İstatistikler - Değiştirme ile kombinasyon

Bir dizi veya bir dizi şeyin sıralanabileceği veya düzenlenebileceği birkaç olası yolun her birine permütasyon denir. Olasılıkta değiştirmeyle kombinasyon, sırasız bir listeden bir nesneyi birden çok kez seçmektir.

Değiştirme ile kombinasyon, aşağıdaki olasılık fonksiyonu tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

Nerede -

$ {n} $ = seçilebilecek öğe sayısı.
$ {r} $ = seçilen öğe sayısı.
$ {^ nC_r} $ = Sırasız öğe veya kombinasyon listesi

Misal

Problem Statement:

Beş çeşit donmuş yoğurt vardır: muz, çikolata, limon, çilek ve vanilya. Üç kepçe alabilirsin. Ne kadar çeşit olacak?

Solution:

Burada n = 5 ve r = 3. Formüldeki değerleri değiştirin,

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} ABD doları