Matematica iperconcisa E1: derivati

Se x e y sono numeri qualsiasi e a non dipende da essi, la retta y − y₀ = a⦁(x − x₀) ha pendenza a. La derivata di una funzione (f(x)) in un punto è la pendenza della retta che meglio approssima f(x) intorno a quel punto, che misura come f(x) sta cambiando.

Il processo di conversione di una funzione nella sua derivata in ogni punto è rappresentato con questa notazione (n è un numero intero):

Le derivate di funzioni complicate possono essere calcolate da derivate di quelle più semplici:

Per esempio,

Le curve nella forma f(x, y) = a possono essere pensate come definenti diverse funzioni, dove i valori di y usati determinano quale funzione è coinvolta. Prendendo la derivata di entrambi i lati si trova la derivata di tutte quelle funzioni contemporaneamente: