Jak działa siła normalna?
Z tego, co przeczytałem:
Siła normalna to siła, która zapobiega wzajemnemu przechodzeniu obiektów, która jest siłą odpychania od ładunku.
Normalna siła będzie tak duża, jak jest to wymagane, aby zapobiec wzajemnemu przenikaniu obiektów.
Moje pytanie dotyczy scenariusza osoby w windzie:
Winda ma masę $1000kg$ a osoba ma masę $10kg$
W pierwszych kilku sekundach zmiennymi są ($_e$ oznacza „windę” i $_p$ jest dla „osoby”, zakładam, że przyspieszenie spowodowane grawitacją wynosi $-10m/s^2$, „-” oznacza w dół):
$v_e$ = $0m/s$
$a_e$ = $0m/s^2$
$v_p$ = $0m/s$
$a_p$ = $0m/s^2$
A siły to:
Siła grawitacji na windzie $f_g(elevator)=m_e*-10/s^2$
Siła grawitacji na osobie $f_g(person)=m_p*-10m/s^2$
Siła drutu utrzymującego windę na miejscu (bez uwzględnienia wagi osoby, ponieważ to jedno z moich pytań) $f_w = +f_g(elevator)$
Otóż, na osobę działa siła grawitacji $f_g=10kg*-10m/s^2=-100n$
Więc osoba ma przyspieszyć w dół, ale nie może przejść przez windę z powodu normalnej siły, o której powiedziałem, co myślę, że robi na początku pytania
Oto, co myślę, że się dzieje:
Gdyby normalna siła została przyłożona do windy przez stopy osoby, wówczas byłaby ona większa niż gdyby została przyłożona do stóp osoby przez windę (ponieważ masa osoby wymagałaby mniejszej siły, aby winda zatrzymać, niż wymagałaby masa windy, aby osoba poruszała się wraz z windą, aby nie penetrowała windy)
Dlatego winda przykłada do osoby normalną siłę (tak małą, jak to tylko możliwe), aby nie przenikały się nawzajem, $f_n=f_g(person)$
Gdy istnieje siła wypadkowa w windzie, która przyspiesza go do góry, siła normalna nakłada na osobę przy windzie im zapobiegać przenikaniu siebie nawzajem, ponieważ w ten sposób jest ona mniejsza , niż gdyby siła normalna naniesiono na windzie przez osobę (ponieważ masa osoby wymagałaby mniejszej siły, aby winda poruszała się z nią, niż wymagałaby masa windy, aby osoba zatrzymała się, aby winda się nie zatrzymała).
A normalna siła w tym przypadku to $f_n=m_p*(a_g+a_e)$ nałożony na osobę przy windzie.
Główna rzecz:
- Ilis moja interpretacja siły normalnej poprawne ??, czy też siła normalna muszą być zastosowane na tym „ruchomym” obiektu ??
- Słyszałem wiele, że gdy winda zaczyna zwalniać (przyspieszając w dół), winda przykłada normalną siłę do osoby, która jest tak mała, jak to tylko możliwe, aby uniemożliwić jej penetrację windy, a ponieważ winda jest zwalniając, siła będzie mniejsza niż grawitacja (zakładając, że osoba ma prędkość windy, zanim ona zwalnia)
Ale jeśli winda zwalnia (to samo dzieje się, jeśli prędkość była ujemna), oznacza to, że przez jakiś czas osoba nie miałaby kontaktu z windą (ponieważ prędkość osoby musi być taka sama, jak prędkość windy dla niej / niej) aby nie penetrować windy, winda musi najpierw zmienić swoją prędkość, zanim prędkość osoby może się zmienić z powodu przyspieszenia grawitacji w dół)
Jak więc można przyłożyć normalną siłę?
- Czy siła normalna występuje w parach? a jeśli tak, to w jaki sposób?
Jeśli nie, jaka jest siła przeciwna i równa normalnej sile?
Starałem się, aby moje pytanie było tak jasne, jak to tylko możliwe ....... (:
Odpowiedzi
Tak, siły normalne występują parami - winda wywiera normalną siłę na osobę, a osoba normalną siłę na windę. Te dwie siły normalne są równe wielkości i przeciwne w kierunku - to jest trzecie prawo Newtona.
Najlepszym i najprostszym podejściem do tego typu problemu jest rozważenie każdego obiektu osobno, obliczenie sił działających na każdy obiekt i użycie drugiej zasady Newtona $F=ma$odniesienie sił do przyspieszenia obiektu. Następnie możesz sprawdzić, czy masz wystarczająco dużo informacji, aby określić wartości nieznanych sił lub przyspieszeń. Pomocne może być narysowanie diagramu dla każdego obiektu, pokazującego siły działające tylko na ten obiekt - nazywane są one diagramami „swobodnego ciała”.
Kiedy osoba i winda są nieruchome, wiemy, że na osobę działają dwie siły:
- Grawitacja, która wytwarza siłę $100$ Niutony w dół (przy okazji, $10$kg to bardzo mała osoba, ale taką liczbę podałeś za ich masę).
- Normalna siła z podłogi windy - nazwijmy to $N$ Niutony w górę.
Osoba ma przyspieszenie $0$, więc Drugie Prawo Newtona mówi nam, że siła wypadkowa działająca na osobę musi być $0$. Więc$100-N=0$, więc wiemy, że $N=100$ Niutony.
Przechodząc teraz do windy, na windzie są trzy siły:
- Grawitacja, która wytwarza siłę $10000$ Niutony w dół.
- Normalna siła od osoby, która jest siłą $N$Niutony w dół. Wiemy to$N$ tutaj ma taką samą wartość jak normalna siła działająca na osobę, ponieważ Trzecie Prawo Newtona mówi nam, że jeśli winda wywiera siłę na osobę, wówczas osoba ta wywiera równą i przeciwną siłę na liście.
- Napięcie w przewodzie, które nazwiemy $T$ Niutony w górę.
Winda ma również przyspieszenie $0$, więc wiemy, że musi to być siła wypadkowa $0$, więc $T = 10000 + N$. Ale wiemy z naszej analizy osoby, że$N=100$Niutony. W związku z tym$T=10100$Niutony. Ma to intuicyjny sens, ponieważ drut musi utrzymać ciężar windy i osoby.
Dokładnie ta sama analiza jest prawdziwa, jeśli winda porusza się ze stałą prędkością (ponieważ jej przyspieszenie i przyspieszenie osoby są nadal zerowe). Jeśli jednak winda przyspiesza w górę z przyspieszeniem$a$ metrów na sekundę do kwadratu, wówczas równanie siły dla osoby wygląda następująco:
$N - 100 = 10a \\ \Rightarrow N=100+10a$
Innymi słowy, siła normalna $N$zwiększa się (dlatego czujesz się cięższy w windzie, która przyspiesza w górę - odczuwasz zwiększoną normalną siłę na stopach).
I do windy, którą mamy
$T - 10000 - N = 1000a \\ \Rightarrow T = 10000 + N + 1000a = 10100 + 1010a$
Innymi słowy, napięcie w linie wzrasta, ponieważ musi on teraz podtrzymywać ciężar windy i osoby oraz zapewniać wystarczającą dodatkową siłę, aby przyspieszyć ich obu w górę przy przyspieszeniu wynoszącym$a$. Zauważ, że nie ma znaczenia, czy prędkość windy wynosi zero, w górę czy w dół - liczy się tylko przyspieszenie .
Podobnie, jeśli winda przyspiesza w dół, normalne siły i naprężenie drutu zostaną zmniejszone - ale pamiętaj, że normalne siły i naprężenia w drutach nie mogą stać się ujemne. Jeśli chcemy przyspieszyć windę i osobę w dół z przyspieszeniem większym niż $10$ m / s ^ 2 wtedy musielibyśmy zastąpić drut sztywnym prętem, tak aby $T$ może działać w dół i musielibyśmy dać tej osobie pewne środki, aby chwycić się podłogi $N$ może działać również w dół.
Zarówno stopy osoby, jak i powierzchnia windy wywierają na siebie równe i przeciwne siły odpychania, bez względu na to, która z nich próbuje wniknąć w drugą.
Siła odpychania między ładunkami rośnie i jest bardzo duża, gdy odległość między nimi staje się mała. Kiedy więc próbujesz oprzeć buty na powierzchni windy, ładunki na obu powierzchniach (but i winda) zbliżają się do siebie. Gdy stoisz nieruchomo, ładunki na każdej powierzchni stale odpychają ładunki na drugiej powierzchni z równą i przeciwną siłą.
Powiedzmy, że wyskakujesz z windy i lądujesz na nogach. Kiedy jesteś w powietrzu, grawitacja cię obniża. Kiedy twoje buty zbliżają się bardzo blisko powierzchni windy, gdy schodzisz na dół, odpychające siły z ładunków na powierzchni windy przeciwdziałają twojemu ruchowi. Zaczynasz zwalniać, dopóki nie zatrzymasz się. Fakt, że jesteś teraz w stanie spoczynku, automatycznie oznacza, że odpychające siły windy działające na ciebie dostosowały się, aby były równe i przeciwne do twojego ciężaru.
Podczas gdy ładunki na powierzchni windy próbowały spowolnić cię poprzez odpychanie, ładunki na twoich butach również odpychały windę w kierunku w dół z równą siłą (trzecie prawo Newtona). Spowoduje to przyspieszenie windy w dół. W tej chwili dwie siły będą próbowały przyspieszyć windę w dół, odpychanie od butów i ciężar windy. Winda na szczęście wisi na linie. Dlatego najpierw spróbuje przebić się przez powierzchnię liny, zanim będzie mógł spaść. Siły odpychające pojawią się między stykającymi się ze sobą powierzchnią liny i powierzchnią windy. Jeśli lina jest wystarczająco mocna, siła odpychająca z niej działająca na windę będzie w stanie przeciwdziałać zarówno sile twoich butów na windzie, jak i ciężarze windy. W takim przypadku winda w ogóle nie przyspieszy.
Podczas gdy siły odpychające z liny próbują zrównoważyć siły działające w dół na windę, ładunki na części windy stykającej się z liną również wywierają równą i przeciwną siłę odpychania na linę, próbując przyspieszyć ją w dół. Lina zostanie naprężona. Czasami ta siła będzie wystarczająca, aby więcej niż przeciwdziałać siłom przyciągania, które trzymają razem cząstki liny (są to również siły wynikające z ładunków, które tworzą linę). W takim przypadku cząsteczki liny rozdzielają się i lina pęka.
Kilka uwag, które mogą ci pomóc.
Siła normalna jest zgodna z trzecim prawem Netwona i jest stosowana w równych i przeciwnych warunkach między zaangażowanymi ciałami. Jednak siły działające na ziemi są często pomijane. Ale w przypadku wszystkich innych par ciał normalną siłę należy uwzględnić na obu ciałach.
Zawsze rysuj schemat swobodnego ciała przedstawiający każde ciało z osobna i wszystkie działające na nie siły.
Siły normalne są takie, jakich potrzebują, aby ciała spełniały wszystkie ograniczenia kinematyczne. Jeśli dwa ciała muszą dzielić składową prędkości ze względu na kontakt (jak w przykładzie z windą), wówczas z tego ograniczenia obliczana jest siła normalna.
Ogólnie wektor przyspieszenia dwóch obracających się stykających się ciał nie jest zgodny i aby sprowadzić ograniczenie prędkości do postaci przyspieszenia, należy traktować punkt styku jako nieruchomy. Zobacz tę odpowiedź dotyczącą dokładnie tego problemu, który opublikowałem.
W twoim przypadku, ponieważ żadne z ciał się nie obraca, punkt # 4 jest dyskusyjny. Korzystanie z równań ruchu dla każdego ciała na wykresie swobodnego ciała, a także z równania wiązania.
$$\begin{aligned} N - m_p g & = m_p a_p \\ T-N - m_e g & = m_e a_e \\ a_p &= a_e \end{aligned}$$
gdzie $T$ jest napięciem liny windy, a $N$siła normalna. Zobacz jak$+N$ działa na osobę i $-N$w windzie? To są trzy równania z trzema niewiadomymi, dwoma przyspieszeniami i siłą normalną.