Los soldadores y carpinteros usan todo tipo de herramientas para colocar las cosas en ángulos perfectos de 90 grados. Un vistazo rápido al glosario de cualquier libro de texto de geometría le dirá que esos se llaman ángulos " rectos " .
Los vemos por todas partes. Muchos marcos de puertas tienen esquinas en ángulo recto. También lo hacen muchas ventanas, alfombras e imanes de nevera. Parafraseando " The Red Green Show ", son el arma secreta de un handyperson.
Los ángulos rectos también deberían ser familiares para aquellos de nosotros que vemos deportes de equipo con regularidad. La próxima vez que su receptor favorito de la NFL anote un touchdown, preste atención al césped pintado. Las cuatro esquinas de la zona de anotación de un campo de fútbol americano son ángulos de 90 grados. Y estos resultan ser los subproductos de las líneas perpendiculares .
Las líneas perpendiculares se cruzan o se "cruzan" entre sí en ángulo recto. La orientación los distingue (entre otras cosas) de las líneas paralelas , que nunca jamás se cruzan por definición.
Pero hay otro criterio aquí. Si quiere ser técnico, las líneas perpendiculares no solo se cruzan en ángulos de 90 grados; también tienen que ser coplanares . El prefijo "co-" nos da una pista sobre el significado de esta palabra. Al igual que los compañeros de trabajo que se ganan el pan de cada día en el mismo negocio, las líneas coplanares existen en el mismo plano.
No, eso no significa que hayan reservado el mismo vuelo. No estamos hablando de aviones aquí. Un plano geométrico es una superficie plana bidimensional. Aunque carecen de grosor , se extienden infinitamente tanto en términos de largo como de ancho.
De todos modos, si ves dos líneas coplanares que se cruzan y no sabes si son perpendiculares, estudia sus pendientes . Básicamente, la "pendiente" de una línea es la medida de su inclinación .
Las pendientes pueden ser positivas o negativas . En los gráficos , las líneas con pendientes positivas se elevan más y más por encima del eje x cuando se ven de izquierda a derecha. Las pendientes negativas "se mueven" en sentido contrario.
Finalmente, se dice que una línea recta paralela al eje x tiene pendiente cero. Si uno de estos "cero pendientes" (no es un término matemático real, pero tenga paciencia con nosotros) se cruza con una línea vertical que es paralela al eje y , ¡listo! Tienes un par de líneas perpendiculares en tus manos.
Las cosas no siempre salen así. Supongamos que sus rectas que se cruzan no son paralelas a los ejes x e y de la gráfica. Es posible que aún sean perpendiculares entre sí, pero solo si sus pendientes son recíprocas negativas .
En pocas palabras, para calcular la pendiente de una línea, debes dividir su ascenso por su recorrido . Un aumento es la distancia vertical entre dos puntos en una línea recta, medida en las unidades de su gráfico. Las carreras son bastante similares, pero miden cambios horizontales.
Divida la subida por la carrera y obtendrá una fracción. Y los "recíprocos negativos" son esencialmente fracciones invertidas . La mejor forma de explicar esto es a modo de ejemplo:
Suponga que una de nuestras líneas, a la que llamaremos "Línea A", tiene una pendiente similar a esta: 4/3
Si nuestra otra línea - "Línea B" - realmente es perpendicular a la Línea A, entonces esperaríamos que tuviera la siguiente pendiente: -3/4
Esas dos pendientes son recíprocas negativas entre sí. Prácticamente todas las líneas perpendiculares deben tener pendientes recíprocas negativas. La única excepción ocurre cuando una línea que es paralela al eje y se cruza con una con pendiente cero. Así son las cosas.
Eso es interesante
También podemos clasificar las pendientes como "altas" o "bajas". Una pendiente "alta" es aquella que parece muy, muy empinada, como la superficie de una cara de roca desafiante. Las pendientes "bajas" o "poco profundas" son todo lo contrario.
