Подпрыгнуть, подпрыгнуть, подпрыгнуть. . .

Давайте исследуем звук прыгающего мяча в этой статье. Это хороший вариант для записи в блоге, поскольку существует лишь небольшое количество статей, посвященных отказу, а это значит, что мы можем дать хороший обзор этой области. Это также один из тех звуков, которые мы можем очень четко идентифицировать; мы все знаем это, когда слышим это.

Это ссылка на прыгающую модель в Nemisindo:https://nemisindo.com/models/bouncing.html

Звук подпрыгивания состоит из двух компонентов, которые можно рассматривать отдельно; звук одиночного отскока и время между отскоками.

Рассмотрим второй аспект. Если мы бросим мяч с определенной высоты и проигнорируем любое сопротивление, время, необходимое для удара о землю, полностью определяется гравитацией. При ударе о землю часть энергии поглощается при ударе. Таким образом, непосредственно перед ударом он может двигаться вниз со скоростью v 1 , а после удара двигаться вверх со скоростью v 2. Отношение v 2 / v 1 называется коэффициентом восстановления (COR). Высокий COR означает, что мяч возвращается почти на свою первоначальную высоту, а низкий COR означает, что большая часть энергии поглощается, и он поднимается только на небольшое расстояние.

Зная COR, можно использовать простые уравнения движения, чтобы определить время между каждым отскоком. А поскольку сумма времен между отскоками представляет собой сходящийся ряд, можно найти максимальное время, пока он не перестанет отскакивать. И наоборот, измерение коэффициента трения по времени между отскоками — это буквально настольный физический эксперимент (Aguiar 2003, Farkas 2006, Schwarz 2013). А кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, поэтому мы знаем, сколько энергии теряется при каждом отскоке, что также дает представление о том, как должны снижаться уровни звука при последовательных отскоках.

[Вывод всего этого предоставляется читателю. Но опять же, его прямое применение уравнений движения, которые дают временную зависимость положения и скорости при постоянном ускорении]

Этот подход не так сложно расширить, например, включив аэродинамическое сопротивление или наклонные поверхности. Но если вы поместите мяч на вибрирующую платформу, то сможете наблюдать всевозможные удивительные нелинейные явления; хаос, запирание и болтовня (Luck 1993).

Например, посмотрите следующее видео; который показывает интересное поведение, когда кажется, что все прыгающие мячи организуются на одной стороне перегородки.

Так много о времени отскоков, но как насчет звука одиночного отскока? Ну, Нагурка (2004) смоделировал отскок как систему масса-пружина-демпфер, указав время контакта для каждого отскока. Это обеспечивает немного больше реализма за счет захвата некоторых аспектов звука отскока. Stoelinga (2007) провел подробный анализ звуков отскока и качения. Он содержит множество полезной информации и глубокое понимание как физики, так и восприятия отскока, но не описывает, как синтезировать отскок.

Чтобы действительно уловить звук отскока, следует использовать что-то вроде модального синтеза. То есть следует определить моды, которые возбуждаются при ударе данного шара о данную поверхность, и скорости их затухания. Фарнелл измерил эти моды для некоторых материалов и использовал эти значения для синтеза отскоков в Designing Sound . Но, пожалуй, самый подробный анализ и генерация таких звуков, по крайней мере, насколько мне известно, есть в работах Давиде Рокчессо и его коллег, лидеров в области звукового синтеза и звукового дизайна. Они проделали массу полезной работы в этой области, но отличной отправной точкой является «Звучащий объект » .

Знаете ли вы о каких-либо других интересных исследованиях о звуке подпрыгивания? Дайте нам знать.

На следующей неделе я продолжу говорить об отскакивающих звуках с обсуждением «аудиовизуального эффекта, вызывающего отскок».

Использованная литература:

• Aguiar CE, Laudares F. Прослушивание коэффициента восстановления и гравитационного ускорения прыгающего мяча. Американский журнал физики. 2003 г., май; 71 (5): 499–501.
• Фаркас Н., Рамсьер Р.Д. Измерение коэффициента реституции стало проще. Физическое образование. 2006 янв; 41 (1): 73.
• Удача, Дж. М. и Мехта, А., 1993. Прыгающий мяч с конечной реституцией: дребезжание, блокировка и хаос. Physical Review E, 48(5), стр. 3988.
• Нагурка М., Шугуан Х. «Модель прыгающего мяча с пружинным демпфером». Американская конференция по контролю, 2004. Vol. 1. ИЭЭР, 2004.
• Шварц О., Фогт П., Кун Дж. Акустические измерения прыгающих мячей и определение ускорения свободного падения. Учитель физики. 2013 г., май; 51 (5): 312–3.
• Stoelinga C, Chaigne A. Моделирование во временной области и моделирование движущихся объектов. Acta Acustica объединилась с Acustica. 2007 г., 1 марта; 93 (2): 290–304.