İstatistikler - Shannon Wiener Çeşitlilik Endeksi

Literatürde tür zenginliği ve tür çeşitliliği terimleri bazen birbirlerinin yerine kullanılmaktadır. Yazarların en azından her iki terimle ne kastettiklerini tanımlamaları gerektiğini öneriyoruz. Literatürde kullanılan birçok tür çeşitliliği indeksinden Shannon İndeksi belki de en yaygın olarak kullanılmaktadır. Bazı durumlarda Shannon-Wiener İndeksi, diğer durumlarda ise Shannon-Weaver İndeksi olarak adlandırılır. Terimlerin bu ikili kullanımı için bir açıklama öneriyoruz ve bunu yaparken, merhum Claude Shannon'a (24 Şubat 2001'de vefat eden) bir saygı duruşu sunuyoruz.

Shannon-Wiener İndeksi aşağıdaki fonksiyon tarafından tanımlanır ve verilir:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

Nerede -

${p_i}$ = türler tarafından temsil edilen toplam örnek oranı ${i}$. Hayır bölün. türlerin bireylerinin toplam örnek sayısına göre oranı.
${S}$ = tür sayısı, = tür zenginliği
${H_{max} = ln(S)}$ = Mümkün olan maksimum çeşitlilik
${E}$ = Düzgünlük = ${\frac{H}{H_{max}}}$

Misal

Problem Statement:

5 türün örnekleri 60,10,25,1,4'tür. Bu örnek değerler için Shannon çeşitlilik indeksini ve Eşitliği hesaplayın.

Örnek Değerler (S) = 60,10,25,1,4 tür sayısı (N) = 5

Önce verilen değerlerin toplamını hesaplayalım.

toplam = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Türler ${(i)}$	Numune sayısı	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
Büyük bluestem	60	0.60	-0,51	-0,31
Keklik bezelye	10	0.10	-2,30	-0,23
Sumak	25	0.25	-1,39	-0,35
Saz	1	0.01	-4.61	-0.05
Lespedeza	4	0.04	-3.22	-0.13
S = 5	Toplam = 100			Toplam = -1.07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$