Unsere Reise begann mit einer einfachen Frage: Können wir uns ein Schwarzes Loch als Quanteninformationssystem vorstellen? ️ Dies veranlasste uns, das Informationsparadoxon des Schwarzen Lochs zu überdenken, ein großes Rätsel in der theoretischen Physik, das sich aus dem offensichtlichen Konflikt zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie ergibt.

Das Paradoxon rührt daher, dass die Quantenmechanik auf der Erhaltung von Informationen besteht, während die allgemeine Relativitätstheorie impliziert, dass Informationen verloren gehen, wenn Materie in ein Schwarzes Loch fällt.

‍♂️ Wie könnten wir diese beiden scheinbar widersprüchlichen Prinzipien in Einklang bringen?

Eine neue Perspektive – Schwerkraft/Informationsäquivalenz:

Wir haben weiterhin einige Konzepte und Ideen untersucht, um dieses Problem zu lösen. Hier ist nur die Zusammenfassung.

Quanteninformation und Energie:

In der Quanteninformationstheorie wird der Informationsgehalt eines Quantensystems durch die von Neumann-Entropie S quantifiziert. Für einen Quantenzustand ρ ist er definiert als S = -Tr(ρ log ρ), wobei Tr die Trace-Operation bezeichnet und die Logarithmus ist Basis 2.

Die Energie eines Quantensystems wird typischerweise durch den Erwartungswert des Hamilton-Operators H angegeben, definiert als E = Tr(ρH). Wenn wir annehmen, dass für die Verarbeitung jedes Bits einer Quanteninformation ein grundlegender Energieaufwand, E_bit, erforderlich ist, dann wäre die mit der Informationsverarbeitung verbundene Gesamtenergie E = E_bit * S.

Raumzeitkrümmung und Schwerkraft:

In Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie wird die Krümmung der Raumzeit durch den Einstein-Tensor G beschrieben. Diese Krümmung wird durch die Verteilung von Energie und Impuls in der Raumzeit induziert, die durch den Energie-Impuls-Tensor T durch Einsteins Feldgleichungen beschrieben wird: G = 8πT.

Verknüpfung von Information und Schwerkraft:

Wenn wir die Energie im Energie-Impuls-Tensor durch die mit der Informationsverarbeitung verbundene Energie ersetzen, können wir den Energie-Impuls-Tensor zu T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p modifizieren ' g, wobei p' ein spekulativer „Quantendruck“-Term ist.

Das Einsetzen des modifizierten Energie-Impuls-Tensors in Einsteins Feldgleichungen ergibt einen neuen Satz von Gleichungen: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Diese Gleichung bildet den Kern unserer Schwerkraft-Informations-Äquivalenz. Es deutet auf einen Zusammenhang zwischen der Krümmung der Raumzeit (Schwerkraft) und dem Informationsgehalt eines Quantensystems hin.

Hier ist eine vereinfachte Version des Denkprozesses selbst

Während meine Brainstorming-Sitzung nur ein Experiment war (ich habe noch keine Lust, GUT an einem Nachmittag zu erfinden ;)), denke ich, dass sie das Potenzial der KI als Denkpartner bei der Erkundung unbekannter Gebiete gezeigt hat. Und es hat Spaß gemacht.