Matematikawan Bersemangat Dengan Bentuk yang Baru Ditemukan

Dalam dua dimensi, ini adalah segitiga Reuleaux: segitiga sama sisi dengan busur lengkung yang menghubungkan setiap sudutnya, menciptakan bentuk dengan lebar konstan tetapi luasnya lebih kecil dari lingkaran. Kini, tim matematikawan mengatakan mereka telah memperluas bentuk tersebut ke dimensi ketiga dan lebih jauh lagi, dan menemukan bahwa bentuk tersebut memecahkan masalah matematika yang telah mengalami kesulitan sejak tahun 1988.

Masalah awal dikemukakan oleh Oded Schramm, seorang ahli matematika yang mempertimbangkan apakah benda dengan lebar konstan lebih kecil dari bola berdimensi lebih tinggi mungkin ada. Penelitian tim saat ini dihosting di server pracetak arXiv.

“Hal yang paling menakjubkan adalah volume setiap bentuk dapat dihitung dengan mudah,” kata rekan penulis studi Andriy Bondarenko, ahli matematika di Universitas Sains dan Teknologi Norwegia, melalui email ke Gizmodo. “Jadi kita dapat membandingkan n -volume suatu bentuk dengan n -volume satuan bola dan melihat secara matematis secara teliti bahwa volume bentuk kita jauh lebih kecil.”

Segitiga Reuleaux (dinamai berdasarkan nama seorang insinyur abad ke-19, namun telah dikembangkan jauh sebelumnya oleh ilmuwan seperti Euler dan Leonardo da Vinci) dapat dibentuk dengan membangun tiga lingkaran yang saling bertautan; ruang di tengahnya adalah segitiga Reuleaux. Teorema Blaschke-Lebesgue , yang diterbitkan secara independen oleh masing-masing ahli matematika eponymous pada tahun 1914 dan 1915, menyatakan bahwa segitiga memiliki luas terkecil dari semua kurva dengan lebar konstan tertentu. Sederhananya, itu berarti lebarnya bernilai sama di mana pun Anda menggambar dua garis sejajar di sepanjang bagian luar bentuknya. Mendapatkan?

Dalam dua dimensi, bentuknya adalah segitiga Reuleaux. Dilihat dalam ruang tiga dimensi, bentuknya lonjong, tapi bisa divisualisasikan oleh otak kita. Di luar dimensi ketiga, tim secara matematis dapat memproyeksikan lebar konstan bentuk tersebut bahkan dalam dimensi yang bertambah.

“Mungkin salah satu alasan mengapa kami berhasil dalam konstruksi ini adalah karena tubuh kita berada dalam kondisi 'tidak seimbang', dengan banyak volume yang didorong ke arah tertentu,” kata Andriy Prymark, ahli matematika di Universitas Manitoba dan rekan penulis. penelitian, dalam email ke Gizmodo. “Dengan cara ini, tubuhnya menjadi tidak seperti bola, sehingga memungkinkannya mencapai volume yang lebih kecil dengan lebar yang sama.”

Seperti dilansir New Scientist , pada dimensi yang lebih tinggi, bentuknya akan lebih kecil secara proporsional dibandingkan bola dengan dimensi yang setara. Dan seperti yang juga diutarakan oleh New Scientist, bentuknya bisa menggelinding mulus seperti roda meski tidak bulat.

Bentuk tersebut belum memiliki nama yang keren—pertimbangkan penemuan tahun lalu atas bentuk 13 sisi yang disebut “topi” dan vampir Einstein (label asli) yang disebut “ Spectre”. ” Bentuk baru ini memiliki lebar konstan yang selalu lebih kecil dari bola dimensinya—mungkin “Svelte?”

Lebih Lanjut : Bentuk 'Vampire Einstein' yang Ditingkatkan Akhirnya Memecahkan Masalah Pola Matematika yang Menjengkelkan