İstatistikler - Üstel dağılım
Üstel dağılım veya negatif üstel dağılım, bir Poisson sürecindeki olaylar arasındaki zamanı açıklamak için bir olasılık dağılımını temsil eder. Poisson sürecinde olaylar, sabit bir ortalama oranda sürekli ve bağımsız olarak gerçekleşir. Üstel dağılım, gama dağılımının özel bir durumudur.
Olasılık yoğunluk işlevi
Üstel dağılımın olasılık yoğunluğu işlevi şu şekilde verilir:
Formül
$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ başlasın {case} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0 ve \ metin {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Nerede -
$ {\ lambda} $ = oran parametresi.
$ {x} $ = rastgele değişken.
Kümülatif dağılım fonksiyonu
Üstel dağılımın kümülatif dağılım işlevi şu şekilde verilir:
Formül
$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ başla {durum} 1- e ^ {- \ lambda x}, & \ text {eğer $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0 & \ metin {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Nerede -
$ {\ lambda} $ = oran parametresi.
$ {x} $ = rastgele değişken.