Alphametic puzzle na Halloween

Question

Alfametyczna łamigłówka na Halloween:

PAŹ * 31 = TRICK + TRAKT

Answer 1

Znalazłem odpowiedź:

951 * 31 = 14850 + 14631 = 29481

Zatem O = 9, C = 5, T = 1, R = 4, I = 8, K = 0, E = 6, A = 3.

Kilka obserwacji ułatwiających ten proces:

- T może wynosić tylko 1,999 * 31 daje maksymalną wartość 30969, co prowadzi do 2 * T <3. Oznacza to, że T może wynosić tylko 1.

- Ponieważ T wynosi 1, wielokrotność OCT do 31 oznacza, że ​​jedno miejsce powinno być „1”. Oznacza to, że K może wynosić tylko „0”.

- Na tej podstawie, ponieważ „0” i „1” są już zajęte, R musi wynosić co najmniej 2. Ponieważ sumuje się 2 „R”, oznacza to, że szukamy wartości powyżej 24000. Oznacza to najniższą taką wartość OCT może wynosić 781, aby spełnić również T = 1. Oznacza to również, że O musi wynosić co najmniej 7.

Następnie wykonałem próbę i błąd z 781, zwiększając wartość o 10, aż otrzymałem odpowiedź.

Zauważ, że istnieje inne rozwiązanie: I i E są wymienne, więc I = 6 i E = 8 jest również ważne.

Answer 2

Odpowiedź brzmi

K to 0, T to 1, A to 3, R to 4, C to 5, I to 6, E to 8, O to 9

W ten sposób dochodzi do równania

$951\times31=14650+14831$

Znalazłem to przez

perl -MList::Util=shuffle -e"my%h;my@a=(split//,'trickeaoxz');do{my$i=0;for(shuffle@a){$h{$_}=$i;++$i}}until(($h{o}*100+10*$h{c}+$h{t})*31==20000*$h{t}+2000*$h{r}+100*($h{e}+$h{i})+10*($h{c}+$h{a})+$h{k}+$h{t});print $_,$h{$_},$/for keys%h"