Les boîtes à moustaches sont des graphiques statistiques qui permettent d'obtenir une série d'informations sur les données de manière pratique et visuelle. Bien qu'ils soient simples, les Boxplots contribuent beaucoup à l'analyse des données. Dans cet article, nous allons discuter un peu de ce graphique.

Comprendre la boîte à moustaches

Pour donner un contexte, regardons l'exemple suivant dans lequel il existe
des mesures de module d'Young (en GPa) pour un certain matériau métallique :

Nous pouvons représenter ces données par le biais d'un Boxplot, dans lequel la visualisation est illustrée à la figure 1 :

Sur la base du graphique affiché à la figure 1, nous pouvons extraire les informations suivantes du Boxplot :

• La valeur minimale (limite inférieure, hors valeurs aberrantes) : ~105 GPa.
• La valeur maximale (limite supérieure, hors valeurs aberrantes) : ~135 GPa.
• Le premier quantile ( Q1 — 25 % des données) : la limite inférieure de la boîte, ~112 GPa.
• La médiane ( Q2 — 50 % des données) : une mesure de tendance centrale, ~118 GPa.
• Le troisième quantile ( Q3 — 75 % des données) : la limite supérieure de la boîte, ~127 GPa.
• Valeurs aberrantes : valeurs discordantes qui sont en dehors des limites maximales et minimales du Boxplot.

Facilité d'utilisation des boîtes à moustaches

En raison de la quantité d'informations pouvant être extraites des Boxplots, il existe quelques applications, telles que la visualisation de la distribution et de la symétrie des données, l'identification des valeurs aberrantes, la détection des anomalies et même la visualisation des différences statistiques entre les groupes.

Vérification de la distribution/symétrie

En recherchant Boxplots, nous pouvons avoir un bon aperçu des données. Par exemple, nous pouvons déduire la distribution et l'asymétrie des données. Si la médiane est équidistante des limites de la boîte, les données peuvent être considérées comme symétriques. Sinon, c'est asymétrique. Ce comportement est illustré dans les figures 2 et 3. De plus, lorsque les données sont asymétriques, l'asymétrie peut être déduite de Boxplot selon la figure 3).

Détection des valeurs aberrantes et des anomalies

Les valeurs aberrantes peuvent être facilement identifiées à partir des Boxplots, ce qui est très utile, n'est-ce pas ? En bref, tout point situé en dehors des limites inférieure et supérieure du Boxplot peut être considéré comme une valeur aberrante. Bien sûr, cela suit certaines règles mathématiques comme indiqué ci-dessous :

Intervalle interquartile (IQR):

IQR = Q3-Q1

Valeurs aberrantes :

Valeurs aberrantes (en haut) = Q3 + 1,5 IQR

Valeurs aberrantes (en bas) = ​​Q1 - 1,5 IQR

Sur la base de ce qui précède, BoxplotS peut être utilisé en toute sécurité lors de l'analyse de détection d'anomalies, comme le montre la figure 4 (une analyse des ventes MS Excel). Dans cet exemple, nous examinons un ensemble de données Sales dans lequel les montants de ventes inhabituels (en U$D) sont facilement suivis par des points de vue généraux et agrégés (par exemple, par pays).

Ce n'est pas si facile de rattraper rapidement un nuage de points, par exemple. En identifiant les ventes inhabituelles dans notre ensemble de données, nous pourrions approfondir nos connaissances pour comprendre pourquoi et où cela s'est produit et les transformer en informations exploitables.

Comparaison statistique entre les groupes

Supposons maintenant que nous ayons deux appareils (capteur A x capteur B) qui mesurent la température dans un processus industriel. Ils diffèrent les uns des autres par leur principe de mesure. En les comparant dans un Boxplot, nous pourrions déduire visuellement des différences statistiques concernant les valeurs de température moyennes (voir Figure 5). Bien que nous ayons deux groupes indépendants à comparer dans ce cas particulier, nous pourrions facilement comparer 15 groupes ou plus dans un seul graphique. C'est la puissance d'un Boxplot !

En supposant que ces données suivent une distribution normale (il faut exécuter un test de normalité pour le confirmer), nous pourrions appliquer un test t pour deux échantillons indépendants , dans lequel nous avons deux hypothèses à évaluer :

H0 : la température moyenne est statistiquement égale pour les deux capteurs (null)

H1 : la température moyenne n'est pas statistiquement égale pour les deux capteurs (alternative)

Comme le montre la figure 5, nous pouvons voir un niveau ou une distance considérable entre les deux boîtes à moustaches (et par conséquent, leurs médianes ). Cela indique fortement que le capteur A et le capteur B sont statistiquement différents. Par conséquent, à partir des résultats du test t, nous avons, en termes de moyenne + - écart type :

En d'autres termes, nous avons confirmé votre inférence visuelle par le biais d'un test t à deux échantillons indépendants , en rejetant l'hypothèse nulle ( H0) — p<0,001 .

Conclusion

Comme on le voit dans cet article, les Boxplots sont des outils utiles et perspicaces pour votre analyse de données. Ils peuvent en effet être appliqués à plusieurs domaines et scénarios. De plus, les Boxplots peuvent être générés à partir de divers outils distincts, tels que Python , R , SPSS Statistics et même MS Excel (versions supérieures à 2016). Avez-vous déjà essayé aucun?

Avez-vous aimé le contenu ? Alors suivez-moi sur Medium pour recevoir régulièrement plus de contenu Data Science & Analytics comme celui-ci. Aussi, n'hésitez pas à me contacter sur Linkedin .

Il convient de noter que j'offre des services de conseil liés à l'analyse de données et à l'intelligence d'affaires ainsi qu'à l'édition LaTeX. Si vous souhaitez obtenir de l'aide pour résoudre un problème particulier auquel vous êtes confronté, n'hésitez pas à nous contacter et à vous débarrasser des maux de tête.