한 장의 종이가 공이 되어 쓰레기통에 버려지고, 자동차의 앞부분 이 충돌로 변형되며, 지각 이 수백만 년에 걸쳐 점차적으로 산 을 형성하는 것의 공통점은 무엇입니까? 그것들은 모두 구겨짐이라는 물리적 과정을 거치고 있습니다. 이는 길이나 너비보다 훨씬 더 얇은 두께를 가진 상대적으로 얇은 재료 시트가 더 작은 영역에 맞아야 할 때 발생합니다.
그리고 크럼핑을 단순한 황량한 혼란으로 상상하기 쉽지만, 크럼핑을 연구한 과학자들은 그것이 그 이상이라는 것을 발견했습니다. 반대로, 구겨짐은 수학에 의해 통제되는 예측 가능하고 재현 가능한 프로세스임이 밝혀졌습니다. 구겨짐에 대한 이해의 최신 돌파구는 최근 네이처 커뮤니케이션즈(Nature Communications)에 발표된 논문 으로, 연구원들은 얇은 시트가 구겨지고, 펴지고, 다시 구겨질 때 어떤 일이 일어나는지에 대한 물리적 모델을 설명합니다.
논문의 교신저자인 Christopher Rycroft 는 "어릴 때부터 모든 사람은 종이 한 장을 구겨 공 모양으로 만들고 펼치고 주름이 형성되는 복잡한 네트워크를 관찰하는 것에 익숙합니다."라고 설명합니다 . 그는 하버드 대학의 John Al Paulson 공학 및 응용 과학 학교의 부교수이자 과학 컴퓨팅 및 수학적 모델링을 위한 Rycroft 그룹 의 수장입니다. "표면적으로 이것은 무작위적이고 무질서한 과정처럼 보이며 어떤 일이 일어날지 전혀 예측하기 어렵다고 생각할 수도 있습니다."
Rycroft는 이메일에서 "이 과정을 반복하고 종이를 다시 구겨서 펼친다고 가정해 봅시다. 그러면 주름이 더 많이 생길 것입니다." "그러나 기존 주름이 이미 시트를 약화시키고 두 번째로 더 쉽게 접힐 수 있기 때문에 숫자를 두 배로 늘리지는 않을 것입니다."
주름의 총 길이 = "마일리지"
그 아이디어는 몇 년 전에 이 논문의 또 다른 저자이자 현재 예루살렘 히브리 대학교에 재학 중인 전 하버드 물리학자 Shmuel M. Rubinstein 과 그의 학생들이 수행한 실험의 기초를 형성했습니다. Rycroft가 설명하는 것처럼 Rubenstein과 그의 팀은 얇은 시트를 반복적으로 구겨서 시트의 전체 주름 길이를 측정했으며 이를 "마일리지"라고 불렀습니다. 그 연구는 이 2018년 논문 에 설명되어 있습니다.
"그들은 마일리지의 증가가 놀랍도록 재현 가능하며 시트가 점진적으로 약해지기 때문에 매번 새로운 마일리지를 적립할 수 있는 횟수가 조금 줄어들 것이라는 사실을 발견했습니다."라고 Rycroft는 말합니다.
그 발견은 물리학 커뮤니티를 난처하게 만들었고 Rycroft와 Harvard 박사 후보인 Jovana A Andrejevic 은 크럼핑 이 왜 그런 식으로 행동하는지 이해하기를 원했습니다.
Rycroft는 "진보하는 방법은 주름 자체에 초점을 맞추는 것이 아니라 주름에 의해 윤곽이 드러난 손상되지 않은 측면을 살펴보는 것임을 발견했습니다."라고 말합니다.
2021년 논문의 주저자인 Andrejevic은 "이 실험에서 종이와 비슷하게 구겨지는 얇은 필름인 Mylar의 얇은 시트가 체계적으로 여러 번 구겨져 반복할 때마다 새로운 주름이 생겼습니다."라고 설명했습니다. "구겨진 부분 사이에 시트를 조심스럽게 평평하게 하고 프로파일로미터라는 장비를 사용하여 높이 프로파일을 스캔했습니다. 프로파일로미터는 시트 표면의 높이 맵을 측정하여 주름 위치를 계산하고 시각화할 수 있습니다. 영상."
주름은 지저분하고 불규칙할 수 있기 때문에 컴퓨터 자동화가 이해하기 어려울 수 있는 "시끄러운" 데이터를 생성합니다. 이 문제를 해결하기 위해 Andrejevic은 태블릿 PC, Adobe Illustrator 및 Photoshop을 사용하여 24장의 주름 패턴을 손으로 추적했습니다. 이는 최근 New York Times 기사 에서 자세히 설명하는 것처럼 총 21,110개의 패싯을 기록한다는 의미입니다.
Andrejevic의 노력과 이미지 분석 덕분에 "구겨짐이 진행됨에 따라 패싯 크기의 분포를 볼 수 있었습니다."라고 Rycroft는 설명합니다. 그들은 크기 분포가 암석, 유리 파편 및 화산 파편에 이르는 물체가 시간이 지남에 따라 어떻게 작은 조각으로 분해되는지를 보는 파편 이론으로 설명할 수 있음을 발견했습니다. ( 이를 빙산에 적용한 Journal of Glaciology의 최근 논문 이 있습니다.)
"같은 이론은 더 많은 주름이 형성됨에 따라 구겨진 시트의 면이 시간이 지남에 따라 어떻게 부서지는지를 정확하게 설명할 수 있습니다."라고 Rycroft는 말합니다. "우리는 또한 이를 사용하여 구겨진 후 시트가 어떻게 약해졌는지 추정하고 마일리지 누적이 어떻게 느려지는지 설명할 수 있습니다. 이를 통해 2018년 연구에서 본 마일리지 결과와 로그 스케일링 을 설명할 수 있습니다. 우리는 단편화 이론이 문제에 대한 관점을 제공하고 시간 경과에 따른 손상 축적을 모델링하는 데 특히 유용하다고 믿습니다."라고 Rycroft는 말합니다.
크럼플 이론이 왜 중요한가요?
크럼플링에 대한 통찰력을 얻는 것은 현대 사회의 모든 일에 잠재적으로 정말 중요합니다. Rycroft는 "구조적 용량에 관계없이 재료를 사용하는 경우 해당 재료의 고장 특성을 이해하는 것이 중요합니다."라고 말합니다. "많은 상황에서 재료가 반복적인 하중 하에서 어떻게 거동하는지 이해하는 것이 중요합니다. 예를 들어 항공기 날개는 일생 동안 수천 번 위아래로 진동합니다. 반복되는 구겨짐에 대한 우리의 연구는 재료가 손상되는 방식에 대한 모델 시스템으로 볼 수 있습니다. 우리는 시간이 지남에 따라 재료가 골절/주름에 의해 약화되는 방식에 대한 우리 이론의 일부 핵심 요소가 다른 재료 유형과 유사할 수 있다고 예상합니다."
그리고 때로는 크럼핑이 실제로 기술적으로 활용될 수도 있습니다. Rycroft는 예를 들어 구겨진 그래핀 시트가 리튬 이온 배터리용 고성능 전극을 만들기 위한 가능성으로 제안되어 왔다고 말합니다. 또한 2018년 New York Times 기사 에서 언급 한 것처럼 크럼플 이론은 곤충의 날개가 어떻게 펼쳐지는지, DNA가 세포 핵에 어떻게 채워지는지 등 모든 종류의 현상에 대한 통찰력을 제공합니다 .
단순히 많은 작은 조각으로 분해되는 것과 대조적으로 일부 개체는 구겨지는 이유는 무엇입니까?
Andrejevic은 "구겨지는 종이 및 기타 재료는 특징적으로 유연하고 구부리기 쉽기 때문에 잘 부러지지 않습니다."라고 설명합니다. "그러나 암석이나 유리와 같은 단단한 재료는 쉽게 구부러지지 않으므로 압축력에 반응하여 부서집니다. 구겨지는 것과 부서지는 것은 매우 별개의 과정이라고 말하고 싶습니다. 그러나 우리가 인식할 수 있는 몇 가지 유사점이 있습니다. 예를 들어, 및 파손은 재료의 응력을 완화하는 메커니즘입니다. 시트의 다른 영역을 손상으로부터 보호하는 주름이라는 개념은 손상이 시트의 매우 좁은 융기부에 국한되는 것을 의미합니다. 실제로 시트가 구겨질 때 형성되는 날카로운 정점 및 융기부 시트에서 국부적으로 늘어나는 영역으로 에너지적으로 불리합니다. 결과적으로,
"구겨지는 얇은 시트는 늘어나는 것보다 구부러지는 것을 선호합니다. 손으로 종이를 구부리거나 늘리려고 하면 쉽게 만들 수 있는 관찰입니다. 에너지 측면에서 이것은 구부리는 것이 늘어나는 것보다 훨씬 적은 에너지가 든다는 것을 의미합니다. 시트가 더 이상 평평할 수 없을 정도로 가두어지면 변화하는 체적에 맞추기 위해 휘어지기 시작하지만 어느 정도 지나면 굽힘만으로는 시트를 작은 체적에 맞추는 것이 불가능해집니다. "
주름에 대한 이해도 높이기
크럼핑에 대해 아직 배워야 할 것이 많습니다. 예를 들어, Rycroft가 언급했듯이 손이 아닌 원통형 피스톤을 사용하는 등 다양한 유형의 구겨짐이 다른 유형의 주름 패턴을 생성하는지 여부는 명확하지 않습니다. "우리는 우리의 발견이 얼마나 일반적인지 이해하고 싶습니다."라고 그는 말합니다.
또한 연구자들은 주름이 어떻게 형성되는지에 대한 실제 역학에 대해 더 많이 배우고 최종 결과를 조사하는 것보다 프로세스 중에 측정할 수 있기를 원합니다.
"이 문제를 해결하기 위해 우리는 현재 구겨진 시트의 3D 기계 시뮬레이션을 개발 중이며 이를 통해 전체 프로세스를 관찰할 수 있습니다."라고 Rycroft는 말합니다. "이미 우리의 시뮬레이션은 실험에서 본 것과 유사한 주름 패턴을 생성할 수 있으며 구겨지는 과정에 대한 훨씬 더 자세한 보기를 제공합니다."
흥미롭네요
Andrejevic이 설명하는 것처럼 구겨짐에 대한 초기 연구는 실제로 시트가 구겨질수록 더 많은 압축에 저항하므로 압축하는 데 점점 더 많은 힘이 필요하다는 것을 보여줍니다. "이것은 구겨진 시트에 증가된 강도를 부여하는 구조적 기둥과 매우 흡사한 역할을 하는 능선의 결과로 가정되었습니다."라고 그녀는 말합니다.
