Cómo funciona el sistema métrico

Antes de que existieran las cadenas de suministro globales y los acuerdos comerciales, la conveniencia era la máxima prioridad en lo que respecta a la medición. En la mayoría de los casos, las personas no tenían acceso a dispositivos de medición sofisticados, por lo que dependían de partes del cuerpo, que eran fáciles de transportar y ofrecían resultados algo consistentes. Por ejemplo, el ancho del pulgar de un hombre es de aproximadamente una pulgada ("pulgar" y "pulgada" son intercambiables en muchos idiomas).

Este sistema crudo e informal funcionó bien durante muchos años, pero comenzó a desmoronarse a medida que los clanes se convertían en tribus y las tribus se convertían en naciones. A medida que las civilizaciones se expandieron, sus sistemas de medición en conflicto crearon confusión e interfirieron con el comercio. En Francia, la situación se había vuelto particularmente caótica cuando la Revolución Francesacomenzó en 1789. Las medidas de longitud, volumen y masa diferían de un pueblo a otro. Mucha gente creía que el sistema utilizado en París, basado en unidades que datan de Carlomagno, debería imponerse en todo el país, pero los gremios y los nobles lucharon contra el esfuerzo. Con el gobierno francés al borde del colapso financiero, el rey Luis XVI convocó a los Estados Generales, una asamblea compuesta por representantes de las distintas clases sociales del país, para recaudar nuevos impuestos. En última instancia, la sesión legislativa resultó más fructífera, lo que condujo a la formación de la Asamblea Nacional, una nueva constitución y una nueva forma de medir las cosas.

Los franceses llamaron al nuevo sistema de medición métrique , un término derivado de la palabra mètre , o metro, una medida fundamental de longitud definida como una diezmillonésima parte de un cuarto del meridiano de la Tierra que pasa por París. Los desarrolladores de este nuevo sistema de medición creían que su trabajo sería una "empresa cuyo resultado debería pertenecer algún día a todo el mundo" [fuente: Nelson]. Tenían razón, por supuesto, porque el sistema métrico actual ha sido adoptado por casi todos los países del planeta. El único obstáculo parcial significativo es Estados Unidos, cuyos ciudadanos reciben los metros, litros y kilogramos con sospecha leve y, en algunos casos, desconcierto. Lo que mucha gente no sabe es que EE. UU. ha sido un firme partidario del sistema métrico desde la Guerra Civil y que las unidades del sistema pulgada-libra se definen exclusivamente en términos de medidas métricas.

Antes de sumergirnos en las minucias de la métrica, analicemos un poco más la historia del sistema de medición mundial y cómo llegó a tomar su forma moderna, el Système International d'Unités , el Sistema Internacional de Unidades , o SI .

Contenido

1. Historia del sistema métrico: los primeros años
2. Historia del Sistema Métrico: Reunión sobre Metros
3. Unidades base SI y sus estándares: ¿de dónde vienen de todos modos?
4. Unidades derivadas del SI: necesitamos más que simples medidores antiguos
5. Prefijos SI: Haciendo amigos con Milli-
6. Sistema Métrico: Riesgos y Recompensas

El sistema métrico moderno tiene sus raíces en Gabriel Mouton, el vicario de la iglesia de St. Paul en Lyon, Francia, y un notable astrónomo y matemático . En 1670, Mouton concibió un sistema de medida basado en la duración de un minuto de longitud (recordemos que hay 60 minutos en cada grado de longitud y latitud). Esta unidad de longitud, propuso además, debería basarse en la aritmética decimal, o en potencias de diez. También recomendó el uso de prefijos para hacer que las convenciones de nombres sean menos arbitrarias.

Los científicos franceses continuaron modificando y refinando las ideas de Mouton, pero nunca fueron codificadas formalmente hasta la Revolución Francesa . Tras su creación en 1790, la Asamblea Nacional solicitó a la Academia de Ciencias de Francia que "dedujera un estándar invariable para todas las medidas y todos los pesos". La academia, a su vez, nombró una comisión para desarrollar el sistema, con la estipulación de que la solución final debería ser a la vez simple, pero científica. Tomando prestado de Mouton, la comisión estableció tres principios básicos:

La comisión nombró a la unidad de longitud "metro" ("metro" en los EE. UU.), por la palabra griega metron , que significa "medir". Luego vino la tarea de determinar realmente la longitud exacta de un metro. Esto recayó en dos hombres, Pierre Mechain y Jean Delambre, que dedicaron seis arduos años a medir la distancia en el meridiano de Barcelona, ​​España, a Dunkerque, en el norte de Francia. Su encuesta dio como resultado un valor para el metro igual a "una diezmillonésima parte de un cuadrante meridional de la tierra". Otras unidades procedían del metro definido con precisión. Por ejemplo, el gramo se hizo igual a la masa de un centímetro cúbico de agua pura a la temperatura de su máxima densidad; el litro se hizo igual al volumen de un cubo de 10 centímetros (4 pulgadas) de lado.

Esta fue la primera encarnación del sistema métrico, que Francia adoptó oficialmente en 1795. Cuatro años más tarde, los científicos crearon estándares para el metro y el kilogramo de platino. Estos también fueron reconocidos oficialmente por el gobierno francés y almacenados en un lugar seguro para que se pudieran hacer copias según fuera necesario.

A continuación, el sistema métrico arrasa en todo el mundo.

Gracias a la conquista de Europa por parte de Napoleón a principios del siglo XIX, otros países adoptaron, algunos más a regañadientes que otros, el sistema métrico como su sistema nacional de medidas.

En 1875, una asamblea especial en París reunió a representantes de 17 naciones, incluido EE. UU. Estas naciones estuvieron ocupadas durante la asamblea, firmando el Tratado del Metro y estableciendo la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, un Comité Internacional de Pesos y Medidas dirigir la mesa y la Conferencia General de Pesos y Medidas para considerar y adoptar cambios. El tratado también ordenó que se mantuviera un laboratorio en Sèvres, por París, para albergar estándares métricos internacionales y permitió que estos estándares se distribuyeran a cada nación ratificante. Estados Unidos recibió sus copias del International Prototype Meter y el International Prototype Kilogram en 1890.

En 1954, la 10ª Conferencia General sobre Pesos y Medidas inició un rediseño del sistema métrico para adaptarse mejor a las necesidades de las comunidades científica y técnica. La revisión estableció siete unidades básicas y definiciones, símbolos y terminología de unidades métricas simplificadas. El trabajo se extendió hasta la 11ª Conferencia, y en 1960, los miembros de la conferencia ratificaron y aprobaron el nuevo sistema, llamándolo Sistema Internacional de Unidades, o SI para abreviar.

El Sistema Internacional de Unidades es la forma moderna del sistema métrico, y aunque los dos nombres se usan indistintamente, SI es técnicamente más preciso. A continuación, veremos los componentes básicos del SI: las siete unidades básicas.

Antes de sumergirnos en las unidades SI fundamentales, repasemos la medida como concepto. Cuando mides algo, usas un instrumento o dispositivo para determinar alguna cantidad física de un objeto. Por ejemplo, usas una regla para medir la longitud, una balanza para medir la masa y un termómetro para medir la temperatura. Cada uno de esos instrumentos viene marcado en unidades estándar para asegurarse de que la medida de un observador coincida con la de otro observador. En teoría, cada unidad estándar rastrearía su linaje hasta un solo prototipo: el ejemplo arquetípico de esa unidad en particular.

En versiones anteriores del sistema métrico, los prototipos eran objetos físicos, como un metro estándar o una barra estándar de kilogramos. Cuando la Conferencia General de Pesos y Medidas renovó el sistema métrico en 1960, reemplazó las unidades basadas en objetos físicos con descripciones físicas de las unidades basadas en propiedades estables del universo. De hecho, la única unidad todavía definida por un objeto es el kilogramo. (El kilogramo prototipo internacional es un cilindro brillante hecho de platino e iridio, almacenado en un frasco hermético en Sèvres).

Con eso en mente, presentemos las siete unidades básicas del SI. La tabla enumera cada unidad, la cantidad física que mide la unidad y el estándar en el que se basa la unidad, según lo define la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Si no comprende completamente la definición de cada estándar, no se preocupe. En lugar de tratar de imaginar dos conductores rectos paralelos de longitud infinita o un átomo de cesio-133 vacilando entre dos niveles hiperfinos de su estado fundamental, recuerde esto: las unidades fundamentales del SI (excepto el kilogramo) se basan en propiedades inmutables del universo. , y son mutuamente independientes. Todas las demás unidades del sistema métrico moderno se obtienen multiplicando o dividiendo estas unidades base. Entraremos en eso más en la siguiente sección.

Las unidades SI fundamentales cubren todas las necesidades básicas de medición. Hay veces, sin embargo, cuando es necesario relacionar medidas matemáticamente. Por ejemplo, supongamos que mide la longitud de una cancha de fútbol y encuentra que mide 120 metros (394 pies) de largo. Luego determinas que su ancho es de 90 metros (295 pies). Si quisieras encontrar el área del campo, tendrías que multiplicar su largo por su ancho. Pero no solo multiplicas los números delante de las unidades; también multiplicas las unidades. Entonces, las matemáticas se verían así:

área = largo × ancho = 120 m × 90 m = 10 800 m ²

Tenga en cuenta que la unidad final es un metro por un metro, lo que da como resultado lo que los metrólogos , o expertos en medición, llaman metro cuadrado .

Ahora supongamos que tienes un cubo que mide 1 metro de lado. Si quisieras encontrar el volumen del cubo, tendrías que multiplicar tres dimensiones: largo, ancho y alto. Aquí están las matemáticas :

volumen = largo × ancho × alto = 1 m × 1 m × 1 m = 1 m ³ = m ³

Observe nuevamente que la unidad base se multiplica junto con el factor numérico. En este caso, es un metro por un metro por un metro, lo que da como resultado un metro cúbico . También observe que cuando el factor numérico es 1, puede quitar el número y simplemente mostrar la unidad. Los metrólogos llaman a esto una unidad coherente .

El área y el volumen son unidades derivadas porque se definen en términos de una unidad base SI y una ecuación de cantidad específica. La tabla enumera algunas de las unidades derivadas más comunes.

Algunas unidades derivadas son lo suficientemente significativas como para haber obtenido nombres y símbolos especiales del SI. La fuerza sirve como un gran ejemplo. Isaac Newton definió la fuerza como la masa de un objeto multiplicada por su aceleración. Cuando multiplicas estas dos cantidades juntas, obtienes una unidad derivada de kilogramo metro por segundo al cuadrado (kg-m/s ² ). Debido a que kg-m/s ² es un poco engorroso y debido a que la fuerza es una cantidad tan importante en física, los peces gordos del SI decidieron llamar newton a la unidad derivada , en honor a Sir Isaac . En total, hay 22 unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales. Algunos de los más importantes aparecen en la tabla adjunta.

Finalmente, es importante saber que algunas unidades no son oficialmente parte del sistema métrico, pero aparecen con frecuencia. Como tal, el SI acepta estas unidades para su uso con su familia de medidas. Algunas de las cantidades de tiempo comunes (el minuto, la hora y el día) entran en esta categoría, al igual que la tonelada métrica y la unidad astronómica. Sin embargo, todas estas unidades se pueden definir de acuerdo con las unidades básicas del SI. Por ejemplo, un día tiene 86.400 segundos. Y una unidad astronómica ( AU ), una unidad de longitud igual a la distancia media entre la Tierra y el sol, es 1,495978 × 10 ¹¹ metros.

Por supuesto, una unidad base puede ser demasiado grande o demasiado pequeña para describir un objeto adecuadamente. En el SI, hacer que las unidades sean más grandes o más pequeñas no requiere más que agregar un prefijo. Los cubriremos en la página siguiente.

Como ya hemos señalado, cada cantidad física (longitud, masa, volumen, etc.) está representada por una unidad SI específica. A veces, sin embargo, las unidades base tienen limitaciones cuando se usan para medir objetos muy pequeños o muy grandes. Por ejemplo, supongamos que desea medir la longitud de una hormiga. Expresado en la unidad básica del SI, la longitud de una hormiga es de 0,003 metros. Ahora imagine expresar el ancho de un cabello humano o un átomo en metros: sus números se volverían cada vez más pequeños y cada vez más engorrosos. Lo mismo se aplica a las medidas grandes. La distancia entre la ciudad de Nueva York y Los Ángeles es de 4.493.288 metros, otro número difícil de manejar.

Para solucionar este problema, la Conferencia General de Pesos y Medidas adoptó una serie de nombres y símbolos de prefijos para designar los múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI. En 1960, existían suficientes prefijos para cubrir múltiplos que iban desde 10 ¹² hasta 10 ^-12 . Pero a lo largo de los años, nuevos prefijos ingresaron al sistema para acomodar valores cada vez más grandes y más pequeños. La tabla adjunta enumera algunos de los nombres y símbolos de prefijos aprobados.

Ahora podemos volver a nuestros ejemplos para ver la ventaja de usar un sistema de prefijos basado en potencias de 10. La longitud de una hormiga puede ser de 0,003 metros, pero es mucho más práctico describir algo tan pequeño en milímetros. Para convertir metros a milímetros, simplemente multiplique la longitud por 1000 o mueva el punto decimal tres espacios a la derecha. Eso nos dice que una hormiga mide 3 milímetros (3 mm) desde la cabeza hasta el abdomen. ¿Y qué hay de nuestro viaje entre la ciudad de Nueva York y Los Ángeles? Sería mucho mejor medir una distancia tan grande en kilómetros. Para convertir metros a kilómetros, simplemente divide la distancia entre 1000 o mueve el decimal tres espacios a la izquierda. Eso hace que su distancia final sea de 4.493 kilómetros (4.493 km).

Todos los prefijos funcionan de manera similar. La única bola curva de la que debe preocuparse es el kilogramo, la única unidad base del SI cuyo nombre y símbolo incluyen un prefijo. Es posible que sienta la tentación de agregar un prefijo a kilogramo (microkilogramo, por ejemplo), pero eso sería incorrecto. En su lugar, debe adjuntar nombres de prefijos al nombre de la unidad "gramo" para representar valores más grandes y más pequeños de la masa de un objeto. Entonces, por ejemplo, 10 ^-6 kilogramos equivaldrían a 1 miligramo (1 mg).

Armado con las unidades SI y los prefijos, tiene todo lo que necesita para comenzar a medir métricas. De hecho, la mayor parte del mundo lo ha estado haciendo durante décadas. A continuación, descubriremos por qué las naciones han adoptado con entusiasmo el sistema métrico moderno y qué puede suceder cuando un país (sí, te estamos mirando, Estados Unidos) no logra hacer el cambio.

Si hacer un recorrido por las unidades SI y los prefijos no lo ha convencido de las ventajas del sistema métrico, entonces realice este ejercicio: convierta 5 millas a pulgadas. Rápido. En tu cabeza. Incluso si recuerda cuántos pies hay en una milla (5,280) y cuántas pulgadas hay en un pie (12), todavía tiene que hacer algunas operaciones aritméticas complejas . Así es como se verían las matemáticas:

(5 millas)(5,280 pies/1 milla)(12 pulgadas/1 pie) = 316,800 pulgadas

El sistema métrico hace la vida mucho más fácil. Una conversión similar sería encontrar cuántos centímetros hay en 5 kilómetros. Un kilómetro son 10 ³ metros; un centímetro son 10 ^-2 metros. Para hacer la conversión, simplemente mueves el punto decimal a la derecha cinco veces:

5 kilómetros = 5000 metros = 500 000 centímetros

¿Ves por qué las unidades SI son más fáciles?

Por su elegancia y sencillez, el Sistema Internacional de Unidades se puede encontrar en todo el mundo. Estados Unidos es la única nación industrializada que todavía se aferra a sus medidas heredadas y, como resultado, lucha con una confusa variedad de unidades no relacionadas. Por supuesto, los factores de costo explican por qué Estados Unidos ha tardado en adoptar el sistema métrico. Como ejemplo, considere el programa del transbordador espacial de la NASA , que todavía se adhiere al sistema de medición pulgada-libra. Los ingenieros de la NASA informaron recientemente que convertir los dibujos, el software y la documentación relevantes a unidades SI costaría un total de $ 370 millones, una gran cantidad de cambio, incluso para una agencia gubernamental que fácilmente gasta $ 760 millones para poner un transbordador en el aire [fuente : Marcas ].

Por supuesto, no convertir viene con sus propios riesgos financieros. Tome la NASA de nuevo. En 1999, la agencia espacial perdió su sonda Mars Climate Orbiter de $ 125 millones cuando un desajuste de unidades causó un mal funcionamiento [fuente: Marcas ]. El desajuste ocurrió porque su sistema de control de actitud usaba unidades imperiales, pero su software de navegación usaba unidades SI. Como resultado, la sonda se acercó demasiado al planeta, se sobrecalentó y luego dejó de funcionar correctamente. Ahora es una pieza de basura espacial de un millón de dólares, gracias al compromiso rezagado de Estados Unidos con SI.

Muchas empresas estadounidenses han prestado atención a estas advertencias. John Deere, Proctor & Gamble, Kodak, Ingersoll-Rand y muchas otras empresas han convertido todas o algunas de sus operaciones para utilizar unidades SI. Eso significa que sus fábricas y cadenas de suministro en el extranjero usan el mismo sistema de medición, y las mismas piezas, que sus contrapartes estadounidenses. Eso puede parecer menor, pero los ahorros pueden ser significativos. Las reducciones de costos provienen de dos fuentes principales: aumentos en la productividad resultantes del uso de un sistema de medición basado en decimales y la capacidad de competir de manera más efectiva en los mercados globales.

Eventualmente, EE. UU. hará que el sistema métrico sea obligatorio para sus ciudadanos. Cuando llegue ese momento, cambiará el aspecto de las señales de tráfico, las bombas de gasolina y las etiquetas de los alimentos, pero no afectará algunas expresiones sagradas. ¿Por qué? Porque un kilómetro de campo y un perrito caliente de 30 centímetros de largo simplemente no se hacen eco de la experiencia estadounidense.

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