Nurikolor (poziom 3)

Question

Poprzedni poziom: Nurikolor (poziom 2)
Następny poziom: Nurikolor (poziom 4)

Nadszedł poziom 3, a siatka staje się większa, teraz jest 8x8. Zasady nadal obowiązują.

• Na siatce znajdują się kolorowe liczby, które wskazują liczbę płytek, jakie posiada grupa danego koloru.
  
• Istnieją kafelki w 1 kolorze, które wskazują kolor płytki.
  
• Istnieją kafelki z 2 lub więcej kolorami, które wskazują przecięcia kolorów. Wyświetlane są wszystkie skrzyżowania i są to jedyne skrzyżowania.
  
• Szare kafelki nie należą do żadnej grupy; służą tylko jako bariery.
  
• Celem jest, aby każda płytka inna niż szara była pokryta określonym kolorem.
  
• 2 na 2 inne niż szare kwadraty tego samego koloru są niedozwolone.
  
• Na przyszłych poziomach będzie wiele numerów tego samego koloru. Ich grupy nigdy nie mogą się przecinać ani prostopadle do siebie przylegać.
  
• NOWOŚĆ: w niektórych miejscach pojawią się kolorowe linie. Grupa tego samego koloru nie może przecinać kolorowych linii, chociaż muszą one graniczyć z linią.

Wersja dla daltonistów:

--- --- c10 xxx -b6 --- -p5 ---
--- -g- --- --- -cb --- --- -bp
--- --- --- -cg xxx --- --- -lp
--- --- xxx --- --- --- --- xxx
xxx -rg --- --- g11 xxx --- ---
--- -r8 --- xxx -o- -oy -ly ---
--- -o7 --- --- --- --- -l7 ---
--- --- --- --- xxx --- --- -y9

r6c3 red, up
r4c6 lime, left

r = red, o = orange, y = yellow, l = lime, g = green, c = cyan, b = blue, p = purple, xxx = gray

Zapytanie: Czy można stworzyć program, który generuje takie łamigłówki?

Answer 1

Gotowa siatka:

Rozumowanie:

Zacznij w prawym górnym rogu. Kwadrat po lewej stronie kwadratu limonkowy / purpurowy musi być limonkowy, w przeciwnym razie wapno / fioletowy byłby izolowany wapnem. Wiemy również, że kwadrat po prawej stronie linii wapna to wapno, ponieważ wapno nie może dotrzeć na drugą stronę. To zmusza dwa kolejne kwadraty limonki między szarościami, aby połączyć się z wapnem 7, kończąc region.

Kontynuacja:

Kwadrat po lewej stronie niebieskiego / fioletowego kwadratu musi być niebieski, w przeciwnym razie wspólny kwadrat zostałby odcięty od niebieskiego 6. Kwadrat po jego lewej stronie musi być wtedy również niebieski, zmuszając kwadrat po lewej stronie 5, aby był fioletowy, aby uniknąć niebieski 2x2, a prawy górny róg ma być fioletowy, aby połączyć się z fioletami. Wreszcie pozostały kwadrat musi być niebieski, jako jedyny sąsiadujący kolor, który może się rozszerzać. Siatka do tej pory:

W prawym dolnym rogu:

Pomarańczowa siódemka musi łączyć się z pomarańczowo-żółtym kwadratem przez szare kwadraty na dole, ponieważ zielone 11 blokuje jedyną potencjalną ścieżkę. Przechodząc do żółtego, jedynym kolorem, który może dostać się do kwadratów powyżej 9 jest żółty (wapno się skończyło). Obecnie mamy 6 żółtych kwadratów, więc trzy z czterech pozostałych niezacienionych pól sąsiadujących z żółtym muszą być żółte. Jeden z sąsiadujących z pomarańczowo-żółtym kwadratem musi być pomarańczowy, więc pozostałe dwa w dolnym rzędzie muszą być żółte. Siatka do tej pory:

Lewy dolny róg:

Zwróć uwagę, że ani zielony, ani cyjan nie mogą przeniknąć do lewego dolnego rogu, ponieważ jest zablokowany przez czerwoną 8, czerwoną linię i pomarańczową przechodzącą przez lukę między szarymi kwadratami. Zatem pozostałe 8 niezacienionych kwadratów musi być albo czerwone albo pomarańczowe. Mamy już cztery kwadraty zacieniowane na pomarańczowo, a ponadto wiemy, że inny kwadrat sąsiadujący z pomarańczowo-żółtym kwadratem jest pomarańczowy, więc tylko dwa z nich są zacieniowane na pomarańczowo, a zatem pozostałe sześć są czerwone. Oznacza to, że kwadrat poniżej czerwonej linii musi być czerwony, ponieważ poza tym rogiem nie może być żadnych dodatkowych czerwonych kwadratów. Łączność wymusza wtedy resztę rogu. Siatka do tej pory:

Kończąc:

Jedyne pozostałe kolory to cyjan i zielony. Komórka na północny zachód od 11 musi być cyjanowa, aby uniknąć bloku zieleni 2x2, a ten kwadrat jest jedynym cyjanowym dostępem do tego zakątka. Łatwo też pokolorujemy kwadrat na południowy zachód od 10 błękitnego, aby uzyskać łączność. Musimy również pokolorować kwadrat na południe od 10 cyjanu, ponieważ gdyby był zielony, mielibyśmy zieloną wyspę otoczoną cyjanem, gdy idziemy dookoła, aby połączyć się z 10. Teraz mamy komórkę znajdującą się dwa na południe od 10 musi być zielony, aby uniknąć cyjanu 2x2. Na koniec zauważamy, że obszar 2x2 powyżej czerwonego / zielonego kwadratu musi mieć cyjanowy blok, który musi przechodzić przez lewy górny róg. To łatwo wymusza pozostałą część siatki.

Uwaga:

W oryginalnej wersji rozwiązanie nie jest wyjątkowe. Dwa kwadraty na lewo od i poniżej pomarańczowo-żółtego wspólnego kwadratu mogą zmieniać kolory i nadal być rozwiązaniem. PO zaktualizował układankę, aby uniknąć tej dwuznaczności, zgodnie z przedstawionym rozwiązaniem.