Bien, es hora de un examen sorpresa. Tienes un triángulo rectángulo, es decir, uno en el que dos de los lados se unen para formar un ángulo de 90 grados. Sabes la longitud de esos dos lados. ¿Cómo calculas la longitud del lado restante?
Eso es fácil, siempre que hayas estudiado geometría en la escuela secundaria y conozcas el teorema de Pitágoras , un enunciado matemático que tiene miles de años.
El teorema de Pitágoras establece que con un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados que forman el ángulo recto es igual al cuadrado del tercer lado más largo, que se llama hipotenusa . Como resultado, puede determinar la longitud de la hipotenusa con la ecuación a 2 + b 2 = c 2 , en la que a y b representan los dos lados del ángulo recto yc es el lado largo.
¿Quién fue Pitágoras?
Un truco bastante hábil, ¿eh? Pero el hombre que lleva el nombre de este truco matemático es casi igual de fascinante. Pitágoras, un antiguo pensador griego que nació en la isla de Samos y vivió entre el 570 y el 490 a. C., era una especie de personaje alucinante: filósofo, matemático y líder de un culto místico a partes iguales . En su vida, Pitágoras no era tan conocido por resolver la duración de la hipotenusa como lo era por su creencia en la reencarnación y la adherencia a un estilo de vida ascético que enfatizaba una dieta vegetariana estricta, la adherencia a los rituales religiosos y mucha autodisciplina. que enseñó a sus seguidores.
El biógrafo de Pitágoras, Christoph Riedweg, lo describe como una figura alta, hermosa y carismática, cuyo aura fue realzada por su atuendo excéntrico: una túnica blanca, pantalones y una corona dorada en la cabeza. Extraños rumores se arremolinaron a su alrededor: que podía realizar milagros, que tenía una pierna artificial dorada oculta debajo de su ropa y que poseía el poder de estar en dos lugares al mismo tiempo.
Pitágoras fundó una escuela cerca de lo que ahora es la ciudad portuaria de Crotone en el sur de Italia, que fue nombrada el Semicírculo de Pitágoras. Los seguidores, que juraron un código de secreto, aprendieron a contemplar los números de una manera similar al misticismo judío de la Cabalá. En la filosofía de Pitágoras, cada número tenía un significado divino y su combinación revelaba una verdad mayor.
Con una reputación hiperbólica como esa, no es de extrañar que a Pitágoras se le atribuyera el mérito de haber ideado uno de los teoremas más famosos de todos los tiempos, aunque en realidad no fue el primero en presentar el concepto. Los matemáticos chinos y babilónicos se le adelantaron por un milenio.
"Lo que tenemos es evidencia de que conocían la relación pitagórica a través de ejemplos específicos", escribe G. Donald Allen , profesor de matemáticas y director del Centro de Instrucción Mediada por Tecnología en Matemáticas de la Universidad Texas A&M, en un correo electrónico. "Se encontró una tablilla babilónica completa que muestra varios triples de números que cumplen la condición: a 2 + b 2 = c 2 ".
¿Cómo es útil hoy el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras no es solo un ejercicio matemático intrigante. Se utiliza en una amplia gama de campos, desde la construcción y la fabricación hasta la navegación.
Como explica Allen, uno de los usos clásicos del teorema de Pitágoras es sentar las bases de los edificios. "Verás, para hacer una base rectangular para, digamos, un templo, necesitas hacer ángulos rectos. Pero, ¿cómo puedes hacer eso? ¿Mirándolo a ojo? Esto no funcionaría para una estructura grande. Pero, cuando tienes la largo y ancho, puede usar el teorema de Pitágoras para hacer un ángulo recto preciso con cualquier precisión ".
Más allá de eso, "Este teorema y los relacionados con él nos han proporcionado todo nuestro sistema de medición", dice Allen. "Permite a los pilotos navegar en cielos ventosos y a los barcos establecer su rumbo. Todas las mediciones de GPS son posibles gracias a este teorema".
En navegación, el teorema de Pitágoras proporciona al navegante de un barco una forma de calcular la distancia a un punto en el océano que está, digamos, 300 millas al norte y 400 millas al oeste (480 kilómetros al norte y 640 kilómetros al oeste). También es útil para los cartógrafos, que lo utilizan para calcular la pendiente de colinas y montañas.
"Este teorema es importante en toda la geometría, incluida la geometría sólida", continúa Allen. "También es fundamental en otras ramas de las matemáticas, gran parte de la física, la geología, toda la ingeniería mecánica y aeronáutica. Los carpinteros lo usan y también los maquinistas. Cuando tienes ángulos y necesitas medidas, necesitas este teorema".
Ahora eso es teórico
Una de las experiencias formativas en la vida de Albert Einstein fue escribir su propia prueba matemática del teorema de Pitágoras a los 12 años. La fascinación de Einstein por la geometría finalmente jugó un papel en su desarrollo de las teorías de la relatividad especial y general.
