İstatistik - Permütasyon

Bir permütasyon, düzenleme sırasına göre bir dizi nesnenin tamamının veya bir kısmının düzenlemesidir. Örneğin, üç harflik bir kümemiz olduğunu varsayalım: A, B ve C. Bu kümeden 2 harfi kaç şekilde düzenleyebileceğimizi sorabiliriz.

Permütasyon, aşağıdaki işlev tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

Nerede -

• $ {n} $ = elemanların izin verildiği setin.

• $ {r} $ = her permütasyonun boyutu.

• $ {n, r} $ negatif tam sayı değildir.

Misal

Problem Statement:

Bir bilgisayar bilimcisi, bir finans hesabı için anahtar kelimeyi keşfetmeye çalışıyor. Anahtar kelime yalnızca 10 küçük harfli karakterden oluşuyorsa (örneğin, kümeden 10 karakter: a, b, c ... w, x, y, z) ve hiçbir karakter tekrarlanamıyorsa, kaç farklı benzersiz karakter düzenlemesi var olmak?

Solution:

Adım 1: Sorunun permütasyonlarla mı yoksa kombinasyonlarla mı ilgili olduğunu belirleyin. Potansiyel anahtar kelimelerin sırasını değiştirmek (örneğin, ajk ve kja) yeni bir olasılık yaratacağından, bu bir permütasyon problemidir.

Adım 2: n ve r'yi belirleyin

n = 26, çünkü bilgisayar bilimcisi 26 olasılık arasından seçim yapıyor (örneğin, a, b, c ... x, y, z).

r = 10, çünkü bilgisayar bilimcisi 10 karakter seçiyor.

2. Adım: Formülü uygulayın