İstatistik - Sürekli Tekdüzen Dağıtım

Sürekli tekdüze dağılım, a ve b arasındaki sürekli aralıktan rastgele sayı seçiminin olasılık dağılımıdır. Yoğunluk işlevi aşağıdaki şekilde tanımlanır. Burada a = 1, b = 3 ile sürekli tekdüze dağılımın bir grafiği var.

Formül

f (x) = \ başla {durum} 1 / (ba), & \ text {$ a \ le x \ le b $} \\ 0 olduğunda & \ text {$ x \ lt a $ veya $ x \ olduğunda & \ text { gt b $} \ end {case}

Misal

Problem Statement:

Bir testi yönettiğinizi ve 20 yarışmacıdan oluşan kalabalığa bir soruşturma sunduğunuzu varsayalım. Sorguyu cevaplamak için izin verilen süre 30 saniyedir. 5 saniye içinde kaç kişi tepki vermeye meyillidir? (Düzenli olarak, yarışmacıların doğru kararı yakalaması gerekir ve şampiyon ilk snap öncülüne göre seçilir).

Solution:

Adım 1: Olasılık dağılımının saniye cinsinden aralığı [0, 30] 'dur.

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Adım 2: Gerekli olan, kaç kişinin 5 saniye içinde yanıt vereceğidir. Yani, başarılı olayın alt aralığı [0, 5] 'dir. Şimdi olasılık P (x <5), bu iki aralığın genişliklerinin oranıdır.

⇒ 5/30=1/6.

20 yarışmacı olduktan sonra, 5 saniyede tepki verme eğiliminde olan yarışmacıların sayısı (1/6) (20) = 3'tür.