Jak interpretować współczynniki w dynamicznym modelu OLS?

Aug 16 2020

Próbuję zrozumieć, jak interpretować dynamiczny i statyczny wpływ współczynników w modelach regresji.

$GDP\_growth\_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i}$

gdzie GCF to formacja kapitału brutto, a model jest szacowany za pomocą OLS.

Moje pytanie brzmi: czy mam rację w tłumaczeniu $\beta_1$ jako mnożnik wpływu / natychmiastowy wpływ GCF na PKB oraz $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ jako mnożnik / efekt długoterminowy?

Odpowiedzi

2 1muflon1 Aug 16 2020 at 02:35

tak, sposób, w jaki jest skonfigurowany twój model $\beta_1$ byłby efekt natychmiastowy / mnożnik i $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ ten długoterminowy.

Jednak ważnym zastrzeżeniem jest to, że wynika to ze sposobu konfiguracji modelu, a nie z ogólnego wyniku. Na przykład w modelu ARDL ze zmiennymi stacjonarnymi o następującej postaci:

$$y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t$$

mnożnik długookresowy faktycznie wyniósłby: $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1}$

lub w bardziej ogólnym przypadku

$$y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t$$

mnożnik długookresowy zostałby określony przez: $\frac{\gamma_1+\gamma_2+...+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-...-\beta_p}$.

W twoim przypadku nie uwzględniasz żadnych opóźnień zmiennej zależnej, więc masz specjalny przypadek, w którym mianownik jest 1 i dlatego wystarczy dodać współczynniki, ale pomyślałem, że dobrze byłoby to wspomnieć, o ile uwzględnisz opóźnienie zależne zmienna obliczanie długookresowych zmian mnożnika (więcej szczegółów w przewodniku Verbeek (2008) po nowoczesnej ekonometrii).