통계는 수학과 확률을 혼합한 것입니다. 통계의 요점은 세계에서 관찰할 수 있는 과정(참나무의 높이 또는 백신 이 질병을 퇴치하는 데 효과가 있을 가능성)을 설명하는 것입니다. 효과적인 약이다.
확률은 우연과 관련된 것을 설명하기 때문에 통계를 사용하여 측정하는 프로세스가 무엇이든 전체 그림을 얻을 수는 없다는 사실을 받아들여야 합니다.
통계를 사용하는 이유
동전을 네 번 던졌다고 가정해 봅시다. 세 개의 머리와 한 개의 꼬리를 얻습니다. 통계를 사용하지 않고 앞면이 나올 확률이 75%라고 결론지을 수 있습니다. 여기서 동전 던지기에서 앞면이 나올 실제 확률은 1:1 또는 50-50 확률입니다. 만약 우리가 대신 40번의 동전 던지기를 한다면 우리는 확실히 앞면과 뒷면의 비율이 1:1에 훨씬 더 가까워질 것이며 통계를 사용하면 이를 반영할 것입니다.
조지아 대학교 전염병 생태학 센터 의 연구 교수인 존 드레이크는 "대부분의 통계는 표본(실제 관찰)에서 인구 특성에 이르기까지 가능한 모든 관찰의 추론과 관련이 있습니다. 이메일에서. "예를 들어, 우리는 참나무의 높이에 관심이 있을 수 있습니다. 우리는 전 세계의 모든 참나무를 측정할 수는 없지만 일부는 측정할 수 있습니다. 표본에서 참나무의 평균 높이를 계산할 수는 있지만 이것은 ' t는 반드시 모든 떡갈나무의 평균과 같아야 합니다."
신뢰 구간
우리는 전 세계의 모든 떡갈나무를 측정할 수 없기 때문에 통계학자들은 가능한 모든 데이터와 확률을 기반으로 높이의 추정 범위를 제시합니다. 이 범위를 신뢰 구간이라고 하며 두 개의 숫자로 구성됩니다. 하나는 실제 값보다 작을 수 있고 다른 하나는 더 클 수 있습니다. 진정한 가치는 아마도 그 사이 어딘가에 있을 것입니다.
Drake는 "'95% 신뢰 구간'은 신뢰 구간이 이러한 방식으로 구성되는 100번 중 95번 구간에 실제 값이 포함될 것임을 의미합니다."라고 말합니다. "참나무 표본을 100번 측정하면 95번의 실험에서 수집된 데이터를 기반으로 하는 신뢰 구간에 모집단 평균 또는 모든 떡갈나무의 평균 높이가 포함됩니다. 따라서 신뢰 구간은 정밀도의 척도입니다. 더 많은 데이터를 수집할수록 추정치는 점점 더 정확해집니다. 이것이 더 많은 데이터를 사용할 수 있을수록 신뢰 구간이 작아지는 이유입니다."
따라서 신뢰 구간은 추정치가 얼마나 좋은지 나쁜지를 보여주는 데 도움이 됩니다. 동전을 4번만 던졌을 때 75%라는 추정치는 표본 크기가 매우 작기 때문에 넓은 신뢰 구간을 갖습니다. 40번의 동전 던지기에 대한 우리의 추정치는 훨씬 더 좁은 신뢰 구간을 가질 것입니다.
신뢰 구간의 실제 의미는 실험을 계속해서 반복하는 것과 관련이 있습니다. 네 번의 동전 던지기의 경우 95% 신뢰 구간은 동전 던지기 실험을 100번 반복하면 그 중 95번에서 앞면이 나올 확률이 해당 신뢰 구간 내에 속한다는 의미입니다.
통계의 한계
통계에는 한계가 있습니다. 당신은 좋은 연구를 설계해야 합니다. 통계는 당신이 묻지 않은 것을 말해 줄 수 없습니다.
백신의 효능을 연구하고 있지만 연구에 어린이를 포함하지 않았다고 가정해 보겠습니다. 수집한 데이터를 기반으로 신뢰 구간을 만들 수 있지만 백신이 어린이를 얼마나 잘 보호하는지 알려주지는 않습니다.
Drake는 "충분한 데이터를 갖는 것 외에도 표본도 대표성이 있어야 합니다."라고 말합니다. "일반적으로 이것은 무작위 표본 또는 계층화된 무작위 표본을 갖는 것을 의미합니다. 가상 백신 시험에 참여한 1,000명의 참가자가 모집단을 대표한다고 가정하면 백신의 진정한 효능이 보고된 신뢰 구간 내에 있다는 결론을 내리는 것이 합리적입니다. 표본이 대표성이 없는 경우(어린이가 포함되지 않은 경우) 모집단의 대표성이 없는 부분에 대한 결론을 도출하기 위한 통계적 근거가 없습니다."
이제 흥미롭습니다.
플로렌스 나이팅게일 은 크림 전쟁 중 군인의 생명을 구하기 위해 그녀가 개척한 과학을 사용하여 역사상 가장 중요한 통계학자 중 한 명입니다.
