Problemy z Plotlegend

Dec 04 2020

Tworzę wykres 3D funkcji En1 i przypisuję jego kolor funkcji sz1 poniżej, która zawiera wartości z zakresu od -1 do 1.

En1[δ_, g1_, g2_, k_] := 1/2(-I g1 + I g2 -Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + Iδ)] + δ)

vec1[δ_, g1_, g2_,k_] := {{-((I g1 + I g2 + Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + I δ)] - δ)/1), 2 k}}

vec1d[δ_, g1_, g2_,k_] := {{(I g1 + I g2 - Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k - I δ) (g1 + g2 + 2 k - I δ)] + δ)/1, 2 k}}

σz = PauliMatrix[3];
σ0 = IdentityMatrix[2];

sz1[δ_, g1_, g2_, k_] := Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k]. σz . Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]/Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k].Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]

g1 = 1;  g2 = 1;

Plot3D[
  {Re[En1[δ, g1, g2, k]]}, 
  {δ, -2, 2}, {k, 0, 2},
  ColorFunction -> Function[{δ, k, z}, ColorData["TemperatureMap"][sz1[δ, g1, g2, k]]], 
  ColorFunctionScaling -> False, 
  PlotLegends -> BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"], {-1, 1}}], 
  BoxRatios -> {1, 1, 1}
]

Jak widać, kolor odpowiada funkcji sz1. Jest jednak problem z moją legendą, ponieważ gradient koloru wydaje się nieliniowy. Czy istnieje sposób na to, aby kolor legendy zmieniał się liniowo od -1 do 1?

Jeśli wykreślimy sz1, zobaczymy, że jest to dziwne w odniesieniu do$\delta$ dla ustalonego k, tj.

Plot3D[{sz1[δ, g1, g2, k]}, {δ, -2, 2}, {k, 0, 2}, AxesLabel -> {"δ", "k"}]

Jednak kolor wykresu 3D Re[En1]nie jest dziwny pod względem koloru. Czy widzisz jakiś powód?

Odpowiedzi

3 tad Dec 04 2020 at 11:45

Możesz jawnie przeskalować funkcję koloru w legendzie:

BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"][Rescale[#, {-1, 1}]] &, {-1, 1}}]

Bez tego wygląda na to, że legenda używa domyślnego zakresu od 0 do 1 dla funkcji koloru. Zatem wartości poniżej zera są przycinane do koloru odpowiadającego zeru.

Aby odpowiedzieć na poprawione pytanie, możesz również przeskalować funkcję koloru na wykresie:

ColorFunction -> Function[{\[Delta], k, z},
   ColorData["TemperatureMap"][Rescale[sz1[\[Delta], g1, g2, k], {-1, 1}]]
] 

Ustawienie ViewPoint -> Top, aby wyraźniej pokazywać zmianę koloru, daje:

ps, w twojej definicji En1 jest literówka: w ostatnim czynniku myślę, że zamierzasz mieć spację między I i delta.