По мере того, как популярность Wordle стремительно росла , несколько СМИ опубликовали статьи , в которых исследуется, какое слово лучше всего использовать в качестве исходного предположения.
Часто авторы этих произведений предполагают, что слово должно быть таким, в котором используется как можно больше гласных, оно должно содержать буквы, которые часто встречаются в английском языке, или обладать чертами, регулярно встречающимися в языке.
Что ж, мои студенты-финансисты и я решили решить этот вопрос как можно точнее, определив оптимальное первое слово для игры в Wordle.
Наш анализ фактически прогнал все возможные комбинации пятибуквенных слов и провел симуляции для всех возможных итераций — более 1 миллиона из них — чтобы определить лучшую начальную стратегию.
«Испробованный» и верный подход
В Wordle у игроков есть шесть попыток угадать слово из пяти букв. Каждый раз, когда игрок делает предположение, он узнает, является ли каждая буква правильной и находится ли она в правильном месте, появляется в слове в другом месте или вообще отсутствует в слове.
У игроков могут быть разные подходы. Некоторые могут просто захотеть разгадать слово, даже если это займет шесть попыток. Другие пытаются сделать это за минимально возможное количество догадок.
Основываясь на нашем анализе, если вы пытаетесь выиграть с минимальным количеством догадок, три лучших слова, которые следует использовать, — это «ломтик», «пытался» и «кран». Использование любого из этих трех слов даст среднее количество попыток произнесения слова 3,90, 3,92 и 3,92 соответственно, если вы используете оптимальную стратегию игры (подробнее об этом позже).
Если же, с другой стороны, вы просто пытаетесь выиграть в отведенных шести догадках, три лучших слова для игры — это «адепт», «зажим» и «плед». Использование любого из этих трех слов даст средний показатель успеха в игре 98,79%, 98,75% и 98,75% соответственно, если вы придерживаетесь оптимальной стратегии.
Если вы играете, чтобы выиграть в отведенных шести догадках, лучше всего сыграть слово, в котором есть только одна гласная и четыре согласных, поскольку в шести из 10 лучших слов есть только одна гласная. Но если вы играете, чтобы выиграть как можно меньше попыток, лучше всего сыграть слово, которое состоит из двух гласных и трех согласных: во всех 10 лучших словах по две гласных.
Внутри симуляций
Другие исследователи, такие как Дэвид Сидху из Университетского колледжа Лондона , пытались определить «лучшее первое слово» с лингвистической точки зрения. В этих усилиях лучший выбор определяется тем, как часто встречаются определенные буквы в английском языке, или частотой расположения этих букв в пятибуквенных словах.
Хотя эти подходы благородны, наш анализ выходит за их рамки, фактически выполняя симуляции для всех возможных вариантов слов, чтобы найти лучший тип слова для игры в первую очередь.
Чтобы выполнить этот анализ, двое моих студентов, Тао Вей и Канвал Ахмад, создали программу, которая просматривала все 2315 официальных пятибуквенных слов в словаре Wordle. Программа пробовала каждое возможное слово в качестве первого предположения и запускала симуляции для всех возможных решений конечного слова, проверяя, сколько времени займет каждая попытка, чтобы угадать правильное конечное слово — всего 1 692 265 симуляций.
Затем мы усреднили все попытки для каждого слова, чтобы увидеть, сколько догадок можно ожидать, чтобы получить правильное конечное слово.
Для выполнения этой масштабной симуляции требуется метод выбора оптимального слова при втором предположении, третьем предположении и так далее.
Чтобы получить наилучшие шансы на каждое последующее предположение, важно выбрать буквы, которые с наибольшей вероятностью появятся в каждой позиции. Таким образом, программа использовала список из 2315 слов, чтобы определить частоту появления каждой буквы.
Получив результаты предыдущего предположения, программа отфильтровала возможные слова до тех, которые соответствуют критериям. Скажем, первое предположение было «парень», и L и E были в правильном положении, а B, O и K не фигурировали в решении. Затем программа сужала список возможных слов до таких, как «лоток» и «сланец».
Затем программа присваивает оценку каждому слову в этом списке, где оценка представляет собой сумму частоты встречаемости букв. Слово «сланец», например, имеет оценку 37 процентов, потому что буква «S» встречается в полном списке в 5 процентах случаев, а буква «А» — в 8 процентах случаев и так далее. Затем слово с наибольшим количеством баллов отправляется в качестве следующего предположения.
Прогон этой симуляции со всеми возможными первыми предположениями и всеми возможными решениями дал результаты.
Но, возможно, вы не хотите начинать с одного и того же слова каждый раз, когда играете. В этом случае — и если вы хотите выиграть с наименьшим количеством догадок — попробуйте убедиться, что ваша первая догадка состоит из двух гласных, причем одна из них стоит в конце слова.
Если вы просто хотите выиграть в отведенных шести догадках, то вы можете рассмотреть слово с меньшим количеством гласных — и определенно слово, которое заканчивается на согласную.
Будем надеяться, что наш математический подход к Wordle не лишил игру всей радости. По крайней мере, это даст вам преимущество, если вы решите сделать дружескую ставку на завтрашнюю игру.
Дерек Хорстмайер — профессор финансов в школе бизнеса Университета Джорджа Мейсона. Он специализируется на корпоративных финансах.
Эта статья переиздана из The Conversation под лицензией Creative Commons. Оригинал статьи вы можете найти здесь .
