İstatistikler - Havuzlanmış Varyans (r)

Havuzlanmış Varyans / Değişim, ortalamanın testler arasında farklılık gösterebildiği iki otonom değişkenin dalgalanmalarını değerlendirmek için ağırlıklı normaldir, ancak gerçek fark daha önce olduğu gibi devam eder.

Misal

Problem Statement:

1, 2, 3, 4 ve 5 sayılarının Havuzlanmış Varyansını hesaplayın.

Solution:

Aşama 1

Verilen bilgi düzenlemesinin normal (ortalama) değerine, sayıların her birini dahil ederek karar verin ve ardından bilgi kümesinde verilen sayıların toplamı ile boş bırakın.

$ {Ortalama = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Adım 2

Bu noktada, ortalama değeri bilgi setinde verilen sayılarla çıkarın.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Aşama 3

Negatif sayılardan kaçınmak için her dönemin sapmasını kareleyin.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

4. adım

Şimdi alttaki denklemi kullanarak Standart Sapmayı keşfedin

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Standart Sapma = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1.58113} $

Adım 5

$ {Havuzlanmış \ Varyans \ (r) \ = \ frac {((toplama \ kontrol \ / sayılar \ - 1) \ times Var)} {(toplam \ tally \ of \ sayılar - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Dolayısıyla, Havuzlanmış Varyans (r) = 2,5