İstatistik - Varyans Analizi
Varyans Analizi, ANOVA olarak da adlandırılır. İki veya daha fazla kategoriye sahip nominal düzeyde bir değişkenle ölçek düzeyine bağlı değişken arasındaki potansiyel farkı kontrol etmek için istatistikçiler tarafından izlenen prosedürdür. Ronald Fisher tarafından 1918'de geliştirildi ve sadece nominal seviye değişkenini sadece iki kategoriye sahip olacak şekilde karşılaştıran t-testi ve z-testini genişletir.
ANOVA Türleri
ANOVA'lar büyük ölçüde üç türdendir:
One-way ANOVA- Tek yönlü ANOVA'nın yalnızca bir bağımsız değişkeni vardır ve bu değişkendeki sayıları ifade eder. Örneğin, IQ'daki farklılıkları ülkeye göre değerlendirmek için karşılaştırmak için 1, 2 ve daha fazla ülke verisine sahip olabilirsiniz.
Two-way ANOVA- İki yönlü ANOVA, iki bağımsız değişken kullanır. Örneğin, ülkeye (değişken 1) ve cinsiyete (değişken 2) göre IQ'daki farklılıklara erişmek için. Burada iki bağımsız değişken arasındaki etkileşimi inceleyebilirsiniz. Bu tür Etkileşimler, IQ'daki farklılıkların bağımsız bir değişken karşısında tek tip olmadığını gösterebilir. Örneğin, kadınlar erkeklere göre daha yüksek IQ puanına sahip olabilir ve Avrupa'daki erkeklere göre Amerika'dakinden çok yüksek puana sahip olabilir.
İki yönlü ANOVA'lar faktöriyel ANOVA olarak da adlandırılır ve dengeli ve dengesiz olabilir. Dengeli, her grupta aynı sayıda katılımcıya sahip olmak anlamına gelir; burada dengesiz, her grupta farklı sayıda katılımcıya sahip olmak anlamına gelir. Dengesiz grupları işlemek için aşağıdaki özel ANOVA türleri kullanılabilir.
Hierarchical approach(Type 1) - Veriler kasıtlı olarak dengesiz değilse ve faktörler arasında bir tür hiyerarşi varsa.
Classical experimental approach(Type 2) - Veriler kasıtlı olarak dengesiz değilse ve faktörler arasında hiyerarşi yoksa.
Full Regression approach(Type 3) - Veriler nüfus nedeniyle kasıtlı olarak dengesizse.
N-way or Multivariate ANOVA- N-yollu ANOVA'nın birden çok bağımsız değişkeni vardır. Örneğin, IQ'daki farklılıkları aynı anda ülkeye, cinsiyete, yaşa vb. Göre değerlendirmek için N-way ANOVA uygulanmalıdır.
ANOVA Test Prosedürü
Aşağıda, ANOVA'yı gerçekleştirmenin genel adımları verilmiştir.
Boş hipotezin gruplar arasında önemli bir fark olmadığını belirttiği boş ve alternatif hipotez kurun. Alternatif hipotez, gruplar arasında önemli bir fark olduğunu varsayar.
F oranını ve F olasılığını hesaplayın.
F oranının p değerini, oluşturulan alfa veya anlamlılık düzeyi ile karşılaştırın.
F'nin p değeri 0.5'ten küçükse, sıfır hipotezini reddedin.
Boş hipotez reddedilirse, grupların ortalamasının eşit olmadığı sonucuna varın.