Krąg liczb
Właśnie zobaczyłem krąg liczb w mojej wiadomości Whats App (źródła nie wymieniono), który jest następujący
Ułóż liczby od 1 do 32 w okręgu tak, aby dowolne dwie sąsiednie (sąsiednie) liczby tworzyły idealny kwadrat (np. 1,4,9,16 itd.). Żadnej liczby nie można powtórzyć.
Bez programowania możesz tego spróbować i uzyskać odpowiedź.
Na tej stronie jest pytanie
Czternaście liczb w okręgu
To umieszcza 14 liczb wokół koła, w którym suma lub bezwzględna różnica między sąsiadującymi liczbami jest liczbą pierwszą
Oto moje pytanie
Czy możesz umieścić liczby od 1 do 32 (bez powtarzania żadnej liczby) w takim okręgu, aby suma sąsiednich liczb była liczbą pierwszą?
Więc jeśli dowolne trzy liczby (zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) są a, b i c, to a + b i b + c muszą być liczbą pierwszą. i tak dalej.
Możesz odpowiedzieć na moje pytanie LUB jednocześnie na WhatsApp i moje pytanie.
Może być więcej niż jedna odpowiedź.
Odpowiedzi
Oto jeden sposób, aby to zrobić
W kolejności zgodnej z ruchem wskazówek zegara (lub w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, jeśli wolisz)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9
Strategia
Skupiłem się na zestawie bliźniaczych liczb pierwszych i zobaczyłem, że mogę zacząć od dużej liczby parzystej i małej liczby nieparzystej i zmniejszać liczbę parzystą o 2 w każdym kolejnym kroku, jednocześnie zwiększając alternatywną liczbę nieparzystą.
Zaczynając od dużej liczby parzystej wynoszącej 32, pozwoliłoby mi to złapać każdą liczbę większą lub równą małej liczbie nieparzystej.
{41, 43} jest pierwszą bliźniaczą parą pierwszą powyżej 32, więc zacząłem od tego, tworząc pierwszą małą liczbę nieparzystą równą 11, więc wyłapuje każdą liczbę powyżej 11.
Następnie musiałem po prostu ustawić pozostałe liczby poniżej 11 w odpowiedni sposób, który sam w sobie nie był zbyt trudny.
EDYCJA: Ta odpowiedź jest błędna, źle zrozumiałem pytanie
Twoje pytanie:
32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Metoda:
Zdałem sobie sprawę, że wszystkie liczby nieparzyste (i wszystkie liczby parzyste) można łatwo ułożyć w taki sposób, że różnica zawsze wynosi dwa. Napisałem więc dwie sekwencje 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 i 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Następnie połączyłem je usuwając 3,1 i 31 i umieściłem je w trzech pozycje, które pasują. Pozycje te ustalono metodą prób i błędów.
Moja strategia
Zacznij od podwójnej
liczby pierwszej bliskiej 33: 29,31 Utwórz z nich najdłuższą sekwencję, dodaj pozostałe liczby
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Tylko 32 powoduje problemy, zobacz, gdzie można je zamienić: z 20, 10 i 4
z tych 10 pasuje między 31 a 1 dla odpowiedzi:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10