Warum umkreisen alle Satelliten die Erde auf elliptischen Bahnen und nicht im Kreis?

Answer 1

In der klassischen Newtonschen Mechanik umkreisen zwei Körper, die sich gegenseitig umkreisen, tatsächlich ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Wenn ein Körper sehr viel größer ist als der andere, liegt der Schwerpunkt normalerweise im Inneren des größeren Körpers, und je kleiner die Umlaufbahnen, desto größer.

In der klassischen Newtonschen Mechanik sind die beiden Körper normalerweise weit voneinander entfernt und können als Punktmassen betrachtet werden, wobei die gesamte Masse im Massenschwerpunkt konzentriert ist. Dann erhält man eine schöne elliptische Umlaufbahn mit Präzession usw.

Wenn jedoch Satelliten die Erde umkreisen, ist der Abstand zwischen dem Satelliten und der Erdoberfläche normalerweise viel geringer als der Erdradius. Die meisten Satelliten befinden sich in einer niedrigen Erdumlaufbahn und sind daher nur wenige hundert Kilometer von der Erdoberfläche entfernt, während der Erdradius etwa 6.300 km beträgt.

Der Satellit ist also viel, viel kleiner als die Erde, wir können also sagen, dass der Satellit um den Massenschwerpunkt der Erde kreist. Aber wo ist der Schwerpunkt?

Wir können das berechnen, indem wir die Erde in viele kleine Würfel unterteilen, für jeden eine Masse und eine Entfernung zum Satelliten annehmen und diese integrieren, um den effektiven Massenschwerpunkt zu ermitteln. Das Problem, auf das wir jetzt stoßen, besteht darin, dass die Erde nicht gleichmäßig dicht ist und daher der scheinbare Massenschwerpunkt von Ort zu Ort unterschiedlich ist. Manchmal ist es die „Ausbuchtung“ um den Äquator (die Abflachung des Ellipsoids), manchmal sind es lokale Unterschiede, wie etwa die Formunterschiede zwischen der nördlichen und südlichen Hemisphäre. Infolgedessen „verschiebt“ sich der scheinbare Massenschwerpunkt der Erde, wenn sich der Satellit bewegt, und damit auch seine Umlaufbahn.

Tatsächlich folgt ein erdnaher Satellit auf seiner Umlaufbahn einer Äquipotentialfläche. Eine Äquipotentialfläche ist eine Fläche, bei der die Schwerkraft ein konstanter Wert ist. Dies kann bedeuten, dass sich der Satellit bei seiner Bewegung in Bezug auf die Oberfläche „nach oben“ und „nach unten“ bewegt, die Abweichungen sind jedoch relativ gering. Die Umlaufbahn ist am Ende annähernd elliptisch. Je höher die Umlaufbahn, desto „glätter“ wird die Umlaufbahn, soweit es um die Glättung von Schwerkraftschwankungen geht.

Ein weltraumgestütztes Experiment, das sich dies zunutze machte, war GRACE, bei dem es sich um ein Tandempaar handelte, das derselben Umlaufbahn folgte und den Abstand zwischen den Satelliten mit hoher Präzision maß. Schwankungen der Schwerkraft führten dazu, dass sich die Satelliten mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegten, was zu Veränderungen im Abstand zwischen ihnen führte. Rückwärtsgehend war es möglich, eine Karte des Schwerefeldes der Erde zu entwickeln. Während die GRACE-Mission nun beendet ist und die Satelliten im Oktober 2017 außer Betrieb genommen wurden, ist eine weitere Mission mit einer viel höheren Präzision bei der Entfernungsmessung und damit der Möglichkeit, eine weitaus feinere Schwerkraftkartierung durchzuführen, geplant.

Schwerkraftwiederherstellungs- und Klimaexperiment

Answer 2

Künstliche Satelliten müssen sich nicht auf nahezu kreisförmigen Umlaufbahnen befinden, und viele tun dies auch nicht.

Eines der schöneren Gegenbeispiele ist die Molnija-Umlaufbahn, die von russisch-sowjetischen Kommunikationssatelliten genutzt wird.

Referenz: Molniya-Umlaufbahn – Wikipedia

Die Molniya-Umlaufbahn ist stark elliptisch, wobei das Apogäum hoch über der Nordhalbkugel und das Perigäum tief über der Südhalbkugel liegt. Dadurch kann der Satellit den größten Teil seiner Umlaufbahn über hohen nördlichen Breiten „hängen“, was seinen Nutzen für die Kommunikation in Gebieten nahe dem Nordpol maximiert.

Geostationäre Umlaufbahnen eignen sich nicht besonders gut für die Kommunikation in hohen Breitengraden, da sie tief am Horizont liegen, und kreisförmige Umlaufbahnen mit hoher Neigung bewegen sich einfach zu schnell über den Himmel, als dass eine einfache Verfolgung möglich wäre.

Für andere Zwecke sind Kreisbahnen nützlich.

• Geostationäre Umlaufbahnen sind zwangsläufig nahezu kreisförmig (technisch gesehen geringe Exzentrizität).
• Bemannte Satelliten versuchen, sich von den Van-Allen-Strahlungsgürteln fernzuhalten, was ihre Exzentrizität einschränkt.
• Unter sonst gleichen Bedingungen ist eine größere Rakete erforderlich, um eine elliptische Umlaufbahn mit einem bestimmten Perigäum zu erreichen, als eine kreisförmige Umlaufbahn mit demselben Perigäum.
• Sonnensynchrone Polarbahnen sind zwangsläufig kreisförmig (diese werden unter anderem von Wettersatelliten genutzt).