축구의 물리학 작동 원리

마당을 가로질러 친구에게 축구공을 던질 때, 당신은 물리학을 사용하고 있는 것입니다. 거리, 바람, 공의 무게와 같은 모든 요소를 ​​조정합니다. 친구가 멀리 떨어져 있을수록 공을 던지는 것이 더 어렵거나 던지는 각도가 더 가파르게 됩니다. 이 조정은 머리에서 이루어지며 물리학입니다. 너무 자연스럽게 오기 때문에 그렇게 부르지 않습니다.

물리학 은 물리적 세계를 다루는 과학의 한 분야입니다. 축구와 가장 관련이 있는 물리학의 한 분야는 역학 , 운동 및 그 원인에 대한 연구입니다 . 게임에 적용되는 모션의 세 가지 광범위한 범주를 살펴보겠습니다.

주말 축구 경기를 보는 것은 누가 가장 많은 패스를 던지거나 가장 많은 야드를 얻은 사람이 아닌 다른 것을 가르칠 수 있습니다. 축구는 물리학의 기본 개념에 대한 몇 가지 훌륭한 예를 제공합니다. 축구는 공의 비행, 선수의 움직임, 태클의 힘에 있습니다. 이 기사에서는 물리학이 축구 게임에 어떻게 적용되는지 살펴보겠습니다.

내용물

1. 축구공 던지기
2. 펀팅: 정지 시간, 피크 높이 및 범위
3. 필드의 주자
4. 차단 및 태클
5. 태클 프로세스

축구 공이 공기를 통해 이동할 때 수직 방향으로 공의 움직임은 중력의 영향을 받기 때문에 항상 곡선 또는 포물선 경로를 따릅니다 . 공이 위로 이동함에 따라 중력은 최고 높이에서 잠시 멈출 때까지 공을 느리게 합니다. 그런 다음 공이 내려오고 중력은 공이 땅에 닿을 때까지 공을 가속합니다. 이것은 발사되거나 던진 모든 물체(축구, 화살, 탄도 미사일)의 경로이며 발사체 운동 이라고 합니다 . 축구에 적용되는 발사체 운동에 대해 알아보기 위해 펀트를 살펴보겠습니다(그림 1). 펀터가 축구공을 차면 세 가지 요소를 제어할 수 있습니다.

공의 회전(나선형 또는 끝 부분)은 공이 공기 저항의 영향을 받기 때문에 비행 중에 공이 느려지는 방식에 영향을 미칩니다. 나선형 킥은 공기 저항이 적고 속도가 많이 느려지지 않으며 공중에 더 오래 머물 수 있고 엔드 오버 엔드 킥보다 더 멀리 갈 수 있습니다. 공의 속도와 킥 각도는 다음을 결정하는 주요 요소입니다.

공이 펀터의 발을 떠날 때 힘에 따라 주어진 속도 (속도 + 방향각)로 움직입니다.그가 공을 차기 때문입니다. 공은 수평과 수직의 두 방향으로 움직입니다. 공이 비스듬히 발사되었기 때문에 속도는 수평 성분과 수직 성분의 두 부분으로 나뉩니다. 공이 수평 방향으로 가는 속도와 수직 방향으로 가는 속도는 차는 각도에 따라 다릅니다. 공이 가파른 각도로 차면 수평 방향보다 수직 방향의 속도가 더 빨라집니다. 공은 높이 올라가고 긴 행 타임을 갖지만 짧은 거리를 이동합니다. 그러나 공을 얕은 각도로 차면 수직 방향보다 수평 방향의 속도가 더 빨라집니다. 공은 그리 높이 올라가지 않고 짧은 행 타임을 갖지만 먼 거리를 이동합니다.펀터는 자신의 필드 위치를 고려하여 최상의 각도를 결정해야 합니다. 이러한 동일한 요소가 패스 또는 필드 골에 영향을 미칩니다. 그러나 필드 골 키커는 공이 수직에 도달하기 전에 최고 높이에 도달하는 경우가 많기 때문에 더 어려운 일을 합니다.

행 타임, 피크 높이 및 펀트 범위 계산에 대한 세부 정보에 관심이 없으면 여기 를 클릭 하여 다음 페이지를 건너뜁니다.

말하는 물리학

• 가속도 - 시간에 대한 속도의 변화율(최종 속도에서 시작 속도를 빼고 차이를 최종 속도에 도달하는 데 필요한 시간으로 나누어 계산)
• 힘 - 속도나 방향을 변경하게 하는 신체에 대한 영향
• 속도 - 물체가 이동한 속도와 방향(이동한 거리를 경과된 시간으로 나눈 값)
• 속도 - 물체가 움직이는 속도 (이동한 거리를 경과된 시간으로 나눈 값)

숫자로 보는 축구

물리학은 양적 과학이므로 일부 단위와 측정값을 개발하는 것은 물리학이 축구에 미치는 영향을 이해하기 시작하는 좋은 방법입니다. North Carolina State University 의 David Haase 박사가 개발한 다음과 같은 유용한 숫자와 단위를 고려하십시오 .

• 최고 속도의 플레이어 - 시속 ~22마일(9.8m/s)
• 라인배커 - ~220파운드( 98kg )
• 공격적인 라인맨 - ~300파운드(133kg)

축구공의 포물선 경로는 다음 두 방정식으로 설명할 수 있습니다.

y = Vyt - 0.5gt2

y = V _y t - 0.5gt ²

x = Vxt

x =V _x t

행 타임( t _total ), 피크 높이( y _max ), 펀트의 최대 범위( x _max )를 계산 하려면 키커 발에서 공 의 초기 속도( V )와 각도( ta ) 킥.

속도는 다음 공식에 따라 수평( V _x ) 및 수직( V _y ) 성분 으로 분할되어야 합니다 . 

정지 시간( t _total )은 다음 두 공식 중 하나로 결정되어야 합니다.

정지 시간을 알면 최대 범위( x _max )를 계산할 수 있습니다 .

공이 최고 높이에 있는 시간( t _1/2 )을 계산할 수 있습니다 .

그리고 다음 두 공식 중 하나를 사용하여 피크 높이( y _max )를 계산할 수 있습니다 . 

예를 들어, 30도 각도에서 90ft/s(27.4m/s)의 속도로 발차기의 값은 다음과 같습니다.

속도의 수직 및 수평 구성요소:

대기 시간:

최대 범위:

피크 높이에서의 시간:

피크 높이:

속도는 같지만 각도가 45도인 펀트에 대한 계산을 수행하면 행 타임이 3.96초, 최대 범위가 76.8m(84야드), 피크 높이가 36.5m( 120피트). 킥 각도를 60도로 변경하면 정지 시간이 4.84초, 최대 범위가 66.3m(72야드), 최대 높이가 54.5m(179피트)입니다. 킥 각도가 가파르면 공이 공중에 더 오래 매달려 있고 더 높이 올라간다는 점에 유의하십시오. 또한 킥의 각도가 증가함에 따라 볼이 이동한 거리가 최대(45도 달성)로 증가했다가 감소합니다.

경기장에서 주자를 볼 때 몇 가지 측면을 고려할 수 있습니다.

라인업 위치

공격 및 수비 모두 백의 위치를 ​​볼 때 일반적으로 공격 및 수비 라인맨의 양쪽에 있는 스크리미지 라인에서 멀리 떨어져 정렬되어 있음을 알 수 있습니다. 그들의 위치는 휴식 상태에서 가속 하고 빠른 속도에 도달하여 볼을 가지고 달리거나 볼 캐리어를 쫓을 수 있는 공간 또는 시간을 허용합니다 . 라인배커는 라인맨보다 가속할 공간이 훨씬 더 많고, 와이드 리시버는 라인배커보다 훨씬 더 많은 공간이 있습니다. 따라서 라인배커는 라인맨보다 더 높은 속도에 도달할 수 있고 와이드 리시버는 가장 높은 속도에 도달할 수 있습니다.

필드에서 방향 변경

쿼터백이 러닝백에게 공을 넘겨주는 러닝 플레이의 예를 살펴보겠습니다. 먼저, 러닝백은 정지된 설정 위치에서 시작하여 공을 받은 후 2초 안에 최대 속도(22mi/h 또는 9.8m/s)로 가속됩니다. 그의 가속도(a)는 다음과 같습니다.

a = (vf-vo)/(tf-to)

a = (v _f - v _o )/(t _f - _o )

a =(9.8m/s - 0m/s)/(2초 - 0초)

a = 4.9m/s ²

그는 극의 흐름에 따라(예: 오른쪽으로) 달릴 때 일정한 속도(a = 0)를 유지합니다. 그는 라인에 구멍이 있는 것을 발견하면 오른쪽으로의 움직임을 멈추기 위해 발을 딛고 방향을 바꾸고 위쪽으로 가속합니다. 발 을 디딤으로써 잔디에 힘 을 가합니다. 그가 잔디에 가하는 힘은 두 가지를 달성하는 데 도움이 됩니다.

오른쪽으로의 움직임을 멈추기 위해 두 가지 힘이 함께 작용합니다. 첫째, 발을 디딜 때 자신이 잔디에 가하는 힘이 있다. 두 번째 힘은 발과 잔디 사이 의 마찰 입니다. 마찰은 주자가 방향을 바꾸는 데 매우 중요한 요소입니다. 비가 오는 날 축구 경기를 본 적이 있다면 마찰이 거의 없을 때 주자가 어떻게 되는지 보았을 것입니다. 다음은 주자가 젖은 표면에서 운동 방향을 바꾸려고 할 때 일어나는 일입니다.

적용된 힘과 마찰력이 함께 오른쪽으로의 움직임을 멈춰야 합니다. 그가 0.5초 후에 멈춘다고 가정해 봅시다. 그의 가속도는 다음과 같아야 합니다.

*음수 부호는 주자가 가속하고 있는 반대 방향인 왼쪽을 나타냅니다.

그를 멈추는 데 필요한 힘(F)은 98kg(220lbs)으로 추정되는 그의 질량(m)과 가속도의 곱입니다.

업필드를 가속하기 위해 그는 잔디를 밀고 잔디는 그에게 동등하고 반대되는 힘을 가하여 그를 업필드로 추진합니다. 이것은 "모든 작용에는 동등하지만 반대되는 반작용이 있다" 는 아이작 뉴턴의 세 번째 운동 법칙의 한 예입니다 . 다시 말하지만, 0.5초 안에 최고 속도로 가속하면 잔디에 1921N 또는 약 500lbs의 힘이 가해집니다. 업필드에서 그의 움직임을 반대하는 사람이 없으면 그는 득점하거나 태클을 당할 때까지 최대 속도에 도달하여 이를 유지합니다.

열린 필드에서 달리기

열린 필드에서 달릴 때 플레이어는 최대 운동량에 도달할 수 있습니다 . 운동량은 질량과 속도의 곱이기 때문에 다른 질량의 플레이어가 동일한 운동량을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 우리의 러닝백은 다음과 같은 모멘텀(p)을 가질 것입니다:

125kg(275lb) 라인맨이 동일한 운동량을 가지려면 7.7m/s의 속도로 움직여야 합니다. 운동량은 필드에서 주자를 저지(태클, 차단)하는 데 중요합니다.

말하는 물리학

• 질량 - 물체에 포함된 물질의 양
• 운동량 - 움직이는 물체의 질량과 속도의 수학적 곱
• 임펄스 - 힘과 그 힘이 물체에 가해지는 시간의 수학적 곱

주자를 태클하고 차단하는 것은 물리학의 세 가지 중요한 원칙에 의존합니다.

러너와 태클이 만났을 때

우리의 런닝백이 야외에서 움직일 때 그는 960kg-m/s의 운동량 을 가지고 있습니다. 그를 막으려면 - 그의 운동량을 바꾸려면 - 태클은 반대 방향으로 충격을 가해야 합니다. 임펄스 는 적용된 힘과 그 힘이 적용된 시간의 곱입니다. 충격은 운동량과 같은 곱이므로 충격의 힘이나 접촉 시간 중 하나를 변경하면 동일한 충격이 적용될 수 있습니다. 수비수가 우리의 런닝백을 태클하려면 960kg-m/s의 임펄스를 적용해야 합니다. 태클이 0.5초 안에 발생하면 적용된 힘은 다음과 같습니다.

F = 임펄스/t = (960kg-m/s)/(0.5초) = 1921N = 423lb

또는 수비형 백이 런닝백과 접촉하는 시간을 늘리면 더 적은 힘을 사용하여 그를 막을 수 있습니다.

충돌 자체에 의해 생성된 것 이외의 다른 힘이 없는 충돌 또는 태클에서 관련된 전체 운동량은 충돌 전후에 동일해야 합니다. 이것이 운동량 보존입니다 . 세 가지 경우를 살펴보겠습니다.

논의 를 위해 플레이어가 충돌한 후 접촉을 유지하지 않는 탄성 충돌 을 고려할 것 입니다.

많은 경우 태클은 볼 캐리어를 잡으려고 하며 두 사람이 함께 이동할 수 있습니다. 이러한 비탄성 충돌 에서 일반적인 반응은 위와 동일합니다. 그러나 경우 2와 3의 경우 결합된 플레이어가 전진 또는 후진하는 속도가 감소합니다. 이러한 속도 감소는 운동량의 차이가 더 작은 운동량을 가진 한 플레이어의 질량 대신 두 플레이어의 결합 질량에 분산된다는 사실 때문입니다.

말하는 물리학

• 질량 중심 - 신체의 질량 분포에서 모든 질량이 집중된 것으로 간주할 수 있는 지점.
• 토크 - 회전 또는 비틀림을 생성하는 경향이 있는 힘

코치들은 종종 선수들에게 러너 로우에 대처하라고 말합니다. 이런 식으로 주자의 발은 태클 방향으로 공중에서 회전합니다. 이를 자세히 살펴보겠습니다.

주자의 질량이 질량 중심 이라는 점에 집중되어 있다고 상상해 보십시오 . 남성의 경우 질량 중심은 배꼽 또는 약간 위에 위치합니다. 여성은 배꼽 아래, 엉덩이에 더 가까운 무게 중심을 갖는 경향이 있습니다. 모든 몸체는 질량 중심을 중심으로 가장 쉽게 회전합니다. 따라서 질량 중심의 양쪽에 힘이 가해지면 물체가 회전합니다. 이 회전력을 토크 라고 합니다., 는 가해진 힘의 양과 힘이 가해진 질량 중심으로부터의 거리의 곱입니다. 토크는 곱이기 때문에 가해지는 힘의 양을 변경하여 질량 중심에서 다른 거리에 있는 물체에 동일한 토크를 가할 수 있습니다. 질량 중심에서 가까운 곳보다 바깥쪽으로 더 적은 힘이 필요합니다. 따라서 태클을 통해 무게 중심에서 멀리 떨어진 러너 로우는 높이 태클을 당했을 때보다 태클하는 데 힘이 덜 듭니다. 더욱이 주자가 정확히 자신의 질량 중심에 맞았다면 그는 회전하지 않고 태클 방향으로 몰게 될 것입니다.

마찬가지로 코치는 종종 라인맨에게 낮은 자세를 유지하라고 조언합니다. 이것은 그들의 질량 중심을 지면에 더 가깝게 가져오므로 상대 선수가 아무리 낮게 내려간다 해도 질량 중심 근처에서만 접촉할 수 있습니다. 이것은 접촉 시 회전하지 않기 때문에 상대 플레이어가 이동하기 어렵게 만듭니다. 이 기술은 수비 라인맨이 골라인 앞 마지막 10야드인 "레드" 영역에서 자신의 목표를 방어하는 데 중요합니다.

우리는 축구와 관련된 물리학의 일부 응용에 대해서만 다루었습니다. 이 지식은 본능적인 것처럼 보입니다. 대부분의 경우 선수와 코치는 의식적으로 물리학의 역학을 스포츠 경기로 변환하지 않습니다. 그러나 그 번역을 함으로써 우리는 축구장에서의 신체적 위업 중 일부가 실제로 얼마나 놀라운지 더 많이 이해하고 감사할 수 있습니다. 또한 축구에 물리학을 적용하면 더 좋고 안전한 장비가 만들어지고 스포츠 규칙에 영향을 미치며 운동 능력이 향상되고 게임에 대한 연결이 향상됩니다.

축구 물리학 및 관련 주제에 대한 자세한 내용은 다음 페이지의 링크를 확인하십시오.

감사!

노스캐롤라이나 주 롤리에 있는 노스캐롤라이나 주립대학교 의 물리학 교수이자 과학관 소장 인 David Haase 박사 에게 특별한 감사를 드립니다 .

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