следующей части. — Ред.

Теперь обратим внимание на силы и инерцию. Если кому-то эти идеи покажутся немного абстрактными, многие из них будут использованы в будущих статьях о конструкциях и машинах. Считайте эту статью хорошей предпосылкой для последующих статей этой серии.

Силы

Что такое сила? Здесь не место говорить о происхождении силы, например о искривлении пространства-времени, приводящем к кажущейся силе гравитации. Давайте придерживаться повседневного значения, а именно толкать или тянуть. Как вы увидите, сила может изменить поступательное движение объекта или направление этого движения, а две силы могут также изменить его вращательное движение или форму и даже сломать его.

У таких физиков, как я, может быть странный взгляд на мир. Как всегда, для этого есть немецкое слово — weltanshauung или «мировоззрение». Если я наблюдаю, как кто-то откидывается на спинку стула, я представляю, как сила его веса действует вниз через его центр тяжести. Я знаю, что когда он окажется дальше точки вращения задних ножек стула, он упадет назад (Рисунок 1). Обычный человек будет просто наслаждаться зрелищем, не задумываясь об этом. Конечно, я тоже смеюсь, но знаю, почему это произошло. Точно так же я представляю силы на моделях.

Силы, связанные с модельным полетом

Это был бы длинный список, если бы он был полным. Вот некоторые:

• Аэродинамические силы подъемной силы и лобового сопротивления, первая из которых создается давлением.
• Механические силы веса и тяги.
• Сопротивление или инерция модели ускорению или повороту, что является разновидностью виртуальной силы.
• Силы вращения называются крутящим моментом или моментом.
• Крутящий момент, развиваемый нашими моторами и двигателями.
• Угол планирования, который определяется соотношением между весом и силами сопротивления.
• Приведенное действие силы под углом.
• Тяга от наших пропеллеров создается за счет разгона воздуха и ощущения от него силы реакции.
• Направленная тяга реактивных двигателей обеспечивает высокую маневренность.

При чтении практических примеров в этой статье следует помнить одну важную вещь. Когда мы летим, мы не думаем о том, как двигать палками. Мы приучили свои мышцы делать то, что нужно, не задумываясь. Как игра на пианино, если бы нам пришлось думать о том, что делать, было бы слишком поздно. Поэтому вы можете подумать: «Я не думаю, что делаю то, что вы описываете», но вы делаете.

Масса и вес

На обычном языке масса и вес означают почти одно и то же. В науке они очень разные. Масса чего-либо — это сумма всех атомов, из которых оно состоит, то есть протонов, нейтронов, электронов и других частиц, из которых состоят атомы, как описано в статье о периодической таблице в прошлом месяце. Насколько нам известно, объект имеет одинаковую массу везде во Вселенной.

Вес — это притяжение объекта от другого объекта. Это зависит от того, сколько килограммов весит каждый объект ( m ₁ и m ₁ ) и как далеко они друг от друга ( d ). По математике это:

F пропорциональна м ₁ · м ₂ / d ²

Чтобы найти F в ньютонах, нужно умножить на гравитационную постоянную G (6,674×10⁻ ¹¹ )

F = г × м ₁ × м ₂ / д ²

Когда я написал это, я подумал: «Вы никогда не подсчитывали суммы для Земли». Земля не является однородно плотной, поэтому она не будет идеальной. Во всяком случае здесь идет:

м ₁ = 1 кг

м ₂ = 5,9722 × 10²⁴кг (масса земли)

G = 6,674 × 10⁻ ¹¹

d = 6,36 x 10⁶ км (средний радиус Земли)

W = 6,674 × 10⁻ ¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,36 x 10⁶)²

Сложение степеней десяти (-11 + 24 -6 -6) дает 10 ¹

Умножение и деление остальных: 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Ух ты!

Другими словами, 9,85 или 10 в нашем практическом приближении. Отличие от среднего измеренного значения 9,81, несомненно, связано с увеличением плотности земли с глубиной.

Наш собственный вес является результатом земного притяжения. В одних местах меньше, чем в других. Она становится меньше по мере того, как мы удаляемся от земли. Это ближе к полюсам, потому что Земля слегка сплющена, и мы ближе к центру Земли. В космосе он кажется равным нулю, потому что остальная Вселенная одинаково притягивает нас во всех направлениях. На Луне мы меньше весим, потому что Луна имеет меньшую массу и меньше притягивает нас, несмотря на меньший радиус. Если мы вращаемся вокруг Земли, мы находимся в состоянии свободного падения, поэтому кажемся невесомыми. Описывать кого-то как человека с избыточным весом бессмысленно с научной точки зрения. Возьмите человека на Луну, и он или она будет весить меньше. На Нептуне гораздо больше. В космосе ничего. Для ученого правильным термином будет «слишком массивный».

Массивный - это слово, которым часто злоупотребляют, обычно подразумевая большой. Бедный старый английский в данный момент подвергается избиениям. Экспоненциальный рост теперь понимается как быстрый рост. На самом деле это означает увеличение с возрастающей скоростью. Хотя наши сбережения увеличиваются в геометрической прогрессии со сложными процентами, с текущими процентными ставками, которые очень медленны, хотя это, кажется, меняется. Еще одно злоупотребляемое слово — «уничтожить», что теперь означает «уничтожить почти полностью». На самом деле все было наоборот — метод, который использовали римские полководцы для дисциплинирования мятежного легиона. Солдаты построились, и каждый десятый человек в ряду был убит мечом, «чтобы ободрить остальных». Нет смысла убивать всех своих солдат за мятеж, только десятую часть. Кажется, никто не ставит под сомнение использование слова «деци».

Пространство Хиггса

Наши представления о массе развиваются очень быстро. Некоторые физики сейчас предлагают называть пространство пространством Хиггса. Да бозон! Один предложил думать о пространстве как о снежном поле, что является аналогией или моделью, которая была для меня новой. Хотя он сделан из снежинок, издалека он выглядит гладким. Если мы катаемся на лыжах, мы движемся с максимальной скоростью без трения. Это похоже на то, как свет и другие волны/частицы с очень малой массой движутся со скоростью света. Если мы наденем снегоступы, нам будет труднее двигаться. Что похоже на небольшую массу. В одних ботинках двигаться намного сложнее. Это большая масса с большой инерцией. Космос дает отпор. Если мы столкнем две тяжелые частицы вместе в ускорителе, иногда они заставят вылететь часть пространства Хиггса, знаменитый бозон Хиггса. Наблюдайте за этим захватывающим пространством. Это может означать, что все силы, включая гравитацию, наконец-то объясняются в одном. Или нет.

Масса и вес различны по-другому. Масса просто есть. Он просто имеет количество или величину. Он не действует ни в каком направлении. Ученые называют это скалярной величиной. Другими примерами являются температура и энергия. Вес тянет в определенном направлении. Таким образом, у него есть два измерения: величина и направление. Это делает его векторной величиной. Другая повседневная путаница состоит в том, что килограмм используется как для массы, так и для веса. Обычно это не имеет большого значения, но чтобы было ясно, о чем мы говорим, мы должны использовать ньютон (Н) в качестве единицы измерения силы. Чтобы дать представление о том, насколько оно велико, у земли килограмм весит около 10 Н, поэтому среднее яблоко весит один ньютон. Принимая во внимание злобное вдохновение Исаака, это приятное прикосновение, не так ли? В старых единицах масса равнялась бы фунту, а сила равнялась бы фунту, при этом один фунт около земли весил бы около 32 фунтов.g или и называют ускорением свободного падения. Падающая масса ускоряется со скоростью 10 м/с² или 32 фута/с².

Уравнение для веса W : W = m × g ( g примерно равно 10, как мы вычислили выше).

Теперь посмотрим, какие существуют виды силы и что они могут сделать.

Статические силы

Силы, воздействующие на неподвижную конструкцию, такую ​​как дом или мост, должны уравновешиваться, иначе конструкция будет двигаться. Их называют статическими силами. Для большой конструкции, стоящей на земле, направленные вверх силы должны действовать вместе, чтобы уравновесить ее вес. Такие конструкции обычно состоят из множества составных частей, каждая из которых несет часть нагрузки. Некоторые части вертикальные, некоторые под углом и некоторые горизонтальные. Последний не будет иметь веса, но будет скреплять другие компоненты, которые имеют его.

Еще на довузовском курсе физики студенты учатся рассчитывать силы в каждой части конструкции. Точно такой же анализ можно провести и в нашей модели самолета, как вы увидите в следующей статье о конструкциях.

Динамические силы

Они вызывают изменение движения. Первый закон движения Ньютона говорит нам, что масса движется по прямой линии с постоянной скоростью, если на нее не действует сила. Нам нужно будет понять это, когда мы рассмотрим планер, летящий вниз по склону с постоянной скоростью.

Силы под углом

Одна идея, которая нам сейчас нужна, — это разрешение сил. Сила является векторной величиной, то есть она имеет как размер (величину), так и направление. Мы интуитивно знаем, что наилучший эффект достигается, если мы толкаем или тянем что-то точно в том направлении, в котором оно может свободно двигаться. Сила под углом оказывает меньшее влияние. Разрешение означает обнаружение действия вектора, например силы, под углом.

На рисунке 2 показан объект, который притягивается силой под углом А к направлению его движения. Действие силы называется составляющей и равно F × cos A. Если A равно нулю градусов, то cos A равно 1, и вся сила будет перемещать объект. Если A равно 90 градусов, то cos A равно нулю, и объект не почувствует никакой силы, направленной вперед.

Вот таблица влияния угла на силу:

Как видите, нужны большие углы, чтобы иметь большое значение.

Что такое косА?

Это из-за ужасной тригонометрии. Проснись там сзади!

Теория показана в прямоугольнике на Рисунке 3, который моделирует приведенный выше пример. Есть два прямоугольных треугольника. Приложенная сила F является диагональной гипотенузой.

Мы можем рассчитать размеры вертикальных и горизонтальных сил из тригонометрии нижнего треугольника. Смежной является сторона рядом с углом. Противоположная сторона – это сторона, наиболее удаленная от угла.

Горизонтально :

• Косинус = смежный / гипотенуза
• Таким образом , смежные = косинус × гипотенуза или F × cos A
• В приведенном выше случае это компонент, который ускоряет объект.

• Синус = противоположность / гипотенуза
• Таким образом , напротив = косинус × гипотенуза или F × грех A.
• В приведенном выше этом компоненте, который не влияет на объект

Практические примеры

Тарзанка (Hi-Start) или лебедка

Когда вы отпускаете модель, угол банджи становится практически нулевым, поэтому ускорение быстрое. Сразу же нос поднимается вверх, угол резко увеличивается, как и сопротивление. Мы все знакомы с работой рукояти, необходимой для поддержания как набора высоты, так и скорости движения вперед. Некоторые веб-изображения показывают банджи под прямым углом к ​​модели во время подъема, в отличие от рисунка 4. Теперь мы знаем, что это не может создавать никакой движущей силы. Только если он находится почти над головой и готов бросить трос, преобладающий ветер может обеспечить скорость полета и подъемную силу.

Острие ножа

Это маневр, предназначенный для силовой модели. Здесь мы эффективно изменяем линию тяги таким образом, чтобы составляющая тяги была направлена ​​вверх. Хотя верно то, что может быть небольшая подъемная сила от киля или плоского фюзеляжа, в основном изменение линии тяги поддерживает высоту, как вы можете видеть на крайнем правом изображении на Рисунке 5.

Кружение

Когда модель кренится и поворачивается за счет элеронов, возникает составляющая подъемной силы, которая действует по направлению к центру круга поворота, как показано на рисунке 6. Эта сила толкает модель вбок. Чем круче берег, тем больше процент подъемника, отталкивающего в сторону. Теперь есть меньший подъемный компонент, удерживающий модель, поэтому мы инстинктивно применяем подъемник, чтобы модель не теряла высоту.

Угол погружения

Планер всегда ныряет. Отсюда его энергия. В большинстве случаев угол пикирования мал, его как раз достаточно для преодоления сопротивления, поэтому первый закон Ньютона говорит нам, что скорость не изменится. Надеюсь, воздух, через который он ныряет, движется вверх. Когда мы хотим набрать скорость, мы входим в более крутое пике, как на Рисунке 7. Это увеличивает переднюю составляющую веса. Избыток поступательной силы над сопротивлением теперь ускоряет модель.

Объединение сил

На Рисунке 8 показан вариант диаграммы на Рисунке 3. В этом случае объект может свободно двигаться в любом направлении и вместо того, чтобы разбивать силу на две составляющие, он притягивается двумя силами. Однако они не находятся под прямым углом друг к другу, хотя могли бы быть. Вместо прямоугольника рисуем параллелограмм. Два компонента, выделенные черным цветом, действуют вместе, создавая результирующую объединенную силу, показанную красным.

Если мы нарисуем их в масштабе, например, 10 мм : 10 Н, как стороны параллелограмма, охватывающие угол между ними, линия от угла к углу дает величину и направление объединенной результирующей силы. Длину и угол этой линии можно найти расчетным путем или путем масштабирования чертежа.

Практические примеры равнодействующих сил

Траверс склона

Примером может служить планер, пересекающий склон. Помимо движения вперед из-за веса, на склон будет действовать сила ветра. При движении модель двигалась к склону, и мы корректировали это, не задумываясь, рулем направления или элероном.

Банджи или хай-старт при боковом ветре

Нет, обычно вы бы не прыгали с тарзанки при боковом ветре. Однако у некоторых летающих площадок есть только два направления запуска, например у меня. Ветер никогда не дует точно вдоль взлетно-посадочной полосы, а окружающие поля скошены, а не трава.

Тренировка ящика для друзей

Я делаю изрядную часть этого. Наиболее распространенные ошибки возникают, когда модель уходит слишком далеко по ветру, потому что у пилота-стажера нет опыта корректировки ветра. На втором месте стоит проблема с боковым ветром при посадке, так как в целях безопасности инструктор не должен позволять модели подниматься над головой или сноситься за пределы взлетно-посадочной полосы.

Силы на склоне

На рисунке 9 показано, что вес блока равен массе, умноженной на силу тяжести ( m × G ). Помните, что вблизи земли g составляет около 10, поэтому один килограмм весит 10 Н. Компонент mg вниз по склону представляет собой вес, умноженный на синус угла наклона, следовательно, mg sin θ . Позже мы воспользуемся этой идеей в эксперименте.

Важно для нас?

Наклон, также называемый наклонной плоскостью, используется во многих простых машинах, таких как клин и резьба. Они будут рассмотрены в следующей статье. И, конечно же, планер, летящий вниз по углу глиссады, — еще один пример. Приведенное выше уравнение mg sin θ применимо и здесь, хотя в этом случае оно равно сопротивлению и противоположно ему. Планер с высокими характеристиками может иметь угол планирования 2º, примерно 1:30. Передняя составляющая веса и сопротивление будут составлять около 3,5% его веса.

Изменение движения

Одна сила может быть причиной изменения скорости (скорости и/или направления), хотя есть и вторая реактивная сила от объекта, называемая инерцией. Подробнее об этом позже. Соответствующим уравнением движения является второй закон Ньютона, F = m × a . Обратите внимание на сходство с F = m × g . Давай, ты разберись. Подсказка — «ускорение под действием силы тяжести».

Изменение формы

Две силы могут вызвать изменение формы. Примером может служить банджи-старт (привет-старт). Колышек в земле тянет за один конец тарзанки, а запускающий тянет за кольцо или модель за другой конец. В результате банджи меняет форму. Он становится длиннее и тоньше. Перемещение силы называется работой и требует энергии. Энергия (совершенная работа) равна произведению силы на расстояние. Чем дальше вы идете с моделью, тем больше энергии вы запасаете в тарзанке и тем выше должна подниматься модель, если только вы не запутаетесь в управлении подъемом.

Чтобы рассчитать изменение формы, нам нужно знать, насколько изгибается объект, что называется эластичностью. Простейшим уравнением здесь является закон Гука, описывающий растяжение упругого объекта при увеличении нагрузки. Таким образом, расширение пропорционально силе или, если быть точным, одной из двух противоположных сил.

Закон Гука: растяжение = сила / жесткость

Гук также сказал, что если вы растянете его за пределы определенной точки, называемой пределом эластичности, часть растяжения останется постоянной. Молекулы были перестроены. Вот почему, когда вы отпускаете воздушный шар, он не возвращается к своему первоначальному размеру.

Вращение

Две равные и противоположные силы нейтрализуют друг друга, если они находятся на одной линии. Они могут вызвать вращение, если не выстраиваются в линию, то есть если между их линиями действия есть расстояние. Мы называем этот поворотный момент крутящим моментом или моментом силы. Крутящий момент находится путем умножения одной силы на перпендикулярное расстояние, как показано на рисунке 10.

Когда вторая сила хорошо отделена от первой, мы обычно называем это моментом, а не крутящим моментом.

Единица крутящего момента или момента состоит из двух частей: силы и вертикального расстояния друг от друга. Единицы измерения, имеющие более одного компонента, называются производными единицами. В случае крутящего момента производной единицей измерения является метр-ньютон (мН). На самом деле в учебнике вы увидите это написано Nm. Мне это не нравится, так как это можно спутать с проделанной работой, которая равна силе, умноженной на расстояние (Нм). Однако я сдаюсь, так как это общепринятый способ, а mN может означать миллиньютон. В старых единицах это будут футо-фунты или, точнее, футо-фунты, где 32 фунта силы действуют на массу фунта вблизи земли.

Все немного сложнее, когда две силы находятся под углом к ​​тому, что они вращают. Здесь мы должны найти их перпендикулярное расстояние D, а не то, насколько далеко они друг от друга на объекте. Как показано на рисунке 11, крутящий момент = F × D.

Другая сложность возникает, когда одна ускоряющая сила больше другой. Что происходит в случае на Рисунке 12, показывающем двухмоторный самолет, где один двигатель работает плохо и создает меньшую тягу? Силы будут вращать самолет с крутящим моментом, основанным на разнице сил. Рыскание возникнет из-за разницы моментов двух тяг вокруг центральной линии CL, поэтому потребуется коррекция руля направления. В то же время самолет будет двигаться или ускоряться в зависимости от суммы сил.

Примеры крутящего момента в авиамоделях

Эффект вращения двигателя и двигателя

Глядя на геометрию двигателей внутреннего сгорания (ДВС) и электродвигателей, вы можете ясно понять, почему последние работают более плавно.

Помните эту схему двигателя с внешним бегунком (Рисунок 13)? Я добавил темные стрелки, чтобы показать силу каждой катушки. Обратите внимание, что они касательны корпусу двигателя. В практичной схеме двигателя с большим количеством катушек они также будут довольно постоянными, и корпус в любом случае будет действовать как маховик.

С другой стороны, на рисунках 14 и 15 изображен двигатель внутреннего сгорания. Поршень движется вверх и вниз, а коленчатый вал вращается. Шатун и круглая шейка кривошипа, которые были блестящим викторианским изобретением, превращают линейное движение во вращение, но сила, которую они прилагают, зависит от угла наклона шатуна. Таким образом, не только поршень и шатун постоянно меняют направление, но и создаваемый крутящий момент изменяется от нуля до максимума. Кроме того, рабочий ход составляет только половину времени для двухтактного двигателя и четверть для четырехтактного.

На рисунке 14 слева показан поршень в верхней мертвой точке. Сила, действующая на шатун, прямо противоположна отталкиванию штифта на коленчатом валу. Поэтому нет крутящего момента. На Рисунке 15 справа коленчатый вал немного провернулся, первоначально потому, что его переносит инерция. Теперь существует перпендикулярное расстояние между силами от шатуна и центра коленчатого вала, и, следовательно, есть крутящий момент. Однако шатун находится под углом к ​​силе поршня, поэтому составляющая силы на шатун меньше. Вы можете видеть, что по мере вращения двигателя крутящий момент будет сильно варьироваться во время рабочего такта от максимума, немного предшествующего Рисунку 15, до нуля, как на Рисунке 14.

Еще одна неэффективность заключается в том, что часть вырабатываемой энергии используется в такте сжатия для сжатия топливно-воздушной смеси, готовой к воспламенению в следующий раз. Это одна из причин, по которой двигатели внутреннего сгорания обычно превращают от 25 до 30% энергии топлива в полезную энергию. Для электродвигателей этот показатель составляет около 90%. Поршневой двигатель и кривошип были блестящей конструкцией, но теперь все стало еще лучше. Я должен помнить, когда в следующий раз на поле, чтобы не отворачиваться от товарищей по клубу, которые любят свои шумные двигатели внутреннего сгорания. — Нет, сегодня мы его не видели. — Какая лопата?

Когда я учился в университете, я посетил лекцию по автомобильной технике. Вы не поверите, но тогда я был немного умным. По глупости лектор предложил вопросы в конце. Я сказал: «Большая часть современного автомобиля — это древние технологии. Как вы думаете, когда произойдет значительный прогресс в дизайне автомобилей?» Тишина. Я имел в виду Рудольфа Дизеля (1858–1913), Николауса Отто (1832–1891) и Эрла С. Макферсона (1891–1960), которые легко узнают дизельные и бензиновые (газовые) двигатели и амортизационную стойку, используемые в «современных автомобилях». ' машины. Винтовые пружины были изобретены в 1906 году, а независимая подвеска — в 1922 году. Ну конечно, теперь мы знаем ответ на мой вопрос — «Когда?» Это снег. Теперь у нас есть плавные электродвигатели и подвеска с электронным управлением. В 1960-х NSU попробовал бензиновый роторный двигатель, названный эпитрихоидальным, или, что менее удачно, Ванкелем. но оно быстро изнашивалось, как на свою цену убедился один мой знакомый. 20 000 км между капремонтами! Однако он был очень плавным и мощным, и с тех пор его пробовали другие автомобильные компании, включая Mazda и Chevrolet. Если бы только батареи были лучше, а цены на машины разумнее, я бы хотел электромобиль.

Векторная тяга

Один из членов клуба создал модели воздуховодов в масштабе вентилятора, на которые всегда приятно смотреть. Особое удовольствие — его Sukhoi Su35 Flanker с векторной тягой. Он освоил маневр кобры, при котором нос выталкивается вверх за пределы вертикали с последующим падением вперед, имитируя атаку кобры, как вы видите на Рисунке 16. Когда Марк находится в воздухе, мы даем ему небо, и все просто смотрят. Как только тяга направлена ​​так, чтобы создать момент вокруг нейтральной точки, она толкает нос вверх. Остался лишь небольшой компонент, чтобы подтолкнуть модель вперед. Кобра была введена с большой скоростью.

Крутящий момент сервопривода

Крутящий момент измеряется в Нм, но мощность сервопривода (крутящий момент) обычно указывается в кг·см. Это потому, что люди знают, что такое килограмм, а сантиметр более удобен для вещей меньше метра. Сила, создаваемая сервоприводом, зависит от длины рычага сервопривода. Сервопривод массой 20 кг/см создаст усилие 10 кг на конце 2-сантиметрового рычага, но только 4 кг на 5-сантиметровом.

Центр тяжести, моменты подачи и нейтральная точка

На модель самолета действуют две вертикальные силы. Вес действует вниз, а подъемная сила действует вверх. В горизонтальном полете они равны и противоположны по величине. Вес действует через центр тяжести (ЦТ), а подъемная сила - через центр подъемной силы (ЦЛ), также называемый нейтральной точкой. Что, если CG и CL разделены по горизонтали? Это создаст эффект поворота — крутящий момент, который вызовет качку. Если CG находится перед CL, модель будет наклоняться носом вниз. Это делает его стабильным, но невосприимчивым. Если CG находится позади CL, нос будет задираться вверх, и модель будет стремиться к остановке. В этом состоянии, при условии, что пилот может поддерживать устойчивость, модель будет лететь медленнее, а для планеров это обычно означает более длительный полет. Обратите внимание, что термин «нейтральная точка» часто используется вместо CL.

«Нейтральная точка — это точка , вокруг которой момент тангажа не меняется с изменением угла атаки (она же аэродинамический центр; нейтральной точкой обычно является точка всего самолета , аэродинамический центр отдельных аэродинамических профилей)». — авиация.stackexchange.com

Этот превосходный рисунок 17 из превосходной книги Мартина Саймонса « Аэродинамика модели самолета» объясняет это лучше, чем я могу. Вы можете прочитать больше в моей статье о трех книгах Мартина.

Линии тяги и нейтральная точка

Моторы почти всегда установлены под небольшим углом вправо и вниз. Всего несколько градусов. Идея состоит в том, что вектор тяги (силы) должен проходить через нейтральную точку. Если это так, тяга не создает момента силы, поэтому изменение дроссельной заслонки не вызовет рыскания или качки. Конечно, в случае с пропеллерами все сложнее. Существует крутящий момент, противоположный вращению гребного винта, и другие эффекты, которые нельзя отменить регулировкой линии тяги при всех настройках дроссельной заслонки.

Усилие и устойчивость хвостового оперения

Хвостовое оперение автоматически стабилизирует модель. Именно поэтому его иногда называют горизонтальным стабилизатором. Мне не нравится последний, так как он демонстрирует словесный понос с восемью слогами, тогда как слово хвостовое оперение короткое с двумя и точно говорит вам, что это такое. Все мы знаем, что модель с небольшим хвостовым оперением на коротком фюзеляже менее устойчива по своей природе, поэтому ей нужен более сдвинутый вперед центр тяжести. Небольшое хвостовое оперение создает меньшую силу, а более короткая хвостовая балка дает меньшее расстояние для его действия, поэтому восстанавливающий крутящий момент или момент меньше. Точно так же длинная стрела усилит момент лифта. Планер может терпеть крошечное хвостовое оперение, если гик длинный, как в случае с моим противолодочным самолетом.

Инерция

Масса противостоит изменению скорости. Это один из фундаментальных законов Вселенной, что «вселенная дает отпор». Начиная с 1884 года Ле Шателье разработал закон, сначала для химических реакций, но позже применив его ко всем изменяющимся системам, согласно которому всякий раз, когда что-то внешнее по отношению к физической системе вызывает изменение, система будет сопротивляться этому изменению. В случае, когда объекты ускоряются силой, масса объекта противодействует силе. Мы называем это инерцией. Ньютон описал две силы как действие и противодействие. В случае ускоряющей тяги он написал уравнение для своего второго закона F = m × a .

Когда мы ускоряем модель, инерция массы модели будет пытаться нас остановить. Когда мы увеличиваем ток в проводах нашего двигателя, возникающее в результате изменяющееся магнитное поле индуцирует «противоЭДС» в проводе, противодействующем приложенному напряжению. Оба являются реакциями.

Мы используем то же слово «реакция» в области человеческого поведения. Людей, которые обычно выступают против изменений в своих сообществах, называют реакционерами. Это не всегда отрицательно. Мне нравится ироничная фраза «Сила негативного мышления», подразумевающая, что критически настроенные люди очень полезны для проверки новых идей. Я многому учусь от оправдания новых технологий до реакционной старой гвардии на летном поле.

Анри Луи Ле Шателье

Анри Луи Ле Шателье родился 8 октября 1850 года в Париже и был сыном влиятельного французского инженера-материаловеда Луи Ле Шателье и Луизы Дюран. Мать воспитывала детей строго. Как он говорил, «я был приучен к очень строгой дисциплине: надо было вовремя вставать, готовиться к своим обязанностям и урокам, съедать все, что есть в тарелке и т. д. Всю жизнь я сохранял уважение к порядку и закону». . Порядок — одна из самых совершенных форм цивилизации».

В детстве Ле Шателье посещал школу в Париже. В возрасте 19 лет, после всего лишь одного года обучения инженерному делу, он пошел по стопам своего отца, поступив в Политехническую школу в 1869 году. Как и все ученики Политехникума, в сентябре 1870 года Ле Шателье был назначен вторым лейтенантом, а затем принял участие в осаде Парижа. После блестящих успехов в технической школе он поступил в Горное училище в Париже в 1871 году.

Несмотря на свой интерес к промышленным проблемам, Ле Шателье предпочел преподавать химию, а не делать карьеру в промышленности. Преподавал в Сорбонне в Париже.

Он наиболее известен своей работой над принципом химического равновесия. Он также проводил обширные исследования в области металлургии и был инженером-консультантом в цементной компании, сегодня известной как Lafarge Cement. Его работа по сжиганию смеси кислорода и ацетилена в равных частях дала пламя температурой более 3000 градусов по Цельсию и привела к рождению кислородно-ацетиленовой промышленности.

Одно прошло мимо него. В 1901 г. он соединил азот и водород при давлении 200 атмосфер и 600 °С в присутствии металлического железа — катализатора. Произошел взрыв, в результате которого чуть не погиб помощник. Таким образом, разработка была предоставлена ​​Фрицу Габеру, и менее чем через пять лет Габеру удалось произвести аммиак в промышленных масштабах, который использовался как для взрывчатых веществ, так и для удобрений. Помните мощный взрыв в гавани Бейрута в 2020 году? Он писал: «Я позволил открытию синтеза аммиака ускользнуть из моих рук. Это была величайшая ошибка в моей научной карьере». Один довольно тревожный факт, который я узнал недавно, заключается в том, что производство удобрений приводит к образованию огромного количества углекислого газа, примерно 1% парниковых газов в мире каждый год.

Между прочим, работа Хабера о химическом оружии и взрывчатых веществах заслуживает мрачного прочтения. Без Габера Первая мировая война закончилась бы гораздо раньше. Его жена застрелилась, вероятно, из-за военной работы Фрица. - (в основном) Википедия

Отрицательный и положительный отзыв

При отрицательной обратной связи реакция противостоит изменению. Когда вы пытаетесь что-то толкнуть, вам противодействуют силы трения. Наоборот, положительная обратная связь может быть очень опасной в нашей области. Это где реакция добавляет к изменению. Представьте, если бы трение было обратным. Как только вы начнете толкать, объект будет ускоряться, не останавливаясь.

Предположим, вы изменили направление движения элеронов. Да, я сделал это! Ты? Вы можете взлететь прямо, но как только вы попытаетесь сделать крен, элероны накренятся в другую сторону. Таким образом, вы автоматически применяете больше клюшек, которые обычно противостоят крену, но в этом случае усугубляют проблему. Хруст! Игрок, который проигрывает, вместо того, чтобы остановиться, может убедить себя, что еще одна большая ставка вернет его деньги. Бэнг идет в дом. Многие считают, что скорость работы автоматических торговых систем увеличивает нестабильность рынка. Люди продают, поэтому система продает больше за микросекунды. Положительный отзыв. Цены падают. Это произошло в Лондоне сразу после «Большого взрыва» 1987 года.

Динамические силы

Динамические силы либо вызывают изменение движения, либо являются его следствием. Одним из примеров являются центробежные и центростремительные силы, показанные на рисунке 18, которые часто понимают неправильно. Когда вы крутите мяч на веревке, ваша рука чувствует, как мяч тянет вас через веревку. Это центробежная (инерционная) сила. То, что мяч ощущает от вас через струну, — это центростремительная сила, которая заставляет его вращаться. Отпустите нить, и мяч первоначально летит по прямой линии, касательной к окружности, когда центростремительная сила упадет до нуля.

Третий закон Ньютона можно также сформулировать как «природа сопротивляется». Если вы прикладываете силу к чему-то, оно отталкивает вас с равной и противоположной силой. Струна испытывает и то, и другое как растягивающую силу натяжения.

Эксперимент первый: инерция

Это может быть мысленный эксперимент или, с осторожностью, практический эксперимент. Найдите груз, к которому можно привязать веревку. В идеале это должно быть несколько сотен граммов, но мягкое, чтобы не повредить вас или что-либо еще при падении. Подойдет немного свинцовой дроби или гранул для выпечки в пакете.

Найдите кусок довольно слабой веревки, но достаточно прочной, чтобы выдержать вес. Отрезал около метра. Привяжите его к чему-нибудь твердому, затем привяжите груз посередине. Вы будете тянуть за нижнюю часть веревки. В первый раз постепенно увеличивайте натяжение, пока струна не порвется. Где сломается? Да, конечно, это будет выше веса, потому что ваша тяга добавляется к весу, поэтому она больше, чем вес. Теперь перевяжите веревку. На этот раз рывок сильно внизу. Что случается? Нить рвется под весом. Это не так? Сделайте это снова и рывок сильнее. На этот раз инерция массы груза дает большую силу инерции, которая не достигает верхней части струны.

Степени свободы

Есть три линейных градуса — вперед, вниз и вбок — и три вращательных на тех же осях. В наших моделях есть все шесть. Они удовольствие и бич модельных летчиков. Когда мы делаем это правильно, это наслаждение. Неправильно и мы собираем осколки. Автомобили или лодки имеют меньше степеней свободы. Модельных железных дорог еще меньше.

Подводить итоги:

• одна равнодействующая сила вызывает изменение движения на один или несколько линейных градусов
• пара одинаковых, но противоположных сил с промежутком между ними вызывает изменение на один или несколько градусов вращения.
• пара различных сил с промежутком между ними вызывает изменение во всех степенях.

Как артист может лечь на гвозди без вреда для себя? Почему туфли на шпильке делают дырки в полу? Как небольшое усилие, воздействующее на насос для велосипедных шин, может сделать шины действительно жесткими? Почему у слонов такие широкие ноги? Почему снегоступы работают? Ответ - давление. Когда сила распространяется на большую площадь, она менее разрушительна.

Давление = сила / площадь

Единицей СИ является паскаль Па. Это один ньютон на квадратный метр (Н/м²), что является небольшой величиной. В результате практическое давление достигает сотен тысяч паскалей. Шины вашего автомобиля будут чуть больше 200 000 Па (200 кПа). Это одна из немногих единиц СИ, которая действительно доставляет неудобства, поэтому мы часто используем бар, равный 100 000 Па — среднему атмосферному давлению у земли. В старых единицах это будет около 14 фунтов на квадратный дюйм (фунтов на квадратный дюйм).

Блез Паскаль (1623–1662)

Паскаль был эрудитом, работавшим в области математики, физики, механических изобретений, философии и католического богословия. Он был гениальным ребенком, получившим домашнее образование у своего отца, сборщика налогов в Руане. Он был ярым сторонником научного метода. Он работал с Ферма над вероятностью, влияя на экономику и социальные науки. Он изобрел один из первых механических калькуляторов, названный Паскалиной, и гидравлический пресс. Мы знаем его по его работам по гидродинамике, давлению и вакууму, поэтому единица измерения давления в системе СИ, паскаль (Па), названа в его честь. Он всегда страдал слабым здоровьем, чему не способствовал очень строгий, аскетический образ жизни, стимулируемый его верой в то, что люди должны страдать. Причина его ранней смерти неизвестна, но вероятны туберкулез или рак желудка.- (в основном) Википедия

Почему нам нужно только крошечное изменение давления для подъема

Это из предыдущей статьи в New RCSD. Мы находимся на дне воздушного моря глубиной около 20 км. На уровне моря силы от частиц воздуха велики, хотя наши тела приспособлены к этому, поэтому мы этого не замечаем. Кубический метр воздуха имеет массу около 1 кг. Таким образом, столб воздуха в один квадратный метр высотой 20 км имеет массу 10 000 кг, если предположить, что плотность неуклонно падает до нуля. Таким образом, каждый квадратный метр испытывает давление около 100 000 паскалей из-за того, что на нем скапливается воздух. Каждый паскаль — это ньютон на квадратный метр. Ньютон (Н) — это вес 100 г среднего яблока (отлично!). Килограмм весит десять ньютонов. Таким образом, на каждом квадратном метре находится 100 000 яблок или 10 000 кг, как было предложено выше. Вы можете видеть, что вам нужно только небольшое изменение, чтобы создать большую силу. Чтобы создать подъемную силу в 1 кг (10 Н) на площади в один квадратный метр, вам нужна всего лишь разница давлений между верхней и нижней поверхностями, равная 10/100 000 или сотая доля процента. Для модели весом 5 кг с площадью крыла 0,5 м² потребуется всего 0,1% разницы.

Да, это меня удивило, и мне пришлось снова проверить данные для этой процентной цифры, когда я ее рассчитывал. Я также попробовал еще раз в более старых устройствах, где атмосферное давление составляет 14 фунтов на квадратный дюйм. В одном квадратном метре 1550 квадратных дюймов. Итак, есть 1550 x 14 или около 22 000 фунтов силы. В килограмме 2,2 фунта, поэтому ответ снова около 10 000 кг и 100 000 Н. Фу!

Трение

Даже самая гладкая пара поверхностей шероховатая на микроскопическом уровне. Для тщательно отполированной поверхности шероховатость от пика до минимума будет составлять около 2 мкм (микрометров). Обе поверхности будут иметь эту шероховатость и будут усаживаться друг на друга в неподвижном состоянии, что затрудняет их скольжение.

Поскольку вы не можете сделать что-либо по-настоящему гладким, единственный способ значительно уменьшить трение между двумя твердыми предметами — это разделить две поверхности. В любом случае, если бы вы могли создать две действительно плоские поверхности, возможно, из одного слоя атомов, таких как графен, они бы склеились из-за различных типов сил, которые не рассматриваются в нашей статье.

Изучение того, как вы разделяете поверхности, называется трибологией — разделение их с помощью жидкостей, порошков, воздушных подушек или магнитных полей. Молекулы жидкой смазки часто бывают длинными и имеют концы, которые прикрепляются к поверхностям. Они выстраиваются в линию, как щетинки щетки, чтобы удерживать поверхности друг от друга. Альтернативой является изготовление поверхностей из естественно скользких материалов, таких как тефлон (FTFE). Я использую пару крошечных шайб из ПТФЭ на карданных валах моей внутренней модели для резиновых двигателей. Я делаю их из тонкого листа ПТФЭ, в котором просверливаю отверстия 1 мм или меньше. Затем я пробиваю их с помощью дырокола для кожи диаметром 2,5 или 3 мм.

Эксперимент второй: трение

Как вы видели ранее, чем круче склон, тем больше составляющая веса, тянущая объект вниз по склону. Экстремальные значения равны нулю при горизонтальном расположении и 100% при вертикальном. Очень аккуратный и забавный эксперимент — взять длинный кусок дерева, не отполированный до блеска, чтобы сформировать наклон. Вам также понадобится деревянный или пластиковый брусок, транспортир и некоторые смазочные материалы, например вода, растительное масло, автомобильное масло и тальк. Вы, несомненно, будете думать о других. Положите блок на склон и постепенно поднимайте один конец, пока блок не начнет скользить. Вы можете осторожно постучать по склону, чтобы разблокировать две поверхности. Измерьте угол.

Затем попробуйте его для различных смазочных материалов. Вы также можете прикрепить к склону другие поверхности, такие как полиэтиленовый пакет, лист ПТФЭ, плоский кусок стекла и так далее. Различия в наклоне должны быть разительными. Тем более будет использовать круглые стержни или карандаши в качестве валиков. Использование роликов или колес означает отсутствие трения скольжения, поскольку точка контакта не скользит. Так работают шариковые и роликовые подшипники. Силу трения можно найти, так как она равна mg sinθ. Мы сравниваем трение двух поверхностей, находя коэффициент трения.

Коэффициент трения μ — это сила трения (статическая или динамическая), деленная на силу, прижимающую поверхности друг к другу.

μ = сила трения / сила нажатия

Теперь посмотрим на более сложную диаграмму наклона на рисунке 19 в точке скольжения.

Сила трения f (равна составляющей веса вниз по склону) = m × g × sin θ

Сила, сталкивающая поверхности вместе (составляющая веса на склоне) = m × g × cos θ.

Вы можете найти коэффициент трения μ («мю») из:

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ as tan θ = sin θ / cos θ

Угол наклона 45º дает значение тангенса и μ, равное 1. Большинство материалов будут скользить под гораздо меньшими углами. Типичные значения из Википедии:

Латунь по стали 0,35–0,51 19º — 27º например, подшипники

Стекло на стекле 0,9–1 от 42° до 45° удивительно

Сталь на льду 0,03 1,7º например, катание на коньках

ПТФЭ на ПТФЭ 0,04 2,3º например, мои модели для помещений

ПТФЭ на стали от 0,04 до 0,2 11,3º например, подшипники из ПТФЭ

Статическое и динамическое трение

Если вы проведете эксперимент, вы обнаружите, что угол и сила трения больше непосредственно перед тем, как блок начинает проскальзывать, как упоминалось выше. Это связано с тем, что шероховатости двух поверхностей слились друг с другом и нуждаются в первоначальном подъеме. Хорошо, это не замечательная наука, но она дает вам идею. Начальное трение называется трением покоя. При движении это называется динамическим трением. Чтобы измерить это, вам нужно слегка подтолкнуть блок или коснуться наклона, чтобы блок заработал.

Катание на коньках по воде

На льду никто не катается. Давление, создаваемое узким лезвием конька, плавит лед, поэтому конькобежец едет по слою воды, а затем трение падает, когда конек и лед разделяются водой. Это верно только при температуре около -30ºC, когда человеческое тело не может создать достаточное давление, чтобы растопить лед. Означает ли это, что легкая модель с широкими лыжами может ощущать большее трение? Кто-нибудь знает? Я не летаю со снега.

Это все для этой части. В следующем месяце я буду говорить об энергии. Спасибо за чтение, и мы увидимся в следующий раз.

© 2022 Питер Скотт

Ресурсы

• Питер Скотт — страница контактов на личном сайте автора.
• Новое открытие Мартина Саймонса . По счастливому стечению обстоятельств автор уже курирует серию книг Мартина Саймонса. В части IV, вышедшей в ноябрьском выпускеNew RCSD, началось изучение книг Мартина, связанных с моделями самолетов.
• Институт аэрокосмической техники Технического университета Брно — организация, предоставившая ключевую фотографию, которая появляется над заголовком, для этой статьи. Мы благодарим их за разрешение на использование и, в частности, доцента доктора Ярослава Юрачку за его помощь.

• Electricity for Model Flyers — полная и высоко оцененная авторская серия, представленная на страницахNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — «Что предлагается для этого экономичного измерителя заряда батареи и тестера сервоприводов? На самом деле совсем немного…»
• The Fine Art of Planking — «Проверенный временем метод формования деревянных планок в органическую монококовую структуру…»