Pytanie o interpretację MRS

Question

Biorąc pod uwagę krańcową stopę substytucji $x$ dla $y$ : $\frac{u'(x)}{u'(y)} $

Wiem, że można to zinterpretować jako kwotę $y$ jest się skłonnym zrezygnować z dodatkowej jednostki $x$lub kwotę $y$ które należy podać, aby zrekompensować konsumentowi stratę $x$.

Ale matematycznie mówi, ile konsument ceni następną jednostkę $x$, pod względem następnej jednostki $y$? lub krańcowa wycena$x$ pod względem dodatkowych jednostek $y$?

Answer 1

Zapisując wyrażenie w notacji Leibniza, otrzymujemy $\frac{\frac{du}{dx}}{\frac{du}{dy}}$lub krańcowa użyteczność $x$ podzielone przez krańcową użyteczność $y$.

Na przykład wyobraźmy sobie, że dostaję 10 sztućców z innego jabłka i 5 sztućców z innej kapusty. W takim przypadku MRS jest zatem$\frac{\frac{10 utils}{1 apple}}{\frac{5 utils}{1 cabbage}}$lub $\frac{2 cabbage}{1 apple}$, odpowiadające krańcowej stopie substytucji 2 kapusty na jabłko.

Trochę uproszczenia z łatwością Cię dostanie $\frac{dy}{dx}$, czyli tempo zmian $y$ z szacunkiem do $x$, znaną nam interpretację.