İstatistik - Artık Kareler Toplamı

İstatistiklerde, kareler toplamı (SSR) veya tahmin hatalarının karelerinin toplamı (SSE) olarak da bilinen artık kareler toplamı (RSS), artıkların karelerinin toplamıdır (gerçek deneysel tahminlerden sapmalar) verilerin değerleri).

Artık Kareler Toplamı (RSS) aşağıdaki işlev tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2} $

Nerede -

$ {X, Y} $ = değerler kümesi.
$ {\ alpha, \ beta} $ = değerler sabiti.
$ {n} $ = sayım değerini ayarla

Misal

Problem Statement:

İki populace grubu düşünün, burada X = 1,2,3,4 ve Y = 4, 5, 6, 7 tutarlı $ {\ alpha} $ = 1, $ {\ beta} $ = 2. Kalan Toplamı bulun iki populace grubunun Kare (RSS) değerleri.

Solution:

Verilen,

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

Aranjman:

Tarifte verilen nitelikleri, Kalan Kareler Toplamı Formülü ile değiştirin.

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ toplam (4- (1+ (2x_1))) ^ 2 + (5- (1+ (2x_2))) ^ 2 + (6- (1+ (2x_3)) ^ 2 + (7- (1+ (2x_4)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ toplamı (1) ^ 2 + (0) ^ 2 + (-1) ^ 2 + (-2) ^ 2, \\ [7pt] \ = 6 } $