Algorytm do przodu a algorytm do przodu i do tyłu

Question

Oczekuje się, że zarówno algorytm do przodu, jak i algorytm do przodu i do tyłu zapewnią prawdopodobieństwo wystąpienia stanów ukrytych.

Czy w celu oszacowania stanu na żywo opłaca się dodać opóźnienie do wyjścia i użyć algorytmu do przodu-wstecz zamiast algorytmu do przodu?

Jak określić ilościowo poprawę oceny?

Answer 1

To, do czego się odnosisz, nazywa się wygładzaniem ze stałym opóźnieniem (zobacz artykuł w Wikipedii na ten temat ). Ideą wygładzania ze stałym opóźnieniem jest użycie$k$ obserwacje, aby wywnioskować stan ukryty w czasie $k-N$. Innymi słowy, czekasz chwilę$N$ (co nazywa się opóźnieniem), aby zebrać więcej informacji o stanie w danym momencie $k-N$. Po zebraniu twojego$k$ obserwacji, następnie wykonujesz wygładzanie (tj. procedurę obliczeniową do przodu-do tyłu $p(x_{k-N}|o_1 \dots o_k)$) zamiast filtrowania (tj. procedura przesyłania dalej do obliczenia $p(x_{k-N}|o_1 \dots o_{k-N})$).

Poprawa szacowania będzie zależeć od twojego systemu. Ogólnie rzecz biorąc, wygładzanie jest dokładniejsze niż filtrowanie, ale jest też bardziej złożone: trzeba będzie znaleźć kompromis między dokładnością szacowania a złożonością obliczeń. Pomocne może być przeprowadzenie symulacji. Ciekawe odniesienie na ten temat:

Moore, JB (1973). Algorytmy wygładzania ze stałym opóźnieniem w czasie dyskretnym. Automatica, 9 (2), 163–173.

Na marginesie: „na żywo oszacowanie stanu ”, myślę, że masz na myśli filtrowanie. Większość metod filtrowania nie działa w trybie online (tj. Nie można ich używać w locie podczas rejestrowania obserwacji), ponieważ ich złożoność algorytmiczna rośnie wraz z liczbą uzyskanych obserwacji. Należy wykonać pewne przybliżenia, aby uczynić złożoność niezależną od czasu.