Tangrams 작동 원리

50 년대 로큰롤이든 폭력적인 비디오 게임 이든2000 년대에 사람들은 자신의 세대의 게으름과 부패를 희생양으로 사용할 새로운 유행을 항상 발견했습니다. 작은 기하학적 타일을 재배 열하는 간단한 중국 퍼즐 인 탱그램이 사회에서 그 역할을 채울 수 있었다고 생각하는 것이 기이하게 보일 수 있습니다. 그러나 탱그램은 19 세기 초 유럽에서 엄청난 열풍을 일으켜 한 프랑스 신문 만화가가 탱그램 문제를 해결하는 동안 비명을 지르는 아기를 무시하는 젊은 "부르주아"부부의 그림으로 유행을 휩쓸 었습니다 [출처 : Slocum]. 오늘날 탱그램은 교실을위한 교육 도구가 될 수도 있고 기하학적 경향이있는 사람들을위한 재미있는 수수께끼 일 수도 있습니다. 청소년을 부패시키는 탱그램의 시대는 끝났지 만 모든 연령대의 사람들이 좋아하는 퍼즐로 견뎌 왔습니다.

Tangram은 수학자 와 퍼즐 전문가가 해부 퍼즐 이라고 부르는 퍼즐 유형의 일부입니다. 잘라낸 모양으로 만든 퍼즐은 다른 모양이나 디자인을 형성하기 위해 결합 할 수 있습니다. 가장 유명한 해부 퍼즐 유형은 직소 퍼즐입니다. 하지만 탱그램은 다릅니다. 하나의 디자인을 하나의 솔루션으로 여러 조각으로 잘라내는 대신 탱그램에는 엄청난 수의 디자인으로 재배치 할 수있는 몇 조각 만 있습니다. 탱그램 세트는 정사각형에서 잘라낸 7 개의 모양으로 구성됩니다. 이러한 타일 또는 황갈색 에는 다음이 포함됩니다.

Tangram 퍼즐은 7 개의 tan을 모두 결합하여 구성된 실루엣 또는 윤곽선의 형태로 제공됩니다. 게임의 목표는 각 황갈색의 방향을 파악하여 이러한 모양을 재현하는 것입니다. 퍼즐 책에서 해답 (또는 완성 된 탱그램)은 개별 태닝의 윤곽선을 보여 주지만 퍼즐은 그렇지 않습니다. 도전은 세 가지 간단한 규칙에 따라 태닝을 배열하여 패턴을 다시 만드는 것입니다. 완성 된 각 탱그램에는 7 가지 태닝이 모두 포함되어야합니다. 황갈색은 서로 겹칠 수 없습니다. 그리고 황갈색은 연속적인 모양을 형성해야하며, 모든 황갈색은 적어도 하나의 다른 황갈색과 접촉합니다 (한 모서리의 끝 부분 만 접촉 할 수 있음).

이 규칙은 믿을 수 없을 정도로 간단하고 무한히 복잡한 퍼즐 게임을 허용합니다. tangram이 언제 발명되었는지 알아 보려면 다음 페이지로 이동하십시오.

내용

1. Tangram 역사
2. Tangrams 및 수학
3. Tangram 모양 및 패턴

Tangrams의 진정한 기원은 모호합니다. 역사가들은 그들이 언제 발명되었는지 정확히 알지 못합니다. 퍼즐에 대한 최초의 기록은 1796 년경으로 거슬러 올라갑니다.이 책은 역사적 기록에 언급되어 있지만 아직 발견되지 않았습니다 [출처 : Danesi]. 현존하는 탱그램 세트는 1802 년까지 거슬러 올라가며, 1813 년의 탱그램 문제에 관한 중국 책도 발견되었습니다 [출처 : Slocum].

현대식 탱그램이 발명 될 때마다 퍼즐은 수세기를 거슬러 올라가는 중국 수학적 전통에 뿌리를두고 있습니다. 기원전 3 세기에 중국 수학자들은 다양한 모양의 컷 아웃을 조작하여 기하학적 원리를 연구했습니다. 사실 중국인들은이 방법을 사용하여 유럽인들이 피타고라스 정리 라고 부르는 직각 삼각형의 변과 빗변 사이의 관계 를 추론 했습니다. 역사가들은 탱그램이 이러한 유형의 문제 해결을 통해 개발되었을 가능성이 있다고 추측했습니다 [출처 : Slocum].

탱그램에 대한 진실이 무엇이든, 그들의 역사에 대한 신화와 전설은 훨씬 더 흥미 롭습니다. 예를 들어, Tan이라는 신화의 신이 모양을 발명하여 금으로 쓰여진 일련의 양피지에서 창조 이야기를 전달하는 데 사용했다는 이야기의 대부분은 Sam이라는 작가이자 퍼즐 발명가로 거슬러 올라갑니다. 로이드. Loyd의 1903 년 저서 "The 8th Book of Tan"은이 이야기와 탱그램의 역사에 대한 다른 이야기를 엮었습니다. Loyd는 그 이야기를 만들어 냈고 아마도 그의 독자들이 농담에 동참하기를 기대했을 것입니다 [출처 : Slocum and Hotermans]. 그러나 오늘날까지도 Loyd의 "역사"중 일부는 사실에 근거한 출처에 나타납니다.

Loyd의 책은 당시 tangram에 대한 세계적인 인기의 물결을 탔습니다. 탱그램 이 중국 에서 유럽과 미국으로 퍼지 자마자 1818 년경에는 센세이션이되었습니다. 광택이 나는 나무 나 화려하게 조각 된 상아로 만든 퍼즐과 타일 세트는 독일, 프랑스, ​​영국, 이탈리아, 미국에서 큰 인기를 얻었습니다.

퍼즐 자체의 기원과 마찬가지로 "탱그램"이라는 이름의 기원은 정확히 파악하기 어렵습니다. 처음에는 단순히 "중국 퍼즐"이라고 불렀습니다. tangram이라는 이름은 나중에 나왔습니다. 일부 이론에는 영어 단어 "trangam"( "장신구"를 의미)에서 파생 된 것이 포함됩니다. 다른 사람들에 따르면이 단어는 역사적인 중국 왕조 인 "Tang"과 그림 또는 그림을 의미하는 "gram"의 portmanteau입니다 [출처 : Grunfeld].

해부 퍼즐 역사의 또 다른 의미

모든 수학적 해부 퍼즐이 탱그램만큼 많이 잡힌 것은 아닙니다. 1700 년대 일본에서 소개 된 Sei Shonagon Chie-no-ita 퍼즐은 탱그램과 매우 유사한 해부 퍼즐로, 일부 역사가들은 그것이 중국 사촌에게 영향을 미쳤다고 생각합니다. 또 다른 정사각형 해부 인 아르키메데스의 소낭은 기원전 3 세기로 거슬러 올라갑니다 [출처 : Slocum and Hotermans].

Tangram은 부분적으로는 매우 단순하고 동시에 매우 복잡하기 때문에 오랫동안 인기를 유지해 왔습니다. 즉, 개별 황갈색은 매우 단순한 모양이기 때문에 거의 무한한 수의 조합이 파생 될 수 있습니다. 사실, 7 개의 황갈색으로 만들 수있는 가능한 조합은 10 억 개가 넘습니다 [출처 : Cocchini ].

태닝 자체는 매우 기본적인 기하학적 원리를 기반으로합니다. 각 tan은 여러 구성 요소 삼각형으로 나눌 수 있습니다. 각 삼각형은 빗변이 √2 단위 인 직각 이등변 삼각형과 1 단위를 측정하는 두 변입니다. (이 단위는 인치, 센티미터, 피트, 미터 또는 구성 단위 일 수 있습니다. 모양은 숫자가 아닌 비례 측정을 기반으로하기 때문입니다.)

예를 들어, 세트의 작은 삼각형은 나란히 정렬 된 두 개의 기본 삼각형으로 구성됩니다. 사각형은 빗변에서 연결된 두 개의 기본 삼각형으로 구성됩니다. 탱그램 세트를 그리려면 사각형을 그리고 그 위에 4x4 격자를 겹쳐서 각 사각형을 두 개의 삼각형으로 나눈 다음 삼각형의 테두리를 따라 모양을 추적하여 탱그램 템플릿과 일치하도록하면됩니다. 그리드가 완벽하게 정사각형 인 한 그리드를 그리는 데 사용하는 단위는 중요하지 않습니다.

종종 탱그램 퍼즐은 고양이, 사람 또는 범선과 같은 모양을 취합니다. 이러한 자유형 모양에 관해서는 잠재적으로 무한한 조합이 있습니다 (특히, 꼭 다른 모양이 아닌 넌센스 모양을 고려할 때). 그러나 규칙을 정한 수치의 수학적 범주가 있습니다. 이들은 정의하고 계산하기가 더 쉽습니다.

수학적 수치 는 기본 삼각형이 모두 정사각형 그리드에 정렬 될 수있는 수치 입니다. 즉, 각 모양은 적어도 한면이 완벽하게 수평 또는 수직이되도록 정렬됩니다 [출처 : Koller ]. 완전히 일치하는 그림을 사용하면 모든 황갈색에는 가장자리 중 하나 이상과 모서리 또는 꼭지점 중 하나가 하나 이상의 다른 황갈색과 일치합니다. 즉, 윤곽을 쉽게 식별 할 수있는 매달린 조각이 없습니다. 매달린 조각을 가질 수있는 완전히 정렬 된 도형 도 있지만, 매달린 황갈색의 가장자리 중 적어도 하나는 도형의 테두리와 연속적인 선을 형성해야합니다 [출처 : Cocchini ].

수학자들이 연구 한 완전 일치 수치의 특정 하위 집합은 볼록 수치 입니다. 이 실루엣은 볼록한 다각형으로 내부 각도가 모두 180 % 미만인 모양입니다. 다각형이 볼록한지 쉽게 알 수있는 방법은 모양의 두 각도 사이에 선을 그리는 것입니다. 이러한 모든 선이 그림 내부에 완전히 맞거나 테두리 중 하나와 완벽하게 일치하는 경우 모양은 볼록합니다. 믿거 나 말거나, 7 개의 황갈색으로 만들 수있는 볼록 다각형은 13 개뿐입니다 [출처 : Wang]. 대조적으로, 황갈색은 완전히 일치하는 모양을 천만 개 이상 형성 할 수 있습니다 [출처 : Cocchini ].

수학적 탱그램 패턴의 일부를 정의하는 제약이 없으면 겉보기에는 무한한 가능성이 있습니다. 중국의 첫 번째 책을 시작으로 탱그램 문제는 이러한 더 기발한 모양을 취하여 광범위한 대상을 모방했습니다. Tangram 패턴은 동물, 건물, 가정용 도구, 사람 및 차량의 형태를 취합니다. 고양이가 그 뭉툭한 삼각형 윤곽선에서 당신을 뒤돌아 보는 것을 보는 데 약간의 상상력이 필요하더라도 그것은 재미의 일부입니다.

탱그램 문제를 해결하기 위해 입증 된 유일한 전략은 시행 착오입니다. 답이 나올 때까지 여러 조합으로 모양을 다시 정렬합니다. 그러나 책과 요즘에는 온라인 문제 모음에서 찾을 수있는 퍼즐을 풀기위한 몇 가지 팁이 있습니다.

첫째, 매달린 부분을 식별하는 것으로 시작하는 것이 항상 더 쉽습니다. 윤곽이 완전히 노출되거나 다른 황갈색이 그 자리를 차지할 수 없을 정도로 노출 된 황갈색 (출처 : Koller ). 물론 일부 황갈색은 서로 바꿔 사용할 수 있습니다. 예를 들어 두 개의 삼각형은 평행 사변형 또는 정사각형과 같은 모양을 형성 할 수 있으므로 매달려있는 고양이의 꼬리는 생각만큼 채우기가 쉽지 않을 수 있습니다. 그림에서 튀어 나온 모서리를 기록하는 것도 도움이됩니다. 예를 들어 삼각형 모서리가 노출되면 해당 지점에 정사각형이 맞지 않습니다.

해결하기 가장 어려운 퍼즐은 모서리 나 모서리가 노출되지 않은 규칙적인 모서리가있는 퍼즐입니다 [출처 : Koller ]. 예를 들어, 이전 페이지에서 논의 된 볼록 다각형은 해결하기가 까다로울 정도로 악명이 높습니다. 아마도 가장 어려운 문제는 완벽한 정사각형을 만드는 것입니다 [출처 : Koller ]. 대부분의 탱그램 세트는 정사각형으로 미리 조립 된 상태로 판매되기 때문에 대부분의 탱그램 플레이어는 타일을 상자에 다시 넣을 때마다 특정 도전에 직면해야합니다. 대표적 인물 (동물, 건물 등)은 귀, 다리 및 굴뚝을 형성하는 돌출 조각이 더 많기 때문에 더 쉬운 경향이 있습니다. 탱그램에 대한 자세한 내용을 읽고 자신의 문제를 만들고 해결할 수있는 웹 사이트를 찾으십시오.

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