Półcieniste Nurikabe
Zasady Nurikabe: (skopiowane stąd )
- Komórki ponumerowane nie są zacienione.
- Niezacienione komórki są podzielone na regiony, z których wszystkie zawierają dokładnie jedną liczbę. Liczba wskazuje, ile niezacienionych komórek znajduje się w tym regionie.
- Regiony niezacienionych komórek nie mogą przylegać (prostopadle) do siebie, ale mogą stykać się z rogami.
- Wszystkie zacienione komórki muszą być połączone.
- W dowolnym miejscu siatki nie ma grup zacienionych komórek tworzących kwadrat 2 × 2.
Zasada specjalna:
- Każdy wiersz i każda kolumna muszą mieć dokładnie połowę komórek zacienionych (a pozostałą połowę niezacienioną). W przypadku układanki 8x8 dokładnie 4 z 8 komórek muszą być zacienione w każdym wierszu / kolumnie.
Teraz rozwiąż następującą zagadkę.
CSV:
,,,,,1,,1
,,7,,,,,
,,,,,,,1
,,,,,,,
,,,?,,,8,
,,,,,,,
,,,,,,,
,,,1,,,,
Odpowiedzi
Krok 1:
Szybkie cieniowanie wokół jedynek. Możemy również potwierdzić, że R3C6 jest niezacieniony, ponieważ w przeciwnym razie utworzyłoby to 2x2 zacieniowanych komórek.
Krok 2:
Tylko jeszcze jedna komórka w R2 może być zacieniowana. Jeśli jest to jedna z dwóch lewej komórki, zacieniona komórka w R1C5 nie będzie w stanie połączyć się z resztą - pozostało za mało zacienionych komórek dla R1, aby umożliwić jej przesunięcie w lewo wystarczająco daleko. Dlatego żadna z tych dwóch komórek nie jest zacieniona. Przy podobnej logice dwie dolne komórki C2 muszą pozostać niezacieniowane.
Krok 3:
Dwie kolejne komórki w R1 muszą pozostać niezacieniowane. Aby zapewnić łączność z zacienionymi komórkami, muszą one znajdować się najbardziej z lewej strony.
Krok 4:
Jeśli ocean C8 łączy się z resztą przez R6C7, to niezacienione komórki poniżej 8 nie będą miały wyspy - nie mogą połączyć się z 8, a jeśli połączą się z? wtedy nie będzie miejsca dla 8.
Gdzie idziemy na krótki objazd do Case Bashing Land
Tylko jeszcze jeden z R2 może być zacieniony i tak musi być połączenie komórek R1. Jeśli jest przez R2C5, to po zacieniowaniu R2C5 i R3C5 (dla łączności) reszta komórek musi pozostać niezacieniowana. Jeśli tak, R8C5 musi używać reszty C6 do połączenia - z wyjątkiem tego, że byłoby zbyt wiele zacienionych komórek. Dlatego R2C5 jest niezacieniowany
Krok 5:
Aby zapewnić łączność, zarówno R2C4, jak i R3C4 muszą być zacieniowane. To wszystkie zacienione komórki C4, więc reszta jest niezacieniowana.
Krok 6:
Aby zapewnić łączność, R2C3 musi być zacieniowany. Również komórki wokół R7C4 muszą być zacienione, ponieważ jest to jedyny pozostały sposób połączenia. Dlatego pozostałe komórki C3 są niezacieniowane
Krok 7:
Cieniowanie w R3C2 (dla łączności) wymusza 7. Następnie ponownie wymusza bardziej zacienione komórki w R3 w celu zapewnienia łączności.
Krok 8:
Jeśli R7C2 jest zacieniony, to 2x2 jest nieuniknione. Dlatego jest niezacieniowany.
Krok 9:
Teraz wymuszony jest kształt zacienionego przepływu komórek. Niektóre komórki nie mogą być zacienione; te są częścią?
Rozwiązanie:
Reszta dedukcji jest trywialna: po prostu utrzymuj zacienione komórki w ruchu w górę, aby uzyskać łączność, i przestrzegaj zasady półcieniowanej
Oto rozwiązanie, fajna łamigłówka!
Stopniowe odliczanie .
Krok $1$ : -
Zacznij umieszczać czarne kwadraty wokół jedynek. Ponieważ muszą być połączone, czerwony kwadrat również powinien być czarny. Potwierdzone, niezacienione kwadraty również zabarwiam na różowo.
Krok $2$ : -
Zauważ, że kwadrat na R3C6 jest różowy, gdyby był czarny, to byłby $2 * 2$kwadrat. Również w ostatniej kolumnie są już$2$ różowe kwadraty, więc powinno być $2$inne różowe kwadraty. Mając na uwadze, że czarne komórki powinny być zawsze połączone i zrobić$8$ w $7$kolumna, wszystkie $4$kwadraty będą różowe. ostatni$2$ kwadraty w obu kolumnach $6$ i $8$powinno być również różowe. To sprawia, że pozostałe kwadraty w kolumnie są czarne i pozostają połączone.
Krok $3$ : -
Teraz wszystkie kwadraty pozostałe w kolumnie $5$musi być różowy. Pierwszy$2$ kwadraty w rzędzie $8$musi być czarny. Również w rzędzie$7$ , the $1$st i $3$rd kwadrat będzie czarny, a $2$ będzie różowy, aby uniknąć jakiegokolwiek $2 * 2$kwadraty. w$1$pierwszy rząd, aby czarne kwadraty pozostały połączone, pierwszy $2$ kwadraty będą różowe, a ostatnie $2$ będzie czarny i otrzymamy to.
Krok $4$ : -
Ostatnim krokiem jest teraz połączenie czarnych kwadratów na właściwej ścieżce. Zauważ, że aby połączyć$2$ kończy się, musisz postępować zgodnie z $2$brązowe ścieżki. Po przejściu do brązowych, wszystkie pozostałe kwadraty w kolumnie$4$będzie różowy. Plik$3$rd wiersz już ma $3$ różowe kwadraty, więc aby dodać kolejny, powinny być $2$tam czarne kwadraty. Idziemy więc dalej zieloną ścieżką. To kończy pudełko, które ma$7$ różowe kwadraty, a następnie łatwo jest podążać czerwoną ścieżką i łączyć czarne kwadraty.
Stąd mamy nasze rozwiązanie: -
